2024年江蘇省普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學試卷

2024年江蘇省普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)3.已知的終邊經(jīng)過點，則（）

A．B．C．D．(★)4.已知圓柱的底面半徑是2，高是3，則該圓柱的體積是（）

A．B．C．D．(★)5.“”是“”的（）

A．充分且不必要條件B．必要且不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★★)6.不等式的解集為（）

A．B．C．D．或(★)7.已知某同學周一至周五的日睡眠時間（單位：）依次為，則該同學周一至周五的平均日睡眠時間（單位：）為（）

A．8.6B．8.7C．8.8D．8.9(★)8.函數(shù)（）

A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)(★)9.甲，乙兩人各進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.9，乙擊中目標的概率為0.8，則兩人都擊中目標的概率為（）

A．0.26B．0.72C．0.85D．0.98(★)10.函數(shù)的值域為（）

A．B．C．D．(★)11.函數(shù)的最小正周期是（）

A．2B．4C．D．(★)12.已知函數(shù)，則()

A．2B．1C．0D．(★★)13.棣莫弗公式是由法國數(shù)學家棣莫弗發(fā)現(xiàn)的.若復數(shù)，則（）

A．B．C．D．(★★)14.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（）

A．B．C．D．(★)15.為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民用水實行“階梯水價”.計算方法如下表：

每戶每月用水量水價不超過的部分3元超過但不超過的部分6元超過的部分9元已知某用戶本月的用水量為，則該用戶本月應交納的水費（單位：元）是（）

A．45B．54C．72D．90(★)16.將函數(shù)的圖象向上平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）

A．B．C．D．(★★)17.已知向量，則與的夾角是（）

A．B．C．D．(★)18.盒中有3個大小，質(zhì)地完全相同的球，其中1個紅球、2個白球.若從中一次隨機取出2個球，則取到的都是白球的概率為（）

A．B．C．D．(★★)19.在中，若，則（）

A．B．C．D．(★★)20.若矩形的面積為100，則該矩形周長的最小值是（）

A．B．20C．D．40(★★)21.在正方體中，直線與平面所成角的正切值為（）

A．B．C．D．(★★)22.在中，為邊的中點.若，則（）

A．B．C．D．(★)23.若，則（）

A．B．C．3D．(★★)24.設，則（）

A．B．C．D．(★★)25.為了解居民用電情況，現(xiàn)從某小區(qū)抽取100戶進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在到之間.進行適當分組后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，則月用電量落在內(nèi)的戶數(shù)為（）

A．11B．22C．34D．44(★)26.已知直線平面，則（）

A．與內(nèi)所有直線都平行B．內(nèi)不存在直線與垂直C．過的平面與必平行D．內(nèi)有無數(shù)條直線與垂直(★★)27.已知甲船位于燈塔A的北偏東方向，且與A相距3的處.乙船位于燈塔的北偏西方向上的處.若兩船相距，則乙船與燈塔A之間的距離（單位：）為（）

A．1B．C．2D．(★★★)28.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則的最小值為（）

A．2B．C．4D．二、解答題(★★)29.如圖，已知正方體.求證：(1)平面；(2)平面.(★★★)30.