陜西省銅川市同官高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

陜煤建司一中2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試題選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.有20位同學(xué)，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14C.2，4，6，8

D.5，8，11，142.某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）ABCD3.若樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是2，則對于樣本數(shù)據(jù)有（）A．平均數(shù)為10，方差為2B．平均數(shù)為10，方差為4C．平均數(shù)為12，方差為2D．平均數(shù)為12，方差為44.下列給出的賦值語句，正確的有()①3＝B；②x＋y＝0；③A＝B＝－2；④T＝T*T.A．0個B．1個C．2個 D．3個如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A．3B．4C．5D．86.執(zhí)行下面的程序輸出的結(jié)果為()i＝1S＝0DoS＝S*2＋1i＝i＋1LoopWhilei<＝4輸出S.A.3B.7C.15 7.一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A表示“三件產(chǎn)品全不是次品”，B表示“三件產(chǎn)品全是次品”，C表示“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是()A．A與C互斥B．B與C互斥C．任兩個均互斥 D．任兩個均不互斥8.四個游戲盤，如圖所示，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎．小明希望中獎機會大，他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為()9.說法：①第一象限角一定不是負(fù)角；②第二象限角大于第一象限角；③第二象限角為鈍角；④小于180°的角是鈍角、直角或銳角．其中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.210.將－1485°改寫成2kπ＋α(0≤α<π，k∈Z)的形式是()A.－8π＋eq\f(π,4)B.－10π－eq\f(π,4)C.－8π＋eq\f(7,4)π D.－10π＋eq\f(7,4)π11.當(dāng)α為第二象限角時，eq\f(|sinα|,sinα)－eq\f(|cosα|,cosα)的值是()A．1B．0C．2 D．－212.已知sinα＝eq\f(4,5)，則coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))的值為()A.eq\f(4,5)B.－eq\f(4,5)C.eq\f(3,5) D.－eq\f(3,5)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中的橫線上)13..將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是________14.若A、B為互斥事件，P(A)＝0.3，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝______15.若角α的終邊上有一點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，則sinα的值為________16.設(shè)α＝－2rad，則α的終邊在第________象限．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17.(10分）甲乙二人參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖．(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價．18.(12分)為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測

試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

19.（滿分12分）某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)時，如果通話時間t不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間t超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費，求通話費用c與通話時間t的關(guān)系，并畫出程序框圖。20.（12分）從4名男生和2名女生中任選2人參加演講比賽．求：(1)所選2人都是男生的概率；(2)所選2人恰有一名女生的概率；(3)所選2人至少有一名女生的概率．21.（12分）求下列各式的值．(1)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＋2sineq\f(4,3)π＋3sineq\f(2,3)π(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(31,4)π))；(3)coseq\f(49,6)π＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,6)π)).22.（12分）已知f(α)下列各式＝eq\f(sinπ－αcos2π－αsin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π－α)),cos－π－αcos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)π＋α)))，求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(31