2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.1 冪的運(yùn)算 2冪的乘方說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算2冪的乘方說課稿（新版）華東師大版一、教材分析

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算2冪的乘方說課稿（新版）華東師大版。本節(jié)課主要圍繞冪的乘方展開，通過復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)绲某朔?，掌握冪的乘方運(yùn)算規(guī)則，并能熟練運(yùn)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解冪的乘方概念，掌握運(yùn)算規(guī)則，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。同時(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為冪的乘方問題進(jìn)行求解，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。此外，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高準(zhǔn)確計(jì)算和靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算規(guī)則的理解與運(yùn)用。難點(diǎn)：從冪的乘法規(guī)則推導(dǎo)出冪的乘方規(guī)則，以及解決含有冪的乘方的實(shí)際應(yīng)用問題。

解決辦法：首先，通過同底數(shù)冪的乘法引入，幫助學(xué)生建立冪的乘方的初步概念，并通過具體實(shí)例強(qiáng)化對(duì)冪的乘方規(guī)則的理解。其次，設(shè)計(jì)由淺入深的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)冪的乘方運(yùn)算規(guī)則。對(duì)于難點(diǎn)，通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，將實(shí)際問題與冪的乘方運(yùn)算規(guī)則相結(jié)合，提升問題解決能力。此外，利用多媒體輔助教學(xué)，展示冪的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)則，突破運(yùn)算難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都具備人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與冪的運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以多媒體形式展示冪的乘方運(yùn)算過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，用于演示和練習(xí)運(yùn)算過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在黑板或電子白板上預(yù)留空間，用于展示關(guān)鍵步驟和公式。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們?cè)谑褂糜?jì)算器時(shí)，有沒有注意到冪的運(yùn)算功能？”

展示一些關(guān)于冪運(yùn)算在日常生活和科技中的應(yīng)用的圖片或視頻片段，如天氣預(yù)報(bào)中的風(fēng)速表示、科學(xué)計(jì)算等。

簡(jiǎn)短介紹冪的概念及其在數(shù)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.冪的基本知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解冪的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解冪的定義，包括底數(shù)和指數(shù)的概念。

詳細(xì)介紹冪的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解冪的結(jié)構(gòu)。

3.冪的運(yùn)算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解冪的運(yùn)算特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的冪的運(yùn)算案例進(jìn)行分析，如同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解冪的運(yùn)算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用冪的運(yùn)算簡(jiǎn)化計(jì)算。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與冪的運(yùn)算相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如冪的運(yùn)算規(guī)則在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)冪的運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)冪的運(yùn)算的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括冪的定義、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)冪的運(yùn)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用冪的運(yùn)算。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)的冪的運(yùn)算規(guī)則，并嘗試解決一些相關(guān)練習(xí)題。

（2）選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用冪的運(yùn)算進(jìn)行解決，并撰寫簡(jiǎn)短報(bào)告。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.冪的概念

-底數(shù)：在冪運(yùn)算中，被乘的數(shù)稱為底數(shù)。

-指數(shù)：在冪運(yùn)算中，表示底數(shù)需要乘以自己的次數(shù)的數(shù)稱為指數(shù)。

-冪的定義：a^n表示底數(shù)a自身乘以n次。

2.同底數(shù)冪的乘法

-基本規(guī)則：當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，冪相乘時(shí)，指數(shù)相加。

-公式：a^m*a^n=a^(m+n)

3.冪的乘方

-基本規(guī)則：冪的乘方是指數(shù)相乘。

-公式：(a^m)^n=a^(m*n)

4.冪的除法

-基本規(guī)則：當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，冪相除時(shí)，指數(shù)相減。

-公式：a^m/a^n=a^(m-n)（當(dāng)m>n）

5.冪的乘方與除法的關(guān)系

-公式：(a^m)^n=a^(m*n)和a^m/a^n=a^(m-n)的結(jié)合使用。

6.冪的零次冪

-規(guī)則：任何非零數(shù)的零次冪都等于1。

-公式：a^0=1（a≠0）

7.冪的負(fù)次冪

-規(guī)則：一個(gè)數(shù)的負(fù)次冪等于它的倒數(shù)的正次冪。

-公式：a^(-m)=1/a^m

8.冪的分?jǐn)?shù)次冪

-規(guī)則：分?jǐn)?shù)次冪可以看作是根號(hào)和指數(shù)的結(jié)合。

-公式：a^(m/n)=√[n](a^m)

9.冪的運(yùn)算順序

-規(guī)則：先進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算。

-公式：a^m*a^n/a^p=a^(m+n-p)

10.冪的運(yùn)算應(yīng)用

-應(yīng)用一：簡(jiǎn)化冪的運(yùn)算，如將復(fù)雜的冪表達(dá)式化簡(jiǎn)為更簡(jiǎn)單的形式。

-應(yīng)用二：解決實(shí)際問題，如計(jì)算科學(xué)和工程中的冪運(yùn)算問題。七、板書設(shè)計(jì)

1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①冪的定義：a^n=a*a*a*...*a（n個(gè)a）

②同底數(shù)冪的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)

③冪的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)

④冪的除法：a^m/a^n=a^(m-n)（m>n）

⑤冪的零次冪：a^0=1（a≠0）

⑥冪的負(fù)次冪：a^(-m)=1/a^m

⑦冪的分?jǐn)?shù)次冪：a^(m/n)=√[n](a^m)

⑧冪的運(yùn)算順序：先指數(shù)，后乘除

2.關(guān)鍵詞

①底數(shù)

②指數(shù)

③同底數(shù)

④乘方

⑤除法

⑥零次冪

⑦負(fù)次冪

⑧分?jǐn)?shù)次冪

⑨運(yùn)算順序

3.句子

①“當(dāng)