（期末押題卷）期末質(zhì)量檢測培優(yōu)卷-六年級下冊數(shù)學(xué)期末高頻易錯題

（期末押題卷）期末質(zhì)量檢測培優(yōu)卷2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期末高頻易錯題（人教版）一、選擇題1．若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為(

)A．20° B．30° C．40° D．60°2．把一根長1m的圓柱形木材截成2段后,表面積增加了6.28m2,這根木材原來的體積是(

)m3．A．31.4 B．3.14 C．6.283．一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個杯子疊起來高20厘米，8個杯子疊起來高32厘米，n個杯子疊起來的高度可以用關(guān)系式表示是（

）。A．5n B．4n C．4n＋12 D．3n＋84．要反映某一地區(qū)的氣溫變化情況，用()統(tǒng)計圖比例合適。A．條形 B．折線 C．扇形5．倉庫中有7噸化肥，賣出后，又進(jìn)了噸，現(xiàn)在倉庫中有化肥（

）噸。A．7 B． C．16．教室地面的周長是28米，長與寬的比是4：3，面積是（）平方米．A．12 B．48 C．96 D．1927．一段長12厘米的繩子，剪了3次，平均每段長(

)厘米．A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．9厘米8．直徑為700毫米的圓，在生活中可能是（

）。A．五分硬幣的面 B．杯墊的面 C．井蓋的面 D．蒙古包的占地二、填空題9．一個圓柱體底面直徑為6厘米，側(cè)面積為188.4平方厘米，這個圓柱體的高是()厘米．10．÷=：16=5÷=%=0.25．11．一個圓錐的體積是50.24立方米，底面半徑是2米，它的高是_____米。12．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()513．一項工程，甲單獨(dú)做20天完成，甲5天完成這項工程的()．14．一根鐵絲可以圍成一個邊長為1.57dm的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個圓形，那么這個圓形的面積是()dm2。三、判斷題15．畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳距離應(yīng)取2厘米。()16．男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，那么女生比男生少20%．（判斷對錯）

()17．一個非0自然數(shù)除以3，就是把這個數(shù)縮小到原來的。()18．一袋水果糖重千克，也可以寫成53%千克。()19．一個數(shù)的倒數(shù)小于它本身，這個數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)．__．20．任意5個非零自然數(shù)，總能在其中找到3個數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)．()21．用10克糖制成含糖率為10%的糖水，需要加水100克。()22．按1、8、27、（

）、125、216的規(guī)律排，括號中的數(shù)應(yīng)為64。

()23．因為，所以米也可以寫成80%米。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。1÷50%=

8÷20%=

0.75–=

5×40%=(寫成百分?jǐn)?shù))

四成五(

)

十成(

)

九五折(

)25．計算，能簡算的要簡算。31.9×18－8×31.9

12.5×32×2.5

6.4÷（1.8＋1.4）×1.8

3.2×78＋32×2.4－20%×3226．解方程或比例。25%x＋0.4x＝26

x∶18＝∶五、圖形計算27．求陰影部分的面積．（π取3.14，只列式不計算）28．求出圖中陰影部分的周長和面積。六、解答題29．用鹽水若干升，第一次加入一定量的水后鹽占鹽水的，第二次又加入與第一次同樣多的水后，這時鹽占鹽水的，如果第三次加入與第一次同樣多的水后，這時鹽約占鹽水的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）學(xué)校新建一座體育館，實際投資了750萬元，比原計劃少投資50萬元，節(jié)省了百分之幾？31．將六（1）班期末體育成績結(jié)果繪制成了圖①和圖②兩種統(tǒng)計圖。（1）成績得優(yōu)的同學(xué)占全班人數(shù)的百分之幾？（2）把圖①的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（3）成績得良的比得優(yōu)的同學(xué)多占全班人數(shù)的百分之幾？32.六福雞場賣出一批肉雞，第一次賣出肉雞總數(shù)的40%，第二次賣出肉雞總數(shù)的，還剩肉雞1200只，雞場有肉雞共多少只？學(xué)校運(yùn)動會上，某班參加比賽的女生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生比女生多4人。這個班有學(xué)生多少人？34．20道復(fù)習(xí)題，小明在兩周內(nèi)做完，每天至少做一道題。證明：小明一定在連續(xù)的若干天內(nèi)恰好做了7道題目。35.小明加工零件37個，比小剛加工零件的多7個，小剛加工零件多少個？疫情期間，一列貨車前往疫區(qū)運(yùn)送物資，2小時行駛了80km。從出發(fā)地點到疫區(qū)有240km，按照這樣的速度，全程需要多少小時？（用比例進(jìn)行解答）37．墻角O點處有一木樁上拴著一只羊（如圖），拴羊的繩子長4m，墻角兩邊的墻長2m。問這只羊能吃到草的面積最多是多少？38．甲、乙二人步行的速度相等，騎自行車的速度也相等，他們都要由A處到B處．甲計劃騎自行車和步行所經(jīng)過的路程相等；乙計劃騎自行車和步行的時間相等．誰先到達(dá)目的地？參考答案：1．B【詳解】根據(jù)題意列方程的：∠β=90°-∠α=2∠α∴∠α=30°故選B．2．B3．D【分析】先計算增加一個杯子時增加的高度，再計算出單獨(dú)一個杯子的高度，n個杯子疊起來的高度表示為：單獨(dú)一個杯子的高度＋（n－1）×增加一個杯子時增加的高度。【詳解】增加一個杯子時增加的高度：（32－20）÷4＝12÷4＝3（厘米）單獨(dú)一個杯子的高度：20－3×（4－1）＝20－3×3＝20－9＝11（厘米）11＋（n－1）×3＝11＋3n－3＝3n＋8故答案為：D【點睛】掌握含有字母的式子的化簡方法是解答本題的關(guān)鍵。4．B5．B6．B【詳解】試題分析：先依據(jù)長方形的周長公式求出長方形的長和寬的和，再按比例分配的方法，即可求出長方形的長和寬的值，再利用長方形的面積公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：這個教室的面積是48平方米．故選B．點評：此題主要考查長方形的周長和面積的計算方法的靈活應(yīng)用．7．A8．C【分析】由于1分米＝100毫米，即700毫米＝7分米，根據(jù)生活實際以及對圓的直徑的認(rèn)識逐項分析即可?！驹斀狻緼．5分硬幣的面的直徑過小，不符合題意；B．杯墊的面的直徑過小，不符合題意；C．井蓋的面的直徑大約是700毫米的圓，符合題意；D．蒙古包的占地大于700毫米，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查圓的認(rèn)識，要結(jié)合生活實際來進(jìn)行解答。9．10【詳解】本題主要考查圓柱側(cè)面積面積計算的問題．先根據(jù)底面直徑算出底面周長，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式算出圓柱的高．先根據(jù)圓的周長公式C=πd求出圓柱的底面周長3.14×6=18.84（厘米），然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch求出圓柱的高，即188.4÷18.84=10（厘米）．10．1，4，4，20，25．【詳解】試題分析：解答此題的突破口是0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=1÷4；根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是5÷20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=1：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘4就是4：16；把0.25的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是25%．解：1÷4=4：16=5÷20=25%=0.25；點評：此題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．11．12【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，V＝Sh，得出h＝3V÷S，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】50.24×3÷（3.14×22）＝150.72÷12.56＝12（米）它的高是12米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是將圓錐的體積公式進(jìn)行變形，得出高的求法，代入數(shù)據(jù)，即可解答。12．＜＞＞【分析】一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?，＜

＜1，＞

＜1，＞5【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。13．14．0.19625【分析】根據(jù)題意，圍成正方形的周長即是圍成圓的周長，可根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，進(jìn)行計算即可得到圍成圓的半徑的長度，然后根據(jù)圓的面積公式，列式解答即可得到答案。【詳解】1.57÷3.14÷2＝0.5÷2＝0.25（dm）3.14×0.252＝3.14×0.0625＝0.19625（平方分米）【點睛】此題主要考查的是圓的周長和面積公式的應(yīng)用。15．√【分析】圓規(guī)兩腳間的距離代表圓的半徑，根據(jù)圓的周長求出圓的半徑，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米），本題說法正確；故答案為：√。【點睛】本題考查圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長計算公式。16．錯誤【分析】我們由“男生人數(shù)比女生多20%”可知是把女生的人數(shù)看作單位“1”，男生的人數(shù)就是女生的（1+20%），再運(yùn)用男生人數(shù)比女生多的20%除以（1+20%）就是女生人數(shù)比男生少百分之幾，然后再進(jìn)一步解答．【詳解】解：20%÷（1+20%）=0.2÷1.2≈16.7%；所以，女生人數(shù)比男生人數(shù)少16.7%．故答案為錯誤．17．√【分析】一個非0自然數(shù)除以3，就相當(dāng)于這個非0的自然數(shù)乘，一個自然數(shù)乘表示把這個數(shù)縮小到原來的?！驹斀狻考僭O(shè)這個自然數(shù)為22÷3＝2×＝把2縮小到原來的是2×＝。故答案為：√【點睛】除以一個不為0的數(shù)就相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)。18．×【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂淮侵厍Э?，不可以寫成53%千克。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一。19．√【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，大于1的數(shù)的倒數(shù)小于它本身．假分?jǐn)?shù)大于或等于1．由此解答．【詳解】根據(jù)分析：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，大于1的數(shù)的倒數(shù)小于它本身．假分?jǐn)?shù)大于或等于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于它本身．所以一個數(shù)的倒數(shù)小于它本身，這個數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)．這種說法正確．故答案為√．20．√21．×【分析】由題意，這10克糖占糖水的10%，可把糖水的質(zhì)量看作單位“1”，則糖水質(zhì)量可求，10÷10%＝100（克）。再減去糖的質(zhì)量，就是要加的水的質(zhì)量，100－10＝90（克），據(jù)此判斷。【詳解】10÷10%－10＝10÷0.1－10＝100－10＝90（克）所以要加水90克，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】解題思路就是先根據(jù)糖的質(zhì)量的占比以及百分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的意義求得糖水的質(zhì)量，再計算出要加水的質(zhì)量即可。要求學(xué)生熟悉糖、糖水、水三者之間的關(guān)系，并能夠準(zhǔn)確確定單位“1”。22．√23．×【分析】百分?jǐn)?shù)的意義是：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，通常以符號%來表示。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。而分?jǐn)?shù)除了可以表示倍比關(guān)系，還可以帶上單位名稱表示具體數(shù)量?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，雖然，但米表示具體的數(shù)量，而百分?jǐn)?shù)80%后面不能帶單位名稱，表示具體的數(shù)量。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義。24．2；40；0；2

45%；100%；95%【解析】略25．319；；1000；3.6；4；320；【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算；（2）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后再算加法；（3）因12.5與4相乘等于整百，2.5與4相乘等于整十，可以將32拆成4和8的乘積，然后利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行分別組合相乘，達(dá)到簡便運(yùn)算的目的；（4）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的順序進(jìn)行計算；（5）根據(jù)乘法分配律簡算；（6）觀察算式，可以將3.2擴(kuò)大10倍為32，則78要縮小10倍為7.8，再將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，根據(jù)乘法分配律達(dá)到簡便運(yùn)算的目的。【詳解】（1）31.9×18－8×31.9＝31.9×（18－8）＝31.9×10＝319（2）（3）12.5×32×2.5＝（12.5×8）×（4×2.5）＝100×10＝1000（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8＝6.4÷3.2×1.8＝2×1.8＝3.6（5）＝15＋16－27＝4（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32＝32×（7.8＋2.4－0.2）＝32×10＝32026．x＝40；x＝25【分析】首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以0.65即可；首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可?！驹斀狻?5%x＋0.4x＝26解：0.65x＝260.65x÷0.65＝26÷0.65x＝40x∶18＝∶解：x＝18×x＝15x×＝15×x＝2527．7×5＋3.14×52÷4－（5＋7）×5÷228．38.84厘米；60平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分的周長＝圓的周長＋兩個10厘米；將左邊陰影半圓移到右邊空白部分的半圓上，則陰影部分的面積等于長方形的面積，由此解答即可，【詳解】周長：3.14×6＋10×2＝18.84＋20＝38.84（厘米）面積：10×6＝60（平方厘米）【點睛】明確陰影部分的周長由哪幾部分組成，可以剪拼成哪些簡單的圖形求面積是解答本題的關(guān)鍵。29．【分析】鹽水第一次加入水后含鹽率降低到了，第二次在加入同樣多的水后含鹽率降到了，這里面不變的量是鹽的質(zhì)量沒有變，我們可以設(shè)加入了水，原來有的鹽水看成1，那么第一次加入水后鹽的含量是第二次加入水后鹽的含量是，這樣我們就可以求出加入的水是是多少，再根據(jù)含鹽率的含義求出第三次加入同樣多的水后的含鹽率。【詳解】解：設(shè)加入水杯，第一次加入杯水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)榧春}，第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分變比為即含鹽，得，第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽，故第三次加入同樣多的水后的鹽水的含鹽量是，答：第三次加入同樣多的水后，這時鹽水的含鹽量是?！军c睛】此題主要是考查我們要抓住鹽是一個不變量，由于加入了水，鹽的含量才會降低，我們可以設(shè)加入的水為，原來的鹽水看成1，通過第一次和第二次加入的水我們可以求出，求出，我們可以直接代入計算第三次加入水后的鹽的含量。30．6.25%【分析】由題意可知，實際投資了750萬元，比原計劃少投資50萬元，則原計劃投資了750＋50＝800萬元，用投資少的50萬元除以原計劃投資的資金即可解答?！驹斀狻?0÷（750＋50）＝50÷800＝6.25%答：節(jié)省了6.25%?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)的少百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。31．（1）30%；（2）見詳解；（3）6%【分析】（1）成績得良的同學(xué)有18人，得良的同學(xué)占全班人數(shù)的36%，得良的人數(shù)除以得良占全班人數(shù)的百分比，計算出全班的人數(shù)。再用成績得優(yōu)的同學(xué)有15人除以全班的人數(shù)即可。（2）不及格的人數(shù)除以全班的人數(shù)計算出不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，把扇形統(tǒng)計圖整個全班的人數(shù)看作單位“1”，及格人數(shù)的百分比等于1減去其它所有人數(shù)所占的百分比，得到結(jié)果后，再用全班的人數(shù)乘及格人數(shù)所占的百分比，即是及格的人數(shù)。最后把數(shù)據(jù)補(bǔ)充在兩個圖表上。（3）成績得良的人數(shù)所占的百分比減去得優(yōu)的人數(shù)所占的百分比即可?！驹斀狻浚?）18÷36%＝50（人）15÷50＝0.3＝30%答：成績得優(yōu)的同學(xué)占全班人數(shù)的30%。（2）3÷50＝0.06＝6%1－6%－30%－36%＝28%50×28%＝14（人）（3）36%－30%＝6%答：成績得良的比得優(yōu)的同學(xué)多占全班人數(shù)的6%?！军c睛】此題考查的目的是理解和掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，能夠根據(jù)它們的特點和作用解決有關(guān)的實際問題。解答此題的關(guān)鍵利用圖中已知的信息，結(jié)合給出的條件，求得各部分?jǐn)?shù)據(jù)解決問題。32．4500只【分析】根據(jù)題意，把雞場原有肉雞數(shù)量看作單位“1”，第一次賣出肉雞總數(shù)的40%，第二次賣出肉雞總數(shù)的，還剩肉雞1200只，即剩下的只數(shù)占總數(shù)量的（1－40%－），由此列式解答?！驹斀狻?200÷（1－40%－）＝1200÷＝1200×＝4500（只）；答：雞場有肉雞共4500只?！军c睛】此題屬于已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)，解答關(guān)鍵是確定單位“1”（未知），用除法列式解答。33．48人【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意，可知男生比女生多占全班人數(shù)的，又知男生比女生多4人，用對應(yīng)人數(shù)除以對應(yīng)分率，即可得解?！驹斀狻?48（人）答：這個班有學(xué)生48人。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，找準(zhǔn)具體數(shù)量及對應(yīng)分率，要求單位“1”，用除法。34．見詳解【分析】把從第一天開始，到第n天完成的題目數(shù)量表示出來，然后確定抽屜數(shù)和蘋果數(shù)，按照抽屜原理求解。【詳解】證明：設(shè)小明第1天做了a1道題，前2天共做了a2道題，前3天共做了a3道題，……，前14天共做了a14道題；顯然a14＝20，而a1~a13都小于20，考慮a1，a2，a3，…，a14及a1+7，a2+7，a3+7，…，a14+7這28個數(shù)，它們都