物理化學(xué)（第四版）課件：彎曲液面的表面現(xiàn)象

表面張力σ是水平的，相互抵消，液體表面的內(nèi)外兩側(cè)壓力相等，都等于外壓p0。平液面：引言純液體液面形狀凹液面(氣泡)凸液面(液滴)§9-2彎曲液面的表面現(xiàn)象p0p0σσAB氣液1圖9-4 彎曲液面的附加壓力(b)氣泡（凹液面）液

???????????(a)液滴(凸液面)

氣

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1.附加壓力：由于表面張力的作用，彎曲液面的氣液兩側(cè)存在一壓力差

p。一.彎曲液面的附加壓力2凸液面：附加壓力指向液體內(nèi)部，平衡時，液體內(nèi)部的壓力大于外側(cè)壓力p0+

p

氣

pgpl

p液AB凹液面：附加壓力指向液體外部，平衡時，液體內(nèi)部的壓力小于外側(cè)壓力P0-

p

p液AB氣p0兩種彎曲液面的附加壓力3rdr

p

p

圖9-5-相在-相中dV=02、彎曲液面的附加壓力的大小與表面張力及液面曲率半徑的關(guān)系等溫，系統(tǒng)總體積不變，dV=0；平衡時，dA=0。由于dV

=-dV

，則dA=-SdT-p

dV

-p

dV

+

dAs=0-p

dV

-p

dV

+dAs=0整理得：上式稱為拉普拉斯（Laplace）方程，它表達了附加壓力與表面張力及曲率半徑間的關(guān)系。4若液面為凸面：則r>0,

p為正,pl>pg,附加壓力指向液體內(nèi)部;

若液面為凹面:則r<0,

p為負,pl<pg,附加壓力指向氣相對于平液面:r=,p=0;附加壓力

p

總是指向球面的球心（或曲面的曲心)。5若為液泡（肥皂泡）：則泡內(nèi)氣體的壓力比泡外氣體的壓力大，其差值為

p=4

/

r因為液膜內(nèi)外兩個面，其半徑幾乎相等。附加壓力

p

總是指向球面的球心（或曲面的曲心)。63、實例：冶金熔池中的氣泡如圖9-6，氣泡內(nèi)的總壓力p為：p=pex+

gh+

p=pex+

gh+2

/r

*為除去溶解于鋼液中的氣體，須使氣體形成一定半徑的氣泡。設(shè)

=1.250

N.m-1,r=510-8m，則

p=(21.250

N.m-1)/(-510-8m)=-5107Pa

圖9-6熔池中的氣泡鋼液

p

表示附加壓力的方向指向氣泡的中心。74、毛細管現(xiàn)象將毛細管插入液面后，會發(fā)生液面沿毛細管上升(或下降)的現(xiàn)象，稱為毛細管現(xiàn)象。圖9-318加熱9二、彎曲液面的飽和蒸氣壓p0r微小液滴的蒸氣壓p0r微小氣泡中的蒸氣壓10p0，pr——平液面及彎曲液面的飽和蒸氣壓；MB，

B——液體的摩爾質(zhì)量及體積質(zhì)量；σ——液體的表面張力；r——彎曲液面的曲率半徑。開爾文方程由熱力學(xué)推導(dǎo)，可以得出彎曲液面的飽和蒸氣壓pr與曲率半徑r的關(guān)系式：11T為定值時，凸液面(小液滴)：

r>0,ln(pr/p)>0,pr>p；凹液面(小氣泡)：r<0,ln(pr/p)>0,

pr<p。1210-1101100102103123r/

nm圖9-7表面曲率半徑對水的蒸汽壓的影響小液滴小氣泡298.15K平面液體（pr/p0）表9-5293K時水的蒸氣壓與水滴半徑的關(guān)系13關(guān)于Kelvin方程將Kelvin方程用于難溶物質(zhì)的溶解平衡圖9-固體難溶物質(zhì)的溶解度是分散度r的函數(shù)已知：r1r2r3r4c1>c2>c3>c4

<<<141、純液體、溶液和固體，它們各采用什么方式來降低表面能以達到穩(wěn)定狀態(tài)？純液體盡可能縮小表面積，液滴、氣泡都呈球狀；溶液除收縮表面積外，還調(diào)節(jié)表面濃度（表面吸附）以降低表面能；固體主要靠吸附來降低表面能。15

2、在定溫定壓下，把一定體積的水分散成許多小水滴，經(jīng)這一變化過程，以下性質(zhì)保持不變的是（）。

(A)總表面吉布斯函數(shù)（B）表面張力（C）比表面積（D）水液面下的附加壓力2.答：B

3、在定溫定壓下影響物質(zhì)的表面吉布斯函數(shù)的因素是（）。

(A)僅有表面積As

（B）僅有表面張力

（C）表面積As

和表面張力

（D）沒有確定的函數(shù)關(guān)系3.答：C164、附加壓力產(chǎn)生的原因是（）。（A）由于存在表面（B）由于在表面上存在表面張力

（C）由于表面張力

的存在，在彎曲表面兩邊壓力不同（D）難于確定

4．答：C176、答：C

5、在水平放置的玻璃毛細管中注入少許水（水潤濕玻璃），在毛細管中水平水柱的兩端呈凹液面，當(dāng)在右端水凹面處加熱，毛細管中的水向何端移動？（）（A）向左移動（B）向右移動（C）不動（D）難以確定

5、答：A

6、今有一球形肥皂泡，半徑為r，肥皂水溶液的表面張力為

，則肥皂泡內(nèi)附加壓力是（

）。

（A）（B）（C）18

7、在定溫下，同成分的兩個大小不同的液球的飽和蒸氣壓pr,1*(大球)和pr,2*(小球)存在（）的關(guān)系。（A）pr,1*>pr,2*

（B）pr,1*=pr,2*

（C）pr,1*<pr,2*

（D）不能確定

7、答：C19

8、用如下實驗裝置可以驗證Laplace方程的正確性。在半徑相同的毛細管兩端分別吹出一大一小兩個氣泡，中間為兩通活塞K。當(dāng)旋轉(zhuǎn)活塞K使左右兩管相通，你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？209、純水在某毛細管中上升的高度為h，當(dāng)把毛細管折斷一半，水能否從毛細管頂冒出？若把1/2h長