小學(xué)數(shù)學(xué)西師版六年級上冊全冊教案3

西師版六年級數(shù)學(xué)上冊

教

設(shè)

計(jì)

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第1?3頁例1、2,練習(xí)一第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過

程。能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

［過程與方法］經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

［難點(diǎn)］使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

【教學(xué)過程】

一、欣賞主題圖，激趣引入

請同學(xué)們觀察主題圖。

教師：認(rèn)真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答)

你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？

這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？

(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式)

這些算式中的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？

學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。

揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。

二、探究新知

1.感知分?jǐn)?shù)乘法的意義。

(1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。

出示：每人吃5個(gè)餅，4人共吃多少個(gè)餅？

學(xué)生列式：5+5+5+5=5X4

教師：表示什么意思呢？4個(gè)5相加的和是多少？5的4倍是多少？

(2)分?jǐn)?shù)乘法的意義。

出示例1的情境圖：每人吃個(gè)餅，4人吃多少個(gè)餅？

教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？(4個(gè)是多少；的4倍是

多少？)

2.利用意義探索計(jì)算法則。

(1)教師：義4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。

全班匯報(bào)，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：

(2)試一試。

學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請學(xué)生說說怎樣想的。

(3)口算(教師即時(shí)板書)：

（4）議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點(diǎn)？

結(jié)合學(xué)生回答板書（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)），根據(jù)剛才的計(jì)算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？

KJP21根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。

（強(qiáng)調(diào)結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)）KJP3

3.教學(xué)例2。

教師：這個(gè)乘法會算嗎？先自己試一試。

學(xué)生嘗試，并適時(shí)提問：你在計(jì)算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？

教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。（學(xué)生可能出現(xiàn)：計(jì)算結(jié)

果不約分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過程中先約分再計(jì)算這三種情況）

全班交流，指名說說計(jì)算過程中遇到什么問題，如何解決的。

針對三種不同的情況進(jìn)行評價(jià)：你喜歡哪種方法？為什么？

結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。我們可

以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)

算更準(zhǔn)確。

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，

為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

集體訂正時(shí)，請學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約

分的錯(cuò)誤方法，讓學(xué)生辨析。

（3）學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？

結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，

然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。

三、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課堂活動第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教師追問：X5表示什么意思？

2.練習(xí)一的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評。抽1?2

題說說計(jì)算方法。

四、課堂小結(jié)

說一說，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎么算？計(jì)算過程中要注意什么？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

2

第2課時(shí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第三頁例3,課堂活動第3題，練習(xí)一第8、10、11題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少”。能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能

力。

［過程與方法］教師設(shè)定情境，讓學(xué)生在小組中去探索、分析、歸納、總結(jié)，教

師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］體會分?jǐn)?shù)乘法與日常生活的密切聯(lián)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解答方法。

［難點(diǎn)］引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題

1.計(jì)算：義3、8X、X4、2X。

學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價(jià)時(shí)，指名說說X4的計(jì)算方法。

2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意

義）。

二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

1.整數(shù)乘法的意義。

出示：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使100千米，3時(shí)可以行駛多少千米？1

小時(shí)可以行駛多少千米？

學(xué)生口答算式后，提問：100X3或3X100表示什么意思？

學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。

2.教學(xué)例3：感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

出示：將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使100

千米，時(shí)可以行駛多少千米？

教師提問：估計(jì)一下，小時(shí)行駛的路程比100千米多呢，還是少？為什么？（比

100千米少，因?yàn)樾r(shí)不滿1小時(shí)）

提問：這個(gè)題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：100義=80（千米）。

提問：為什么這樣列式？（路程=速度X時(shí)間）

教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來表示這道題的信息。

把誰看作單位“1”，（1小時(shí)所行駛的路程），小時(shí)表示什么意思呢？（將1時(shí)所

行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是時(shí)行駛的千米數(shù)）

老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖：

學(xué)生觀察討論：求小時(shí)行使多少千米，就是求什么？

學(xué)生反饋意見。

老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的，

3

也就是100千米的。上面根據(jù)“路程=速度X時(shí)間”列出的100X,就可以理解為

求100的是多少。還可用100乘整數(shù)進(jìn)行過渡，即用求100的幾倍是多少，過渡到

求100的是多少。

所以100義就表示：100的是多少。（教師板書）

請看著線段圖將100X表示的意思和同桌的同學(xué)說一說。

如果求時(shí)行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？

抽學(xué)生回答，教師板書：100X=表示100千米的是多少？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說說計(jì)算的方法。

3.反思小結(jié)，探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

提問：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

少用什么方法解答呢？（乘法計(jì)算）

板書：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。（這個(gè)數(shù)量關(guān)系是解決分?jǐn)?shù)問題

的依據(jù)）

教師引導(dǎo)閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話圈出來。

教師：說說你對“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。

這里的一個(gè)數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？（小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以）

三、即時(shí)練習(xí)，鞏固反饋

1.只列式不計(jì)算。

（1）154米的是多少米？（2）求a的是多少？

（3）求12的是多少？（4）求m的是多少？

（5）母雞有70只，它的是多少只？

學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說說列式的理由。

2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？（自己身高的是多少）用

什么方法計(jì)算。

四、課堂小結(jié)

教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方

法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學(xué)的幫助？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

4

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第三頁例4,課堂活動第3題，練習(xí)一第8、10、11題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一

個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。

［過程與方法］借助圖形分析，幫助推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)

生活中的作用。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

［難點(diǎn)］進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)

口算。

2/3X31/8X83X2/97X3/14

7/10X52/15X88/9X03/5X4

抽學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

二、探究新知

1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

展示例4：（拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件）拖拉機(jī)每小時(shí)耕地3/5公頃，2時(shí)可

以耕地多少公頃？

教師：怎樣列式，為什么？

3/5義2=3/10（公頃X表示：工作效率X工作時(shí)間=工作總量；3/5公頃的2倍是多

少？）

小黑板展示：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地3/5公頃，1/2時(shí)可以耕地多少公頃？

教師：該怎樣列式，為什么用乘法計(jì)算？

指名學(xué)生回答，教師板書算式3/5X1/2。

教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（1）教師提問：觀察3/5義1/2和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的計(jì)算方法。（板書課題）

（2）思考：3/5X1/2該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā?/p>

（3）教師提問：你們的想法3/10對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表出3/5X1/2。

3/5公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求1/2小時(shí)耕

多少公頃就是求什么？如果用一個(gè)長方形表示多少公頃就是求什么？如果用一

個(gè)長方形表示1公頃，怎樣表示3/5公頃，又怎樣表示3/5公頃的1/2呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖（也可讓學(xué)生用長方形紙動手折出）。

5

教師提問：結(jié)合圖，3/5X1/2的計(jì)算結(jié)果是3/10嗎？你能結(jié)合圖解釋這個(gè)結(jié)果

嗎？

根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的

1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5X2)份，表示

這樣的3份，也就是3/10。

3.試一試。

教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時(shí)耕地多少公頃，如果是求3/4小

時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想

法。

學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。

全班評價(jià)，并請一名學(xué)生上臺展示自己的算式和畫法。

4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教師提問：通過這兩道題，你覺得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？

指名回答，小結(jié)方法。

教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。

5.課堂練習(xí)。

課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂2/3X3/4。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說2/3X3/4是怎么涂的。

根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出2/3,再把長方形的2/3的3/4表示出來。

三、練習(xí)反饋，鞏固提高

教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來試一試。

1.練習(xí)一第10題中部分題。

學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說說計(jì)算及約分的方法。

2.試一試。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。

全班評價(jià)，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。

教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。

對學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。

3.練習(xí)一第4題。

學(xué)生讀題，思考：這兩個(gè)題是一樣的嗎？“吃1/20噸”與“吃去1/20”有什么

不同？

根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃1/20噸表示吃了1噸的1/20,吃去1/20表示吃去總

數(shù)的1/20,單位“1”是不同的。1/20噸表示一個(gè)具體的數(shù)量，1/20表示的是一個(gè)

量的幾分之幾，也就是分率。

根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，教師及時(shí)訂正。

四、課堂小結(jié)

今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式,

教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。

6

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

第4課時(shí)練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第6頁，練習(xí)一第12?15題，思考題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］學(xué)生進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則，能較熟練地、正確地進(jìn)

行計(jì)算。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

［過程與方法］通過創(chuàng)設(shè)情境，并畫線段圖分析解決問題。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。

［難點(diǎn)］解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

【教學(xué)過程】

一、基礎(chǔ)練習(xí)

L完成練習(xí)一第12題。

過程要求：

(1)指名學(xué)生回答計(jì)算過程和結(jié)果。

(2)盡量擴(kuò)大學(xué)生的參與人數(shù)，可增加口算題目。

2.分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。

(1)由學(xué)生回答整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

板書：

整數(shù)X分子/分母=整數(shù)X分子/分母或分子/分母X整數(shù)=

分子X整數(shù)/分母

(2)由學(xué)生回答分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

板書：分子/分母X分子/分母二分子義分子/分母義分母

(3)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。

①引導(dǎo)學(xué)生觀察以上兩個(gè)計(jì)算法則，看一看它們之間存在著什么聯(lián)系。

②想一想：能不能把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)？

③歸納分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。

7

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(或整數(shù))，把分子(把整數(shù)當(dāng)作分子)乘積作分子，分母乘積作分

母。

3.即時(shí)練習(xí)。

3/5X2/314X2/716X7/245/8X4/15

二、作業(yè)練習(xí)

完成練習(xí)一第13?15題。

1.第13題。

(1)用什么方法來解決問題，你是怎么想的？

(2)計(jì)算時(shí)要注意什么？

2.第14題。

(1)判斷大小。

(2)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.第15題。

(1)“所占空間”是什么意思？(理解求體積)

(2)房子的形狀是什么樣子的？如何計(jì)算？

三、課后完成思考題。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

【教學(xué)后記】

第5課時(shí)問題解決(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第7頁例1,課堂活動第1題，練習(xí)二第1、5、11?14題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］在行程問題的情境中，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的

方法，解決有關(guān)實(shí)際問題。

［過程與方法］通過創(chuàng)設(shè)情境，并畫線段圖分析解決問題。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。

［難點(diǎn)］運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解題。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題

1.出示：列式計(jì)算。

(1)30的1/6是多少?

8

(2)6的3/4是多少？

(3)1/2的2/3是多少？

集體訂正時(shí)，教師追問：為什么用乘法計(jì)算？

根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生

活中的問題。(板書：問題解決(1))

二、探究新知

L教學(xué)例lo

出示例1,學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整

地表達(dá)出來。

教師提問：你怎樣理解“行了全程的2/3"，是把誰看作單位“1”？你能用線段

圖表示這道題的信息嗎？

全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。

展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。

結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計(jì)算，

為什么用這種方法計(jì)算？

全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就

是求84的2/3是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。

2.課堂練習(xí)。

(1)課堂活動第1題。

先讓學(xué)生用“1”勾畫單位“1”的量，全班評價(jià)，說說是怎樣判斷的。

(2)練習(xí)二第1題。

學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？

教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問題中，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。

三、鞏固提高，拓展應(yīng)用

1.練習(xí)二第2題。

學(xué)生讀題，分析：把誰看作單位“1”？求南北的長就是求什么？

全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。

2.課堂活動第1題。

教師出示，學(xué)生觀察：從題中，你獲得哪些信息、？

根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？

如果學(xué)生不能說出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里22/15的是指誰占誰的22/15,

誰為單位“1”？

根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息、，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練

習(xí)本上提兩個(gè)數(shù)學(xué)問題并解決。

教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。

抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書，全班交流。估計(jì)學(xué)生會有這樣的問題：

9

⑴每個(gè)大洲的陸地面積是多少？

對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？

⑵亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？

對于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。

如果學(xué)生列式3000X22/15-3000X4/5,追問學(xué)生解題中每一步的思路。

如果有3000X(22/15-4/5)的做法，只讓列式的學(xué)生說說(22/15-4/5)是什么意思？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問題你覺得最重要的是什么？(讓學(xué)生明白:

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

第6課時(shí)問題解決(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第7頁例2,課堂活動第2題，練習(xí)二第6?8題及思考題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個(gè)

數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策

略的多樣性以及解決問題的能力。

［過程與方法］通過創(chuàng)設(shè)情境，并畫線段圖分析解決問題。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性、發(fā)展應(yīng)用意

識。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題

1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。

(1)三峽工程的5/7發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。

(2)學(xué)校總面積的2/9是綠地。

2.分別說出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。

全校的4/7是男生，一年級男生占全校男生的2/9。

10

教師出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出

單位“1”的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。

3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。

二、探究新知

1.分析信息，弄清題意。

教師出示例2,學(xué)生齊讀題目。

提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？

指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位

“1”一樣嗎，分別是什么呢？

抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植

面積看作單位“1”。

教師提問：如果我們用一個(gè)長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信

息嗎？

學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。

2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。

教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，

再把自己的方法寫在練習(xí)本上。

學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。

指名匯報(bào)，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。

(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。

20X3/4X3/5=9(公頃)

(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。

20X(3/4X3/5)=9(公頃)

3.分析方法，理解不同的解題思路。

結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。

(1)第一種解法。

請匯報(bào)的學(xué)生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？

根據(jù)匯報(bào)，教師提問：誰明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什

么？

學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。

教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅

玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5,求紅玫瑰的面積。

(2)第二種解法。

教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白3/4X3/5是什么意思？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。

全班交流，討論，理解3/4X3/5。

教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的3/5,而玫瑰的面積是20公頃

的3/4,紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/4X3/5也就是

先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃

II

的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。

4.閱讀教科書，小結(jié)特點(diǎn)。

學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點(diǎn)？

根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一

樣。可以先求出分?jǐn)?shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應(yīng)單位“1”

的幾分之幾，再求問題。

三、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課堂活動第2題。

出示第2題，學(xué)生獨(dú)立提問并列式解決。學(xué)生可能提出：爬行類動物有多少種？

哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點(diǎn)進(jìn)行第二問的思路分析。

2.練習(xí)二第5題。

教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長而降低。（出示書中表格）這個(gè)表

格就反映了不同年齡的水分與體重的關(guān)系。

提問：這些分?jǐn)?shù)是以誰為單位“1”？

教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。

3.補(bǔ)充練習(xí)。

圖書室有故事書120本，科技書是故事書的3/4,科技書的2/5是人物傳記，人

物傳記有多少本？

學(xué)生獨(dú)立完成，全班評價(jià)。

全班討論：這兩道有什么不同的地方？

根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣，而第二個(gè)題的兩個(gè)分

數(shù)單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個(gè)分?jǐn)?shù)就能求出來。

教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決

問題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？

2.你認(rèn)為分?jǐn)?shù)連乘問題，可以怎樣解決？

3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。

根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問題的特點(diǎn)與解決方法。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

12

第7課時(shí)問題解決（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第8頁例3,課堂活動第3題，練習(xí)二第9題。

【教學(xué)目標(biāo)】

L通過具體情境學(xué)習(xí)，理解生活中求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題。

2.掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，能正確計(jì)算。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能

力。

4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的解決方法。

［難點(diǎn)］理解稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、競賽開課，輕松引入

1.師：同學(xué)們，你們會找單位“1”嗎？今天我們就來比賽一下，看誰反應(yīng)速度

快，理解意義最準(zhǔn)。（課件逐題出示題目）

（1）女生人數(shù)是全班人數(shù)的3/4。

（2）吃了一桶油的2/3。

（3）按原價(jià)的3/5出售。

學(xué)生逐題搶答，其余同學(xué)補(bǔ)充或糾正。

學(xué)生1：單位“1”是全班，表示把全班人數(shù)平均分成4份，女生人數(shù)占其中的

3份。

學(xué)生2：單位“1”是一桶油，表示把一桶油平均分成3份，吃了其中的2份。

學(xué)生3：單位“1”時(shí)原價(jià)，表示把原價(jià)平均分成5份，售價(jià)占其中的3份。

教師請最先完成的小組派一個(gè)組員口述答案，全班判斷是否正確后，再全班說

一遍計(jì)算法則。

2.師：看來大家掌握得都很不錯(cuò)。其實(shí)，在我們的生活中有很多這類型的問題，

今天我就和大家一起來探究一下生活中這類問題的解決。（揭示課題）

二、探究新知

1.明確任務(wù)，小組分工。

課件出示任務(wù)要求。

（1）自己讀題，獲得題目中的數(shù)學(xué)信息、。

（2）勾出自己不明白的地方。

（3）常識至少用一種方法解決。

（4）小組內(nèi)交流。

課件隨之出示例3的情境圖。

2.學(xué)生獨(dú)立思考列式，再小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

3.全班交流，分享收獲。

師：在匯報(bào)前，老師想知道你們都遇到了哪些問題?；蛘哒f，哪些地方讓你們

13

覺得不好理解？

生1：我覺得“按原價(jià)的3/5出售”不好理解。因?yàn)閱挝弧?”是原價(jià)，這個(gè)原

價(jià)指的是每一樣物品的原價(jià)，還是全部物品的原價(jià)說得不是很明確。

教師：有沒有同學(xué)能夠解決這個(gè)問題？

生2：其實(shí)，你的那兩種理解都可以。“按原價(jià)的3/5出售”既然放在商店里，

就是說它適合店里的每一樣物品，也就是說它適合店里的所有物品，即售價(jià)=原價(jià)

X3/5O

師：講的真是精彩！還有問題嗎？

學(xué)生嗎搖搖頭。

師：那我們現(xiàn)在就開始抽小組進(jìn)行匯報(bào)。記住，上臺匯報(bào)時(shí)，邊解說邊演示，

如果是前面的小組已經(jīng)講過的方法，后面的小組就不用再重復(fù)，但可以補(bǔ)充。

第一小組代表發(fā)言：我們是把3種農(nóng)具的售價(jià)分別按原價(jià)的3/5計(jì)算出來，再

把結(jié)果加在一起，最后同250元比較，就知道夠不夠了。

展示：噴霧器：50X3/5=30（元）

背簍：15X3/5=9（元）

水泵：320X3/5=192（元）

優(yōu)惠之后的價(jià)錢：30+9+192=231（元）

231元＜250元，所以夠了。

教師：講得真清楚！老師希望后面的小組也像這個(gè)小組一樣講得清清楚楚。

第二小組代表發(fā)言：我們組的思路和第一小組不太一樣。我們是先算出了3種

農(nóng)具各買一個(gè)時(shí)的總價(jià)，接著再一次性算出總價(jià)的3/5,最后同250元比較，就知道

夠不夠了。

展示：二種物品總價(jià)：50+15+320=385（兀）

優(yōu)惠之后的價(jià)錢：385X3/5=231（元）

231元＜250元，所以夠了。

師：你們有疑問或補(bǔ)充嗎？

生1：老師，我覺得第二小組的方法有些像是對第一小組的方法使用了乘法分

配律，也就是使用了簡便運(yùn)算，所以我認(rèn)為第二小組的方法簡單一些。

生2：我也有同感，假如有100種物品，那第一小組不是要計(jì)算100次嗎？還

是第二小組的方法簡單，我也喜歡第二小組的方法。

教師引導(dǎo)大家對比觀察，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

師：是啊，這兩個(gè)同學(xué)觀察得真仔細(xì)，請把掌聲送給他們。還有不同的方法嗎？

第三小組代表發(fā)言：我們組采用的是列表的方法。雖然也很慢，但過程清晰明

了，還能驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

展示：

因?yàn)椋?85元＞250元＞231元，所以，帶來的250元在優(yōu)惠之后是夠的。

教師：第三組的發(fā)言真是一個(gè)完美的總結(jié)，大家還有疑問嗎？

三、及時(shí)練習(xí)，鞏固新知

請同學(xué)完成教科書第8頁課堂活動第3題，寫在書上。

14

1.學(xué)生分析信息，用自己掌握的方法，獨(dú)立解決。

2.同桌之間相互交流并理清思路。

3.全班交流匯報(bào)，評價(jià)。

方法1：冰箱售價(jià)：2400X5/6=2000（元）

洗衣機(jī)售價(jià)：（2400-1600）X5/6=600（元）

總售價(jià)：2000+600=2600（元）

答：一■共要用2600兀。

方法2：洗衣機(jī)定價(jià)：2400-1680=720（元）

總售價(jià)：（2400+720）X5/6=2600（元）

答：一■共要用2600兀。

4.請學(xué)生對比本題與例題有什么相同和不同之處。在解答時(shí)應(yīng)注意些什么？

四、課堂小結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？在解決生活中的分?jǐn)?shù)問題時(shí)，要注意什么？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

第8課時(shí)練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第10頁相關(guān)習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識與技能］在具體的生活情境中，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

［過程與方法］通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)會與人合作，并能與他人交流自己的思維過程

和結(jié)果。

［情感態(tài)度與價(jià)值觀］感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊

密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。

［難點(diǎn)］進(jìn)一步理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)

1.計(jì)算下列各題。

3/4X8/949X5/4211/14X7/33

15

9/10X4/13X5/66/5X1/4X5/31/3X24X3/8

指名學(xué)生說說計(jì)算方法，并要注意什么。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二第10題。

教師巡視，輔導(dǎo)差生。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.某修路隊(duì)上午修路760米，下午修的比上午的5/4少10米,下午修了多少

米？

(1)學(xué)生弄清告訴我們哪些信息？

(2)指導(dǎo)學(xué)生理解“下午修的比上午的5/4少10米”的意思；第一，下午修

的是上午的5/4,第二，在此基礎(chǔ)上還要少10米。即：760X5/4=950(米)950-10=940

(米)

綜合列式：760X5/4-10

三、學(xué)生試練

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二第9題。

教師巡視，指導(dǎo)差生完成。

四、課堂小結(jié)

1.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

2.本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？如何解決這類問題？解題關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

【教學(xué)后記】

第二單元圓

第1課時(shí)圓的認(rèn)識(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第12頁例1、例2,第13頁課堂活動第1-3題,第15頁練習(xí)三第1-2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解圓的有關(guān)特征，理解圓心、半徑和直徑的概念及其相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫

圓。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實(shí)際問

題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3.通過動手操作、主動探索等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維

能力和初步的空間觀念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.圓的基本箱征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

2.用圓規(guī)畫圓的正確方法。

16

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、教學(xué)用圓規(guī);學(xué)生自備一些含有圓的實(shí)物,如圓柱、瓶蓋、茶杯蓋、

硬幣等，學(xué)生用圓規(guī)、剪刀、直尺。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入

教師：同學(xué)們請看圖,放學(xué)了，美麗的街心公園多么熱鬧。（多媒體展示單元主題

圖）

教師:仔細(xì)觀察這幅圖,找一找里面的哪些物體是圓的。（學(xué)生觀察后回答）

教師:有了這些圓形的物體,我們周圍的環(huán)境變得更美了。那么，在日常生活中你

還見過哪些物體的面是圓形的？（學(xué)生回答略）教師:可見，圓在我們的生活中隨處可

見,它與我們的生活密切相關(guān)。接下來就讓我們一起來認(rèn)識圓吧！

（板書課題：圓的認(rèn)識）

二二探究新知

1.畫圓

⑴用實(shí)物的圓形面畫圓，直觀感受圓的曲線特征。

教師:課前老師讓你們搜集了一些帶有圓形面的物體，你能用它畫一個(gè)圓嗎？

學(xué)生畫圓，教師巡回指導(dǎo),并讓學(xué)生思考以下兩個(gè)問題：

問題1:你畫出的圓形和我們以前學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生說一說:三角形和四邊形是由線段圍成的，是直線圖形；而圓是由曲線

圍成的，是曲線圖形。

問題2:你能用同一個(gè)圓形的面畫出大小不同的圓嗎？

（2）學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，了解半徑和圓心。

教師:為了能方便快捷地畫一個(gè)圓，我們一般運(yùn)用專門畫圓的工具圓規(guī)畫圓。

教師介紹圓規(guī)，讓學(xué)生自己嘗試用圓規(guī)畫圓，并且在小組內(nèi)

父流。

教師巡回指導(dǎo),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圓過程中出現(xiàn)的問題。

（可能出現(xiàn)的情況:①用手握住圓規(guī)的兩腳畫圓;②帶針尖的一腳固定不住;③

畫的圓不封閉。）

教師演示用圓規(guī)畫圓，引導(dǎo)學(xué)生說一說畫圓的正確方法與步驟。

①把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離；

②把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上；

③把裝有鉛筆的一腳繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出了一個(gè)圓。

展示幾個(gè)沒有繞一圈畫出的圖形,讓學(xué)生辨別這是不是圓，為什么？揭示圓是封

閉的曲線圖形。（板書）

教師:畫圓時(shí)，有針尖的一腳固定的點(diǎn)叫圓心，一般用字母0表示。圓規(guī)兩腳間

的距離，也就是圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，一般用字母r表示。

（3）讓學(xué)生運(yùn)用圓規(guī)再練習(xí)畫一些圓，并標(biāo)出半徑和圓心。

2.認(rèn)識直徑

探索直徑與半徑的關(guān)系，知道圓是軸對稱圖形。

教師:把你剛才畫的圓剪一個(gè)下來,進(jìn)行幾次對折、展開，你會發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生1：有許多折痕。

學(xué)生2:這些折痕相交于一個(gè)點(diǎn)，也就是圓心。

教師:這些相交于圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示。

（板書）

繼續(xù)折一折,也可以拿出直尺來量一量，你又會發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視，對學(xué)生操作中出現(xiàn)的問題，及時(shí)引導(dǎo)，以便學(xué)生能從操作中得出正確

17

的幺吉

"對著不同發(fā)現(xiàn)的學(xué)生進(jìn)行提問。

學(xué)生1:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓中有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。

學(xué)生2:在同一個(gè)圓里所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。

學(xué)生3:我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓中直徑是半徑的2倍。

學(xué)生4:圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

師生共同總結(jié)圓的基本特征,并板書。

三、鞏固練習(xí)

1.教科書第13頁課堂活動第1題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,展示個(gè)別同學(xué)的作業(yè)。

提出疑問：

A.圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大,有的圓?。坑纱说贸?，圓的大小是由半徑

決定的。

B.這幾個(gè)圓的大小是一樣的，圓的什么不一樣？（位置）為什么？

由此得出：圓的位置是由圓心決定的。

（2）通過本題加深學(xué)生對圓心、半徑和直徑等概念的理解。

2.教科書第13頁課堂活動第3題

教師可指導(dǎo)性操作,盡可能多地對折,效果更好。本題滲透了圓內(nèi)接正多邊形的

邊數(shù)越多越接近圓的知識。

四、達(dá)標(biāo)反饋

1.填空

（1）在一個(gè)圓里，有（）條半徑，有（）條直徑，所有的半徑都（），所有的直徑

都（）o

（2）在一個(gè)半徑是4cm的圓里，直徑是（）cm。（3）（）決定圓的位置，（）決

定圓的大小。

⑷正方形有（）對稱軸，圓有（）條對稱軸。

2.判斷

（1）圓是直線圖形。（）

（2）畫一個(gè)直徑是6cm的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)張開6cm。（）

（3）連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段，叫直徑。（）

⑷在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長。（）

3.回答問題

我們校車的車輪為什么要做成圓的？如果做成正方形的，會怎樣？

（引導(dǎo)學(xué)生利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性來解釋這一問題）

五、課堂小結(jié)

教師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了圓的哪些基本特征？

六、布置作業(yè)

教科書第15頁練習(xí)三第2題。

【教學(xué)后記】

18

第2課時(shí)圓的認(rèn)識（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第13頁例3、練習(xí)三第5題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。

2.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。

3.通過不同圓的組合來畫一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)

中的應(yīng)用。

4.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成的，滲透極限思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

［重點(diǎn)］理解和建立扇形的概念，認(rèn)識圓心角和弧。

［難點(diǎn)］滲透極限思想。

【教學(xué)過程】

一、情境引入

師：（出示折扇實(shí)物圖）同學(xué)們認(rèn)識這件物品嗎？對，這是折扇，我們把它打開

到一定程度后的形狀叫做扇形。這節(jié)課我們就一起來研究一下和它相關(guān)的知識。（板

書：認(rèn)識扇形）

二、互動新授

1.課件出示教材教材第13頁例3O

（1）創(chuàng)設(shè)情境，做好鋪墊。

師：（出示打開的折扇）我們常見的折扇打開后的圖形實(shí)際上屬于圓形的一部分。

下面我們把打開后的折扇的形狀和例3中的陰影部分對照一下，想一想：它們有哪

些相似之處？陰影部分和圓有什么關(guān)系？

（2）進(jìn)入情境，全面觀察、集體交流。

①讓學(xué)生認(rèn)真觀察“看一看，認(rèn)一認(rèn)”中的圓，然后對照左側(cè)的扇面說一說什

么是扇形，以及扇形和圓有什么關(guān)系。

②指名回答。

（板書：扇形是由圓心角和圓心角所對的弧組成的圖形，它是圓的一部分。）

③用投影出示例3右側(cè)的圖。

教師明確：N1是圓心角。

④讓學(xué)生觀察：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么地方？

⑤學(xué)生觀察，同桌交流。

⑥指名回答，教師板書。

圓心角：圓心角頂點(diǎn)在圓心，兩邊由兩條半徑組成。

⑦投影出示一個(gè)虛線畫的圓（在圓上取A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間用線相連）。

⑧讓學(xué)生觀察：A、B兩點(diǎn)之間的實(shí)線是在什么上畫的？

⑨指名回答：在圓上。

⑩教師歸納并板書：圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

師：我們剛剛認(rèn)識了扇形，下面一起研究一下扇形的大小和什么有關(guān)。

19

(3)小組合作，集體交流。

①投影出示圓心角分別為150°、120°、90°、60°的扇形。

②同桌互相說一說這些扇形分別由哪些部分組成的。

③觀察這幾個(gè)扇形的大小，小組討論:扇形的大小和什么有關(guān)？組長做好記錄，

并帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行歸納整理。

④集體匯報(bào)。

(4)教師歸納：由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。在同

一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。圓心角的頂點(diǎn)在圓心，兩

條邊是兩條半徑。(板書：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有

關(guān)。)

(5)鞏固練習(xí)。

出示教材第13頁下面的三幅圖。

師：請同學(xué)們根據(jù)我們歸納的扇形的定義來判斷一下這三個(gè)圓中的陰影部分是

不是扇形。

①學(xué)生思考，小組交流。

②集體匯報(bào)，并說明自己判斷的依據(jù)是什么。(這三個(gè)圓中的陰影部分都是由圓

心角和組成圓心角的兩條半徑及半徑之間的弧組成的，符合扇形的定義，所以它們

都是扇形。)

(6)課堂練習(xí)。

出示教材第14頁“課堂活動”第1題。

①先讓學(xué)生小組討論找圓心和直徑的方法。

②動手操作找出圓心和直徑。

③集體匯報(bào)。

④根據(jù)扇形的定義獨(dú)立畫出扇形。

⑤集體展示，學(xué)生評價(jià)。

(7)教師小結(jié)：扇形不僅僅是我們經(jīng)?？吹降恼凵鹊男螤?，只要是符合扇形的

定義就是扇形，可以小于一個(gè)半圓，可以等于一個(gè)半圓，也可以大于半圓，只要是

由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。

2.利用圓設(shè)計(jì)圖案。

(1)進(jìn)入情境，全面觀察。

①出示例4第一幅圖。

師：這幅圖案美不美呀？同學(xué)們想自己畫出這幅美麗的圖案來嗎？下面我們就

一起來研究一下這美麗的圖案時(shí)怎樣畫出來的吧！(課件展示第一幅圖的設(shè)計(jì)過程)

讓學(xué)生在小組中分析一下第一個(gè)圖案是怎么畫的。

(2)小組合作，探索畫法。

①學(xué)生小組合作，嘗試著用圓規(guī)畫出圖案。

②集體匯報(bào)，邊說邊演示。

小結(jié)畫法：第一步，在一個(gè)正方形中，以正方形的邊長為直徑畫一個(gè)最大的圓；

第二步；以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑分別畫四個(gè)扇

20

形；第三步，把大圓和扇形相交的部分涂色。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，下面再來觀察一下第二幅圖是怎樣畫出來的好嗎？

（多媒體展示第二幅圖的繪制過程。）

③學(xué)生觀察，小組討論。

④集體匯報(bào)，邊說邊演示：第一步畫一個(gè)大圓，在圓中畫兩條互相垂直的直徑；

第二步分別以這四條半徑為直徑作四個(gè)小圓；第三步，把四個(gè)小圓相交的部分涂色。

（3）教師歸納：圓是神奇而美麗的。我們可以用圓組合出很多美麗的團(tuán)，只要

開動自己的腦筋，發(fā)揮自己的想象力，總能用圓設(shè)計(jì)出美麗的圖案的。

（4）出示教材第14頁“課堂活動”第2題。

①先讓學(xué)生觀察這幾幅圖，同桌說一說發(fā)現(xiàn)了什么。（都是由圓形構(gòu)成的）

②分別觀察這三幅圖，同桌討論一下:這三幅圖在畫的時(shí)候有什么相同的地方？

（這些圓的半徑相等，并且每兩個(gè)圓都經(jīng)過各自的圓心。）

③學(xué)生根據(jù)討論出的畫法要點(diǎn)，按照自己的喜好用圓設(shè)計(jì)自己最喜歡的圖形，

教師巡視及時(shí)糾正使用圓規(guī)時(shí)出現(xiàn)的問題。

④選出幾幅有代表性的圖案，用投影儀展示，集體評價(jià)。

3.師：我們畫圓的時(shí)候用圓規(guī)來畫，那么用線段能不能畫出一個(gè)圓來呢？請大

家仔細(xì)觀察一下這幅圖，看一看每條邊是怎樣等分的，每邊的數(shù)是怎樣排列的，每

條線段是怎樣連接的。（出示教材第14頁中間的圖案）

（1）學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論。

（2）集體匯報(bào)。

正方形的每條邊都是均分成12份，上下兩邊分別用數(shù)字1、2、3、4、5、6、5、

4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)，左右兩邊分別用6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)

注中間的點(diǎn)。每條線段連接的順序是1——1,2——2,3——3,4——4,5——5,

6-----6。

學(xué)生邊說，教師邊用多媒體動畫配合演示。

師：這樣繞下去，能不能繞成一個(gè)圓呢？（能）如果把每條邊等分成24份，會

不會更接近一個(gè)圓形呢？

①學(xué)生思考。

②教師多媒體演示。

③小結(jié)：等分的份數(shù)越多，繞成的圖形接近一個(gè)圓。

三、鞏固練習(xí)

出示教材第15頁“練習(xí)三”第5題。

1.先讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課我們認(rèn)識了扇形，知道了扇形各部分的名稱；知道了扇形的大小和圓心

角張開的角度有關(guān)；學(xué)會了用圓組合美麗的圖案；懂得了用線段來畫圓的方法一一

把正方形的邊等分的份數(shù)越多，連接出來的圖形越接近圓形。

21

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

第3課時(shí)設(shè)計(jì)圖案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第14頁例4及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。

2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)

計(jì)中的應(yīng)用。

3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡單的圖案。

【教學(xué)過程】

一、欣賞圖案，引入新課

1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。

2.揭示課題：設(shè)計(jì)圖案。

二、動手操作，設(shè)計(jì)圖案

1.教學(xué)例學(xué)

(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的。

(2)同桌互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。

引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來分析。

教師指導(dǎo)學(xué)生敘述第二個(gè)圖案的畫圖過程：

第一步畫圓；

第二步以大圓直徑的1/4為半徑再畫四個(gè)小圓；

第三步涂色。

(3)學(xué)生再試著畫一些圖案，并涂上顏色。

(4)展示交流。

評價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己的作品是怎么畫出來的。

2.設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案。

(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時(shí)是用什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形

物體)那用直線能畫出圓來嗎？

22

（2）讓學(xué)生觀察教材第14頁中的正方形圖，思考：

①每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？

②每條線段連接的順序又是怎樣的？

讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。

學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、

5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)，左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、

6標(biāo)注中間的點(diǎn)。

學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用

線段連接起來。如：1——1、2——2、3——3、4——4、5——5、6——6。

（3）教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。

（4）學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。（也可以選擇開課時(shí)老師提供的圖案。）

3.完成第14頁課堂活動第2題。

4.小結(jié)。

三、課堂活動，鞏固應(yīng)用

練習(xí)三思考題。

通過思考題使學(xué)生明確圖形設(shè)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

四、課堂小結(jié)

今天我們運(yùn)用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.課堂作業(yè)

2.課后作業(yè)

【教學(xué)后記】

第4課時(shí)圓的周長（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第16?17頁例1、例2,課堂活動第1~2題，練習(xí)四第1?3題。

【