2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)10人造衛(wèi)星宇宙速度含解析教科版必修2

PAGE7-課時(shí)分層作業(yè)(十)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1.(多選)如圖所示，三顆人造衛(wèi)星正在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是()A．衛(wèi)星可能的軌道為a、b、cB．衛(wèi)星可能的軌道為a、cC．同步衛(wèi)星可能的軌道為a、cD．同步衛(wèi)星可能的軌道為aBD[衛(wèi)星的軌道圓心必需與地心重合，所以衛(wèi)星的可能軌道為a、c，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；同步衛(wèi)星位于赤道的上方，可能的軌道為a，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]2．關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說(shuō)法正確的是()A．已知它的質(zhì)量是1.24t，若將它的質(zhì)量增為2.84t，其同步軌道半徑將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．它的運(yùn)行速度大于7.9km/sC．它可以繞過(guò)北京的正上方，所以我國(guó)能利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播D．它距地面的高度約為地球半徑的5倍，故它的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的eq\f(1,36)D[同步衛(wèi)星的軌道半徑是固定的，與質(zhì)量大小無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；7.9km/s是人造衛(wèi)星的最小放射速度，同時(shí)也是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，衛(wèi)星的軌道半徑越大，其線速度越小，同步衛(wèi)星距地面很高，故其運(yùn)行速度小于7.9km/s，B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方，C錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝man可得，同步衛(wèi)星的加速度an＝Geq\f(M,r2)＝Geq\f(M,6R2)＝eq\f(1,36)Geq\f(M,R2)＝eq\f(1,36)g，故選項(xiàng)D正確．]3．已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面旁邊繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A．3.5km/s B．5.0km/sC．17.7km/s D．35.2km/sA[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，對(duì)于地球表面旁邊的航天器有：Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv\o\al(2,1),r)，對(duì)于火星表面旁邊的航天器有：Geq\f(M′m,r′2)＝eq\f(mv\o\al(2,2),r′)，由題意知M′＝eq\f(1,10)M、r′＝eq\f(r,2)，且v1＝7.9km/s，聯(lián)立以上各式得：v2≈3.5km/s，選項(xiàng)A正確．]4．探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比()A．軌道半徑變小 B．向心加速度變小C．線速度變小 D．角速度變小A[探測(cè)器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，則：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知周期T較小的軌道，其半徑r也小，A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r，整理得：an＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(G\f(M,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知半徑變小，向心加速度變大，線速度變大，角速度變大，故B、C、D錯(cuò)誤．]5．嫦娥三號(hào)探測(cè)器繞月球表面旁邊飛行時(shí)的速率大約為1.75km/s(可近似當(dāng)成勻速圓周運(yùn)動(dòng))，若已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球第一宇宙速度約為7.9km/s，則地球半徑約為月球半徑的多少倍()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．6倍B[依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力知，當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行速度即為中心天體的第一宇宙速度，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)解得：v＝eq\r(\f(GM,R))，故地球的半徑與月球的半徑之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(M1,M2)·eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))，約等于4，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]6．(多選)為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測(cè)400周年，2009年被定為以“探究我的宇宙”為主題的國(guó)際天文年．我國(guó)放射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過(guò)一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時(shí)13分勝利撞月．如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在限制點(diǎn)1起先進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，引力常量為G.依據(jù)題中信息，以下說(shuō)法正確的是()A．可以求出月球的質(zhì)量B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力C．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在限制點(diǎn)1處應(yīng)減速D．“嫦娥一號(hào)”在地面的放射速度大于11.2km/sAC[由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，選項(xiàng)A正確；月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力F＝Geq\f(Mm,R2)，因不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故月球?qū)πl(wèi)星的引力不能求得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在限制點(diǎn)1減速時(shí)，萬(wàn)有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，半徑減小，進(jìn)入撞月軌道，選項(xiàng)C正確；若放射速度大于11.2km/s，會(huì)脫離地球的束縛，不行能繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(14分)7．已知地球的半徑是6.4×106m，地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，地球的質(zhì)量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要放射一顆地球同步衛(wèi)星，試求：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v.[解析](1)依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得eq\f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝eq\f(2π,T)，則r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝eq\r(3,\f(6.67×10－11×5.98×1024×24×36002,4×3.142))m≈4.2×107m.(2)依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,4.2×107))m/s≈3.1×103m/s＝3.1km/s.[答案](1)4.2×107m(2)3.1×103m/s[實(shí)力提升練](時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2024年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次勝利放射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍舊在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日勝利放射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3D[衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，對(duì)于東方紅一號(hào)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有Geq\f(Mm1,R＋h12)＝m1a1，即a1＝eq\f(GM,R＋h12)，對(duì)于東方紅二號(hào)，有Geq\f(Mm2,R＋h22)＝m2a2，即a2＝eq\f(GM,R＋h22)，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號(hào)衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，依據(jù)a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．]2．我國(guó)放射“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室之后，又放射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接．假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是()A．使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接C[飛船在同一軌道上加速追逐空間試驗(yàn)室時(shí)，速度增大，所需向心力大于萬(wàn)有引力，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)與空間試驗(yàn)室的對(duì)接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，空間試驗(yàn)室在同一軌道上減速等待飛船時(shí)，速度減小，所需向心力小于萬(wàn)有引力，空間試驗(yàn)室做近心運(yùn)動(dòng)，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)飛船在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速時(shí)，飛船做離心運(yùn)動(dòng)，漸漸靠近空間試驗(yàn)室，可實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)C正確；當(dāng)飛船在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速時(shí)，飛船將做近心運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離空間試驗(yàn)室，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]3．登上火星是人類(lèi)的幻想．“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)安排于2024年登陸火星．地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽視行星自轉(zhuǎn)影響．依據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B．火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C．火星表面的重力加速度較大D．火星的第一宇宙速度較大B[火星和地球都繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma知，因r火＞r地，而eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，故T火＞T地，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，則a火＜a地，故選項(xiàng)B正確；地球表面的重力加速度g地＝eq\f(GM地,R\o\al(2,地))，火星表面的重力加速度g火＝eq\f(GM火,R\o\al(2,火))，代入數(shù)據(jù)比較知g火＜g地，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球和火星上的第一宇宙速度：v地＝eq\r(\f(GM地,R地))，v火＝eq\r(\f(GM火,R火))，v地＞v火，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4.(多選)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)四周空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2四周的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同．則()A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大AC[由圖像左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同可知，P1、P2兩行星的半徑R相等，對(duì)于兩行星的近地衛(wèi)星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的質(zhì)量M＝eq\f(R2a,G)，由a-r2圖像可知P1的近地衛(wèi)星的向心加速度大，所以P1的質(zhì)量大，平均密度大，選項(xiàng)A正確；依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的質(zhì)量大，所以P1的第一宇宙速度大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；s1、s2的軌道半徑相等，由a-r2圖像可知s1的向心加速度大，選項(xiàng)C正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的質(zhì)量大，故s1的公轉(zhuǎn)周期小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．取地球的第一宇宙速度為7.9km/s，地球表面的重力加速度為g＝10m/s2，某行星的質(zhì)量是地球的8倍，半徑是地球的2倍，則此行星的第一宇宙速度大小為多少？一個(gè)質(zhì)量60kg的人在該行星表面上的重力大小是多少？[解析]設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，天體的第一宇宙速度即為衛(wèi)星繞天體表面做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度，設(shè)為v.即F向＝F引，所以eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R)). ①由題意可得M行＝8M地，R行＝2R地，②由①②得到v行＝2v地＝15.8km/s.設(shè)人的質(zhì)量為m′，當(dāng)人在一個(gè)中心天體表面上時(shí)有m′g＝F引，所以m′g＝eq\f(GMm′,R2)，解得g＝eq\f(GM,R2).由②③得：g行＝2g地＝20m/s2.所以在該行星表面上，一個(gè)質(zhì)量60kg的人的重力大小為m′g行＝1200N.[答案]15.8km/s1200N6．如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一個(gè)衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，距離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期是多少？(2)假如衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同始終線上)，求至少再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)