2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí) 因式分解（1）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí)因式分解（1）說課稿（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.5因式分解第1課時(shí)因式分解（1）為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式乘法，引入因式分解的概念，讓學(xué)生掌握提取公因式法分解因式的基本步驟。通過典型例題的分析，讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過因式分解的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)模型。提升邏輯推理能力，通過探究因式分解的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過實(shí)際操作和練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行因式分解運(yùn)算的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法、除法以及簡(jiǎn)單的因式分解方法，具備了一定的代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有較高的興趣，好奇心強(qiáng)，愿意探索新的數(shù)學(xué)知識(shí)。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力和一定的空間想象力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀圖形理解抽象概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過公式和邏輯推理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)公因式法的理解不夠深入，容易混淆；二是面對(duì)復(fù)雜的多項(xiàng)式時(shí)，難以找到合適的分解方法；三是缺乏實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的練習(xí)，導(dǎo)致理論知識(shí)和實(shí)際操作脫節(jié)。此外，學(xué)生在解題過程中可能因?yàn)槿狈δ托暮图?xì)心而出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子白板軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：因式分解相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體模型）、多媒體課件、黑板或白板教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于提取公因式法的預(yù)習(xí)資料，要求學(xué)生熟悉公因式的概念和尋找公因式的方法。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞因式分解（1）課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式？”“公因式法分解因式的步驟是怎樣的？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。通過在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和提問情況，了解預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解公因式和因式分解的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。例如，學(xué)生可以通過平臺(tái)上傳自己的思維導(dǎo)圖，展示對(duì)公因式法的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際例子（如分解多項(xiàng)式中的數(shù)字因式）引出因式分解的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解提取公因式法分解因式的基本步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的因式分解例子，講解如何識(shí)別公因式。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)練習(xí)分解因式，然后展示和討論解題過程。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何處理沒有公因式的情況？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試獨(dú)立完成因式分解練習(xí)。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解提取公因式法分解因式。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論和練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握因式分解技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些難度適中的因式分解練習(xí)題，如包含數(shù)字因式和字母因式的多項(xiàng)式分解。

提供拓展資源：提供一些因式分解的拓展練習(xí)，如在線練習(xí)題庫(kù)、相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，如指出錯(cuò)誤的原因和正確的解題方法。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試解決一些更復(fù)雜的因式分解問題。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如如何提高解題速度和準(zhǔn)確性。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生取得了以下方面的效果：

1.知識(shí)掌握程度

學(xué)生能夠熟練掌握提取公因式法分解因式的基本步驟，包括識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式、確定公因式的系數(shù)和字母、分解多項(xiàng)式等。例如，學(xué)生能夠獨(dú)立完成以下題目：將多項(xiàng)式$6x^2-9x$分解因式。

2.技能提升

學(xué)生在因式分解的技能方面得到了顯著提升，能夠運(yùn)用提取公因式法分解各種類型的因式，包括數(shù)字因式、字母因式以及混合因式。例如，學(xué)生能夠分解如下的多項(xiàng)式：

-$15a^2-10a$

-$x^3-8x^2+16x$

-$2y^4-18y^2+27$

3.問題解決能力

學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的因式分解問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效分析和解決。例如，學(xué)生能夠解決以下問題：

-將多項(xiàng)式$x^4-16$分解因式，并進(jìn)一步分解得到$(x^2+4)(x^2-4)$。

-將多項(xiàng)式$a^3-b^3$分解因式，并利用立方差公式得到$(a-b)(a^2+ab+b^2)$。

4.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了提升，能夠從多個(gè)角度分析問題，并運(yùn)用邏輯推理和抽象思維解決問題。例如，學(xué)生在解決因式分解問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用多種方法，如分組分解法、十字相乘法等。

5.學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力的提高

學(xué)生對(duì)因式分解的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和嘗試不同的解題方法。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生積極參與討論，提出自己的見解，展現(xiàn)了良好的自主學(xué)習(xí)能力。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)分享自己的解題思路，并傾聽他人的觀點(diǎn)。

6.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力的提升

在小組活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問題。通過交流討論，學(xué)生能夠更好地理解問題，并找到合適的解決方案。例如，在小組討論中，學(xué)生能夠相互糾正錯(cuò)誤，共同完善解題過程。

7.實(shí)踐應(yīng)用能力的增強(qiáng)

學(xué)生能夠?qū)⒁蚴椒纸獾闹R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式、解決實(shí)際問題等。例如，學(xué)生能夠利用因式分解簡(jiǎn)化復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式，從而更容易理解和計(jì)算。

8.學(xué)習(xí)策略的改進(jìn)

學(xué)生在解決因式分解問題時(shí)，學(xué)會(huì)了如何制定合理的學(xué)習(xí)策略。例如，學(xué)生能夠通過總結(jié)解題規(guī)律、歸納解題方法來提高解題效率。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得整體上還是挺成功的，但是也有一些地方我覺得可以改進(jìn)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我盡量采用了多種教學(xué)手段，比如通過PPT展示因式分解的步驟，讓學(xué)生直觀地看到整個(gè)過程。我還設(shè)計(jì)了一些小組討論的問題，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同解決問題。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與討論的積極性不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)話題的興趣不夠，或者是因?yàn)樗麄儾惶?xí)慣在課堂上發(fā)言。所以，我覺得以后可以嘗試更多互動(dòng)性的教學(xué)方法，比如角色扮演、游戲等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在策略上，我注意到在講解提取公因式法時(shí)，有些學(xué)生反應(yīng)比較慢，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)概念的理解不夠深入。于是，我花了更多的時(shí)間來解釋和舉例，希望他們能夠更好地掌握。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的多項(xiàng)式時(shí)，找不到合適的分解方法。為了解決這個(gè)問題，我在課后準(zhǔn)備了一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課后練習(xí)，這樣可以鞏固他們?cè)谡n堂上學(xué)到的知識(shí)。

在管理上，我覺得課堂紀(jì)律整體還好，但是也有個(gè)別學(xué)生分心，影響了課堂氛圍。我意識(shí)到，作為老師，我需要更加關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

當(dāng)然，也存在一些問題。比如，課堂互動(dòng)性不夠，有些學(xué)生參與度不高；部分學(xué)生對(duì)因式分解的理解還不夠深入，需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施：

1.豐富課堂互動(dòng)，設(shè)計(jì)更多吸引學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，比如小組競(jìng)賽、搶答游戲等，以提高學(xué)生的參與度。

2.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)理解困難的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性講解，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

3.增加課堂練習(xí)，通過大量的練習(xí)來鞏固學(xué)生的知識(shí)，提高他們的解題能力。

4.調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。內(nèi)容邏輯關(guān)系