2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形1 認(rèn)識(shí)三角形第3課時(shí) 三角形的中線與角平分線說課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第3課時(shí)三角形的中線與角平分線說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第3課時(shí)三角形的中線與角平分線說課稿（新版）北師大版教材分析2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《三角形1》中，本節(jié)課是第3課時(shí)，主題為“認(rèn)識(shí)三角形的中線與角平分線”。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，旨在讓學(xué)生掌握三角形中線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容符合教學(xué)實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀，讓學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，理解三角形中線與角平分線的性質(zhì)；發(fā)展邏輯推理能力，通過探究和證明，讓學(xué)生理解并應(yīng)用三角形中線和角平分線的性質(zhì)解決問題；提升數(shù)學(xué)抽象能力，通過從具體圖形到抽象性質(zhì)的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生形成幾何概念。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對(duì)平面幾何有了初步的認(rèn)識(shí)，掌握了直線、線段、角等基本概念，并具備了一定的觀察和操作能力。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣較高。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，既有較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力，也有一定的抽象思維能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過直觀操作理解概念，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形中線與角平分線時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難與挑戰(zhàn)：一是理解中線與角平分線的概念，二是掌握其性質(zhì)和證明方法，三是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。此外，學(xué)生在證明過程中可能會(huì)遇到邏輯推理困難，需要教師引導(dǎo)和幫助。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、PPT演示文稿

-教學(xué)硬件：電子白板、電腦、投影儀

-信息化資源：在線幾何圖形庫、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如三角形紙片）、多媒體教學(xué)課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

例如，提前一天發(fā)布關(guān)于三角形中線與角平分線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解中線與角平分線的定義。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“三角形的中線與角平分線”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

例如，提出問題：“如何證明三角形的中線將對(duì)邊平分？”和“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，如何證明？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

例如，通過查看在線平臺(tái)的訪問記錄和學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解三角形中線與角平分線的基本概念。

例如，學(xué)生通過閱讀資料，了解到中線是連接三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

例如，學(xué)生嘗試證明中線的性質(zhì)，并記錄下自己的證明思路和遇到的困難。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

例如，學(xué)生提交包含自己證明過程的筆記，以及未能解決的問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解三角形中線與角平分線的性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“三角形的中線與角平分線”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，以一個(gè)實(shí)際問題引入，如“如何測(cè)量三角形的一個(gè)未知邊長？”

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解三角形中線與角平分線的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

例如，通過幾何畫板演示中線將對(duì)邊平分的性質(zhì)，并講解證明過程。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形中線與角平分線的性質(zhì)。

例如，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

例如，學(xué)生提出“為什么中線會(huì)將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形？”教師及時(shí)解釋這是由于中線將對(duì)邊平分。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)三角形中線與角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形中線與角平分線的性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形中線與角平分線的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角形中線與角平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“三角形的中線與角平分線”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

例如，布置證明三角形中線將對(duì)邊平分的性質(zhì)，或計(jì)算特定三角形的中線長度。

-提供拓展資源：提供與三角形中線與角平分線相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

例如，推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或視頻教程，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

例如，針對(duì)學(xué)生的作業(yè)，提供具體的批改意見和改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

例如，學(xué)生通過反思，發(fā)現(xiàn)自己在證明過程中的一些邏輯錯(cuò)誤，并提出改進(jìn)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角形中線與角平分線的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并掌握三角形中線和角平分線的定義，以及它們的基本性質(zhì)。

-學(xué)生能夠通過幾何畫板或其他工具，直觀地展示和驗(yàn)證三角形中線將對(duì)邊平分和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用三角形中線與角平分線的性質(zhì)來解決實(shí)際問題，如計(jì)算三角形的面積、證明三角形的相似性等。

2.能力提升方面：

-觀察能力：學(xué)生在觀察三角形中線與角平分線的性質(zhì)時(shí)，能夠細(xì)致入微地發(fā)現(xiàn)幾何特征，為后續(xù)的證明和計(jì)算打下基礎(chǔ)。

-操作能力：通過實(shí)際操作幾何畫板或?qū)嵨锝叹?，學(xué)生能夠提高動(dòng)手操作能力，將抽象的幾何概念具體化。

-推理能力：學(xué)生在證明三角形中線與角平分線的性質(zhì)時(shí)，需要運(yùn)用邏輯推理，這有助于提高他們的邏輯思維能力。

-解決問題的能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、解決幾何難題等，提高了問題解決能力。

3.學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣得到提升，因?yàn)樗麄兡軌蛲ㄟ^觀察和操作，直觀地看到幾何性質(zhì)的應(yīng)用。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，愿意主動(dòng)參與課堂討論和活動(dòng)，提高了學(xué)習(xí)積極性。

-學(xué)生在面對(duì)困難和挑戰(zhàn)時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈地解決問題，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和意志力。

4.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力方面：

-在小組討論和角色扮演活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同完成任務(wù)，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生在討論和交流中，學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，提高了溝通能力。

5.自主學(xué)習(xí)方面：

-學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，能夠獨(dú)立獲取知識(shí)并應(yīng)用于實(shí)踐。

-學(xué)生在遇到問題時(shí)，能夠主動(dòng)尋求解決方案，提高了自主學(xué)習(xí)能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①三角形中線與角平分線的定義：