2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示法第一課時(shí)函數(shù)的表示法課時(shí)作業(yè)新人教A版必修1

PAGE1-第一課時(shí)函數(shù)的表示法選題明細(xì)表學(xué)問(wèn)點(diǎn)、方法題號(hào)函數(shù)解析式的求法2,3,8,9,11函數(shù)的表示方法4,12函數(shù)表示法的應(yīng)用1,5,6,7,10,13基礎(chǔ)鞏固1.如圖是反映某市某一天的溫度隨時(shí)間改變狀況的圖象.由圖象可知,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(C)(A)這天15時(shí)的溫度最高(B)這天3時(shí)的溫度最低(C)這天的最高溫度與最低溫度相差13(D)這天21時(shí)的溫度是30解析:這天的最高溫度與最低溫度相差為36-22=14(℃),故C錯(cuò).2.(2024·遼寧省葫蘆島協(xié)作校高一上學(xué)期第一次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式是(A)(A)f(x)=3x-1 (B)f(x)=3x+1(C)f(x)=3x+2 (D)f(x)=3x+4解析:由于f(x+1)=3(x+1)-1,所以f(x)=3x-1.故選A.3.(2024·河南洛陽(yáng)期中)已知f(2x+1)=4x2,則f(-3)等于(B)(A)36 (B)16 (C)4 (D)-16解析:令2x+1=t,則x=t-所以f(t)=4·(t-12)2故f(-3)=(-3-1)2=16.4.已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:x123f(x)231x123g(x)321則方程g(f(x))=x的解集是(A)(A){3} (B){2} (C){1} (D)解析:當(dāng)x=1時(shí),f(1)=2,g[f(1)]=g(2)=2不滿意g[f(x)]=x,當(dāng)x=2時(shí),f(2)=3,g[f(2)]=g(3)=1,不滿意g[f(x)]=x,當(dāng)x=3時(shí),f(3)=1,g[f(3)]=g(1)=3.故選A.5.已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,2),則函數(shù)y=-f(x)的圖象肯定過(guò)點(diǎn)(D)(A)(2,-2) (B)(2,2) (C)(-4,2) (D)(4,-2)解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x+1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,2),所以f(4)=2,所以函數(shù)y=-f(x)的圖象肯定過(guò)點(diǎn)(4,-2).故選D.6.(2024·浙江溫州十五校聯(lián)合體高一上期中聯(lián)考)設(shè)f(x)=1+x(A)f(-x)=-f(x) (B)f(1x)(C)f(-1x)解析:因?yàn)閒(x)=1+x所以f(-x)=1+x所以f(-x)=f(x),故A錯(cuò);B中,f(1x)=1+(1x同理C對(duì),D對(duì).7.若函數(shù)f(x)滿意關(guān)系式f(x)+2f(1-x)=-3x(A)-32 (B)32 (C)-5解析:因?yàn)閒(x)+2f(1-x)=-3x令x=2,則有f(2)+2f(-1)=-32令x=-1,則有f(-1)+2f(2)=3②由①②解得f(2)=528.(2024·北京西城13中期中)已知一次函數(shù)f(x)=4x+3,且f(ax+b)=8x+7,則a-b=.

解析:因?yàn)閒(x)=4x+3,所以f(ax+b)=4(ax+b)+3=8x+7,所以4所以a所以a-b=1.答案:19.二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=1,且當(dāng)y=0時(shí),x=-1;當(dāng)x=0時(shí),y=3,則其解析式為.

解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸方程為x=1,則點(diǎn)(-1,0)關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),所以二次函數(shù)可設(shè)為f(x)=a(x+1)(x-3),由f(0)=3知a=-1,故f(x)=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3.答案:f(x)=-x2+2x+3實(shí)力提升10.(2024·山東德州期末)設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)x≠0的一切實(shí)數(shù)均有f(x)+2f(2018(A)2016 (B)-2016 (C)-2017 (D)2017解析:分別令x=1和x=2018得f解得f(2018)=-2016.故選B.11.(2024·江西南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)高一聯(lián)考)已知函數(shù)f(x-1)=-x,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為(D)(A)f(x)=x2+2x+1(x≥0)(B)f(x)=x2+2x+1(x≥-1)(C)f(x)=-x2-2x-1(x≥0)(D)f(x)=-x2-2x-1(x≥-1)解析:令t=x-1,可得x=(t+1)2,從而有f(t)=-(t+1)2,其中t≥-1,所以有f(x)=-x2-2x-1(x≥-1).故選D.12.函數(shù)y=x1+x的大致圖象是(A解析:因?yàn)閥=xx+1=(x+1)-1x探究創(chuàng)新13.如圖所示,從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各裁一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過(guò)正常數(shù)t.試把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù),并求出其定義域.解:依題意知,長(zhǎng)方體鐵盒高為