2023八年級數(shù)學下冊 第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法第4課時 因式分解法說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4課時因式分解法說課稿（新版）滬科版主備人備課成員設計思路本節(jié)課以滬科版八年級數(shù)學下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4課時“因式分解法”為主題，旨在幫助學生掌握一元二次方程因式分解法的基本步驟和技巧。通過創(chuàng)設實際問題情境，引導學生自主探究，培養(yǎng)其解決問題的能力。教學過程中，注重知識的應用，通過練習鞏固所學知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，通過因式分解法解決一元二次方程，提升學生邏輯推理能力。強化數(shù)學建模意識，讓學生在實際問題中感受數(shù)學的應用價值。鍛煉學生數(shù)學運算能力，提高其解決復雜問題的能力。教學難點與重點1.教學重點：

-重點明確：掌握一元二次方程因式分解法的基本步驟，能夠?qū)⒁辉畏匠掏ㄟ^因式分解轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，從而求解方程。

-核心知識：理解因式分解的基本原理，學會如何將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程的乘積形式。

-舉例說明：例如，對于方程\(x^2-5x+6=0\)，重點在于識別出兩個數(shù)，它們的乘積為6，和為-5，然后將方程因式分解為\((x-2)(x-3)=0\)。

2.教學難點：

-難點識別：識別和分解復雜的二次多項式，特別是當其系數(shù)不是1時，如何正確進行因式分解。

-突破難點：學生可能難以理解如何找到正確的因式分解方法，尤其是在多項式系數(shù)較為復雜時。

-舉例說明：例如，對于方程\(2x^2+5x-3=0\)，難點在于如何找到兩個數(shù)，它們的乘積是\(2\times(-3)=-6\)，和是5。學生需要理解到，即使系數(shù)不是1，也可以通過適當?shù)姆椒ǎㄈ缣崛」蚴?、配方法等）來簡化方程，使其便于因式分解?/p>

-教學策略：通過逐步引導和示范，幫助學生逐步理解因式分解的過程，并通過實際操作和練習來加強理解和應用。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授法結(jié)合例題講解一元二次方程因式分解的基本步驟，確保學生理解核心概念。

2.通過小組討論，讓學生嘗試自行分解簡單的一元二次方程，培養(yǎng)合作學習和問題解決能力。

3.利用多媒體展示因式分解的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解分解步驟。

4.設計實踐操作環(huán)節(jié)，讓學生通過實際操作練習因式分解，鞏固所學知識。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示一系列與實際生活相關(guān)的問題，如計算商品折扣、解決運動軌跡等，引出需要求解的一元二次方程。

2.提出問題：引導學生思考如何求解這些方程，激發(fā)學生對一元二次方程解法的興趣。

3.小組討論：讓學生分組討論，初步探討可能的方法和步驟。

用時：5分鐘

二、講授新課（15分鐘）

1.回顧舊知：簡要回顧一元二次方程的定義和基本性質(zhì)，為因式分解法的講解打下基礎。

2.因式分解法講解：

a.基本步驟：講解因式分解法的基本步驟，包括提取公因式、配方法、求根公式等。

b.實例分析：通過具體實例，如\(x^2-5x+6=0\)，展示因式分解法的應用過程。

c.討論與提問：引導學生思考如何找到合適的因式分解方法，并進行課堂提問，檢查學生的理解程度。

用時：15分鐘

三、鞏固練習（15分鐘）

1.課堂練習：布置一系列練習題，讓學生獨立完成，鞏固因式分解法的應用。

2.小組討論：學生分組討論練習中的問題，互相幫助解答，培養(yǎng)合作學習意識。

3.教師巡視：教師巡視課堂，解答學生疑問，關(guān)注學生掌握情況。

用時：15分鐘

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問：針對課堂練習，隨機提問學生，檢查其對因式分解法的理解和應用。

2.反饋與總結(jié)：根據(jù)學生的回答，進行點評和總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

用時：5分鐘

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設問題情境：提出一個具有挑戰(zhàn)性的問題，如分解一個復雜的二次多項式。

2.學生討論：引導學生分組討論，嘗試解決提出的問題。

3.教師引導：教師參與討論，給予學生必要的指導，幫助學生突破難點。

用時：5分鐘

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.應用拓展：引導學生思考因式分解法在實際生活中的應用，如優(yōu)化生產(chǎn)過程、解決經(jīng)濟問題等。

2.數(shù)學思維訓練：通過設計一些思維訓練題目，如變式練習、逆向思維等，提升學生的數(shù)學思維能力。

用時：5分鐘

七、課堂小結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)因式分解法的重要性和應用價值。

2.作業(yè)布置：布置適量的課后作業(yè)，鞏固所學知識，并預習下一節(jié)課的內(nèi)容。

用時：5分鐘

總計用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-一元二次方程的歷史背景：介紹一元二次方程的發(fā)展歷程，從古希臘的丟番圖到現(xiàn)代數(shù)學的廣泛應用，激發(fā)學生對數(shù)學史的興趣。

-一元二次方程在物理學中的應用：探討一元二次方程在拋物線運動、振動系統(tǒng)等物理現(xiàn)象中的模型構(gòu)建和問題解決。

-一元二次方程在工程學中的應用：分析一元二次方程在結(jié)構(gòu)力學、電路分析等工程領域的應用實例，展示數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學史書籍：推薦閱讀《數(shù)學的故事》等書籍，了解一元二次方程的發(fā)展歷史和數(shù)學家的故事。

-觀看科普視頻：推薦觀看《數(shù)學的奧秘》等科普視頻，通過動畫和實例講解一元二次方程的原理和應用。

-實踐項目學習：組織學生參與一元二次方程在物理學或工程學中的應用項目，如設計拋物線運動的實驗或分析電路問題。

-拓展數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國高中數(shù)學聯(lián)賽，通過競賽提高解題能力和數(shù)學思維。

-制作教學課件：引導學生利用PPT等工具制作一元二次方程的教學課件，加深對知識的理解和記憶。

-開展小組合作：組織學生進行小組合作，共同完成一元二次方程相關(guān)的研究報告或?qū)嶒瀳蟾妫囵B(yǎng)團隊協(xié)作能力。

-利用在線資源：推薦使用數(shù)學教育平臺，如KhanAcademy、Coursera等，提供豐富的教學資源和練習題。

-設計數(shù)學游戲：鼓勵學生設計以一元二次方程為主題的數(shù)學游戲，提高學習興趣和參與度。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了“一元二次方程的因式分解法”，這是一個相對比較抽象的概念，對于八年級的學生來說，理解起來可能會有一定的難度。下面，我就這節(jié)課的教學過程進行一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得導入環(huán)節(jié)做得還不錯。通過生活中的實際問題引入，讓學生感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)了他們的學習興趣。在提問環(huán)節(jié)，我注意到了學生們對于一元二次方程的基本概念掌握得比較扎實，這讓我感到欣慰。

在講授新課的過程中，我盡量用通俗易懂的語言講解因式分解的步驟，并結(jié)合實例進行分析。我發(fā)現(xiàn)，當我在講解過程中加入一些實際生活中的例子時，學生們更容易理解和接受。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于如何找到合適的因式分解方法還是有些困惑，這說明我在講解過程中可能沒有做到足夠細致。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了不同難度的練習題，讓學生分組討論，互相解答。這個環(huán)節(jié)我覺得效果不錯，學生們在討論中不僅鞏固了知識，還學會了如何與同學合作。不過，我也注意到，部分學生在面對較難的題目時，還是顯得有些束手無策，這說明我在教學過程中還需要加強對學生解題能力的培養(yǎng)。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量做到隨機提問，以檢查學生對知識的掌握情況。通過提問，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠正確回答問題，但也有少數(shù)學生對于一些細節(jié)問題掌握得不夠牢固。這提醒我，在今后的教學中，我需要更加關(guān)注學生的學習差異，針對不同層次的學生進行有針對性的輔導。

在師生互動環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設問題情境，引導學生進行討論。這個環(huán)節(jié)我覺得很有必要，因為它能夠讓學生在互動中提高自己的思維能力。但同時，我也發(fā)現(xiàn)，有些學生在討論中過于依賴老師，缺乏獨立思考的能力。因此，在今后的教學中，我需要更加注重培養(yǎng)學生的獨立思考能力。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解因式分解方法時，要更加注重細節(jié)，確保學生能夠理解并掌握每個步驟。

2.在鞏固練習環(huán)節(jié)，要設計更多層次、不同難度的練習題，以滿足不同學生的學習需求。

3.在師生互動環(huán)節(jié)，要鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

4.加強對學生學習差異的關(guān)注，針對不同層次的學生進行有針對性的輔導。

我相信，通過不斷反思和總結(jié)，我在今后的教學中能夠做得更好，為學生們提供更優(yōu)質(zhì)的教育。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-一元二次方程的定義

-因式分解法的基本步驟

-提取公因式的方法

-配方法的應用

-求根公式的推導和應用

②關(guān)鍵詞：

-因式分解

-一元二次