2020-2021學年河南省鄭州五中、鶴壁高中、新鄉(xiāng)二中等學校高一上學期階段性聯考測試（二） 數學

PAGE4-絕密★啟用前河南省鄭州五中、鶴壁高中、新鄉(xiāng)二中等學校2020-2021學年高一上學期階段性聯考測試（二）數學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x(x－3)<0}，B＝{x|x－2<0}，則A∩B＝A.{x|1<x<2}B.{x|0<x<2}C.{x|0<x≤2}D.{x|2≤x≤3}2.下列平面圖形中，以自身的各邊所在的直線為旋轉軸，旋轉一周所成的幾何體完全相同的是A.直角三角形B.直角梯形C.等腰梯形D.正方形3.已知函數f(x)＝loga(x－2)＋3(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是A.(3，3)B.(2，4)C.(4，2)D.(4，3)4.函數f(x)＝＋ln(x＋2)的定義域是A.(2，6]B.(－2，6)C.(－2，6]D.(2，6)5.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時f(x)＝2x－1，則f(－2)＝A.－1B.1C.3D.－36.某組合體的三視圖如圖所示，則構成該組合體的簡單幾何體包括A.圓錐、四棱柱、四棱臺B.四棱錐、圓柱、四棱臺C.圓錐、圓柱、四棱臺D.四棱錐、圓柱、圓臺7.下列區(qū)間，包含函數f(x)＝x＋lnx－5的零點的是A.(1，2)B.(2，3)C.(3，4)D.(4，5)8.已知a＝log2，b＝，c＝，則A.b<a<cB.a<b<cC.c<b<aD.a<c<b9.函數f(x)＝的單調遞減區(qū)間是A.(－∞，－3)B.(－∞，－1)C.(3，＋∞)D.[3，＋∞)10.如圖所示，一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是△O'A'B'，若O'A'＝2，A'B'＝1，O'B'＝，則原△OABA.是等腰三角形，面積為2B.是等腰三角形，面積為4C.是直角三角形，面積為2D.是直角三角形，面積為211.已知函數f(x)＝ex－e－x，則關于x的不等式f(2x)＋f(x＋1)>0的解集為A.(，＋∞)B.(－，＋∞)C.(－∞，]D.(－，2)12.對于二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a為非零整數)，四位同學分別給出以下結論，其中有且僅有一個是錯誤的，則錯誤的結論是A.－1是f(x)的零點B.拋物線y＝f(x)關于直線x＝2對稱C.f(x)的最值為8D.拋物線y＝f(x)與y軸的交點為(0，5)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數f(x)＝(α－1)xα是冪函數，則f(2α)＝。14.設集合A＝{x|x2＋x－12＝0}，B＝{|a＋b|＋2，ab－2}，若A＝B，則|a－b|＝。15.以下說法正確的是。(填寫所有正確說法的序號)①一個n(n≥3)棱錐共有n＋1個頂點；②各側面均為正方形的四棱柱一定是正方體；③若四棱錐的側棱長均相等，則其底面一定是正方形；④三棱柱的各面中至多有一對相互平行。16.已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，且當x∈[1，3)時f(x)＝(x－2)2＋3，函數g(x)＝，則函數h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－1，5]上的所有零點之和為。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)(I)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<4}，求A∪(B)；(II)計算：。18.(12分)已知函數f(x)＝。(I)求函數f(x)的定義域；(II)若f(a)＝，f(b)＝，求ab的值。19.(12分)已知二次函數f(x)滿足f(0)＝3，f(x＋1)－f(x－1)＝4x－4。(I)求f(x)的解析式及單調區(qū)間；(II)若方程f(x)－kx＋1＝0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。20.(12分)某種藥物被服用后，在人體內大致要經過釋放和代謝兩個主要過程，已知在藥物釋放過程中，血液中的藥物濃度y(μg/mL)與時間t(h)成正比，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y＝(a是常數)，如圖所示：(I)根據圖象直接寫出y關于t的函數表達式；(II)求從藥物釋放完畢到藥物濃度降至峰值的一半所需的時間；(III)據測算，藥物濃度不低于0.125μg/mL時才有效，求該藥物的有效時長。21.(12分)設函數f(x)＝。(I)判斷函數f(x)的奇偶性；(II)計算的值；(III)設m∈(0，)，函數g(x)＝f(x)－m，求g(x)在區(qū)間(－1，1)上的零點個數。2