2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.9 有理數(shù)的乘法 2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律說(shuō)課稿 （新版）華東師大版VIP

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，通過(guò)具體實(shí)例和小組合作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律的規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，通過(guò)探究有理數(shù)乘法運(yùn)算律，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

-重點(diǎn)二：能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)乘法運(yùn)算，提高運(yùn)算效率。

-舉例：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解$a\timesb=b\timesa$和$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：正確理解和應(yīng)用乘法分配律，特別是在涉及負(fù)數(shù)時(shí)的運(yùn)算。

-難點(diǎn)二：在復(fù)雜的有理數(shù)乘法運(yùn)算中，識(shí)別并合理運(yùn)用運(yùn)算律。

-舉例：在解決如$(-3)\times(2+5)\times(-1)$的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能難以判斷如何正確應(yīng)用分配律。教師需引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的和，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)乘以正數(shù)的結(jié)果為負(fù)數(shù)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的圖片、圖表，以及演示乘法運(yùn)算律的動(dòng)畫(huà)視頻。

3.教學(xué)工具：使用實(shí)物教具，如正方體模型，幫助學(xué)生直觀(guān)理解乘法分配律。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供白板和標(biāo)記筆，以便學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)發(fā)布PPT，包含有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念和例子，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并完成簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算練習(xí)。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題如“如何證明乘法交換律？”和“乘法結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中有何作用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生嘗試證明乘法交換律，并思考結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記和思考題的答案。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示一組有理數(shù)乘法運(yùn)算的實(shí)際例子，引出運(yùn)算律的重要性。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并通過(guò)實(shí)例講解如何應(yīng)用這些運(yùn)算律。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何簡(jiǎn)化復(fù)雜的乘法運(yùn)算。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，如“為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)？”進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考運(yùn)算律的應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組討論中分享自己的理解和簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出疑問(wèn)，如“乘法分配律在除法中是否也適用？”并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解幫助學(xué)生理解運(yùn)算律。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和簡(jiǎn)化運(yùn)算練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用運(yùn)算律。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些涉及運(yùn)算律的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，并提供個(gè)性化的反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固對(duì)運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算律的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進(jìn)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提升學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的乘法概念

-有理數(shù)的乘法是指將兩個(gè)有理數(shù)相乘得到一個(gè)新的有理數(shù)的過(guò)程。

-乘法運(yùn)算遵循交換律和結(jié)合律。

2.有理數(shù)乘法的符號(hào)法則

-正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)。

-負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)。

-正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

-負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

3.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

-交換律：$a\timesb=b\timesa$，即乘法運(yùn)算可以交換因數(shù)的順序。

-結(jié)合律：$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$，即乘法運(yùn)算可以結(jié)合因數(shù)的順序。

-分配律：$a\times(b+c)=(a\timesb)+(a\timesc)$，即乘法對(duì)加法具有分配性。

4.有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

-確定乘法運(yùn)算的符號(hào)。

-計(jì)算乘法運(yùn)算的絕對(duì)值。

-根據(jù)符號(hào)法則確定乘法運(yùn)算的結(jié)果。

5.有理數(shù)乘法的簡(jiǎn)化運(yùn)算

-利用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

-利用分配律將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

6.有理數(shù)乘法運(yùn)算的實(shí)例

-正數(shù)乘法實(shí)例：$3\times4=12$。

-負(fù)數(shù)乘法實(shí)例：$(-5)\times(-2)=10$。

-正負(fù)數(shù)乘法實(shí)例：$(-3)\times4=-12$。

7.有理數(shù)乘法運(yùn)算的拓展

-有理數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

-有理數(shù)乘以小數(shù)。

-有理數(shù)乘以混合數(shù)。

8.有理數(shù)乘法運(yùn)算的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的價(jià)格、計(jì)算距離等。

-在幾何問(wèn)題中計(jì)算面積和體積。

-在代數(shù)問(wèn)題中解方程和不等式。

9.有理數(shù)乘法運(yùn)算的注意事項(xiàng)

-注意乘法運(yùn)算的符號(hào)法則。

-注意乘法運(yùn)算的運(yùn)算律。

-注意乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)化運(yùn)算。

10.有理數(shù)乘法運(yùn)算的練習(xí)題

-簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算。

-復(fù)雜的有理數(shù)乘法運(yùn)算，包括負(fù)數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法等。

-應(yīng)用有理數(shù)乘法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

11.有理數(shù)乘法運(yùn)算的復(fù)習(xí)與總結(jié)

-復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法的概念、符號(hào)法則、運(yùn)算律等知識(shí)點(diǎn)。

-總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟和注意事項(xiàng)。

-通過(guò)練習(xí)題鞏固有理數(shù)乘法運(yùn)算的能力。七、教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)不足，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方法。以下是我對(duì)本次有理數(shù)乘法運(yùn)算律教學(xué)的反思與改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可以通過(guò)更多的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我可以引入一些與生活實(shí)際相關(guān)的有理數(shù)乘法問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然地接觸到乘法運(yùn)算律。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能讓他們更加深刻地理解運(yùn)算律的應(yīng)用。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律時(shí)存在困難。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)乘法的基本概念理解不夠透徹，或者缺乏足夠的練習(xí)。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加乘法分配律的應(yīng)用實(shí)例，并結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地掌握這一運(yùn)算律。

此外，課堂上的小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對(duì)問(wèn)題理解不深或者缺乏自信。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐漸增強(qiáng)自信心。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，特別是負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的講解，通過(guò)反復(fù)練習(xí)和變式練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則。

另外，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于有理數(shù)乘法的拓展應(yīng)用理解不夠，例如在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，結(jié)合實(shí)際情境，設(shè)計(jì)更多有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

在教學(xué)