第一章B卷（試題）2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

第一章B卷一．選擇題（共5小題）1．一個(gè)幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要小正方體需要小正方體（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)2．如果把長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（）倍．A．3 B．9 C．27 D．103．一個(gè)棱長是4分米的正方體，棱長總和是（）分米．A．16 B．24 C．32 D．484．一個(gè)由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個(gè)物體至少需要（）個(gè)小正方體。A．3 B．4 C．5 D．65．要使大小兩個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用第（）種畫法．A． B． C．二．填空題（共5小題）6．一個(gè)物體從正面看到的圖形是〇，它可能是體，也可能是體．7．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如圖．要搭成這個(gè)幾何體，至少需要個(gè)小正方體，至多要用個(gè)小正方體．8．搭的這組積木，從正面看是，從左面看是。9．一個(gè)立體圖形，從正面看是：，從右面看是：，要搭成這樣的立體圖形，至少要用個(gè)小正方體，最多要用個(gè)小正方體．10．如圖兩個(gè)圖，從面看到的形狀是一樣的，并在下面方格紙上畫出這個(gè)面的形狀．三．判斷題（共5小題）11．表面積相等的兩個(gè)長方體，它們的體積一定相等．12．小明根據(jù)兩個(gè)方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體．13．小明用6個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都是。那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是。14．用8個(gè)相同的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體．．15．一個(gè)立體圖形從左面看到的平面圖形是，這個(gè)立體圖形一定是由4個(gè)小正方體擺成的．．四．操作題（共2小題）16．下面的物體是用4個(gè)同樣大的正方體擺成的，在方格紙上分別畫出從前面、上面和右面看到的圖形。17．畫出如圖物體從前面、右面和上面看到的圖形。五．應(yīng)用題（共2小題）18．用5個(gè)同樣的小正方形搭成如圖，分別畫出從前面，左面和上面看到的圖形。19．用4個(gè)正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面、上面和右面看到的形狀如下，請你動(dòng)手搭出這個(gè)立體圖形。六．解答題（共4小題）20．由4個(gè)小正方體擺成的物體，如圖：。從前面、右面、上面看，分別是什么形狀？請你畫出來。21．五角星分別在大正方體的哪個(gè)面？在括號里填一填。22．畫出如圖立體圖形從正面、左面、上面看到的圖形。23．看一看、想一想、畫一畫。

第一章B卷參考答案與試題解析題號12345答案ACDBB一．選擇題（共5小題）1．一個(gè)幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要小正方體需要小正方體（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】A【分析】根據(jù)從正面、右面看到的情況，擺成這樣的幾何體最少需要5個(gè)相同的小正方體．這5個(gè)小正方體分前、后兩排，前排分上、下兩層，每層2個(gè)，后排1個(gè)，與前排交錯(cuò)．【解答】解：一個(gè)幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要5個(gè)小正方體（如圖）．故選：A．【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．2．如果把長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（）倍．A．3 B．9 C．27 D．10【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】空間觀念．【答案】C【分析】利用長方體的體積公式V＝abc，代入數(shù)值解答即可．【解答】解：V1＝abc；長、寬、高都擴(kuò)大到原來的3倍，V2＝（a×3）×（b×3）×（c×3）＝27abc，即體積擴(kuò)大到原來的27倍．故選：C?！军c(diǎn)評】此題也可用假設(shè)法解答，假設(shè)長寬高分別為1，1，1.則長寬高分別擴(kuò)大3倍之后是4，4，4.那么體積就變成64.所以體積是擴(kuò)大64倍.如果是擴(kuò)大到原數(shù)的3倍就分別為3，3，3.所以體積就擴(kuò)大為原體積的27倍。3．一個(gè)棱長是4分米的正方體，棱長總和是（）分米．A．16 B．24 C．32 D．48【考點(diǎn)】正方體的特征．【答案】D【分析】一個(gè)正方體有12條棱，棱長總和為12條棱的長度和．【解答】解：4×12＝48（分米）．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查計(jì)算正方體的棱長總和的方法，即用棱長乘12即可．4．一個(gè)由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個(gè)物體至少需要（）個(gè)小正方體。A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】B【分析】由小正方體擺成的幾何體從正面看到的是，所以有兩層，從上面和左面看到都是，所以有兩行兩列，第一層右上角沒有小正方體，第二層左下角有一個(gè)小正方體，所以擺成這樣的幾何體至少需要4個(gè)小正方體。【解答】解：分析可知，一個(gè)由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個(gè)物體至少需要4個(gè)小正方體。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查從不同的角度觀察物體，根據(jù)給出的平面圖形確定幾何體的形狀，結(jié)合題意分析解答即可。5．要使大小兩個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用第（）種畫法．A． B． C．【考點(diǎn)】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【答案】B【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答．【解答】解：因?yàn)閳A是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸．圓環(huán)同圓是一樣的道理，也有無數(shù)條對稱軸．答：要使大小兩個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，應(yīng)采用圓環(huán)的畫法．故選：B?！军c(diǎn)評】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．二．填空題（共5小題）6．一個(gè)物體從正面看到的圖形是〇，它可能是球體，也可能是圓錐或圓柱體．【考點(diǎn)】從不同角度觀察多個(gè)物體．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過題意可知，從正面看到的圖形是〇，首先進(jìn)行猜想有球體、圓柱體、圓錐體；然后進(jìn)行分析，驗(yàn)證，得出結(jié)論．【解答】解：球體不管從哪個(gè)方位看，看到的都是〇，圓柱如果底面朝前，從正面看到的也是〇，圓錐的頂點(diǎn)朝前或底面朝前，從正面看到的也是〇；故答案為：球，圓柱或圓錐．【點(diǎn)評】此題做題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意，進(jìn)行猜想，然后結(jié)合從正面看到〇的形狀，對猜想進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出答案．7．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如圖．要搭成這個(gè)幾何體，至少需要5個(gè)小正方體，至多要用7個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體；簡單的立方體切拼問題．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；空間觀念．【答案】5，7?！痉治觥繌纳厦婵吹膱D形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+1）個(gè)，第二層，至少有1個(gè)，最多有后面一行的列數(shù)個(gè)，也就是3個(gè)，據(jù)此回答即可?！窘獯稹拷猓簭纳厦婵吹膱D形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+1）個(gè)，第二層，至少有1個(gè)，最多有后面一行的列數(shù)個(gè)，也就是3個(gè)，3+1+1＝5（個(gè)）3+1+3＝7（個(gè)）答：至少需要5個(gè)小正方體，至多要用7個(gè)小正方體。故答案為：5，7?！军c(diǎn)評】本題主要考查了從不同方向觀察幾何體，正確的讀懂三視圖所傳達(dá)的信息是本題解題的關(guān)鍵。8．搭的這組積木，從正面看是①，從左面看是③?！究键c(diǎn)】三視圖與展開圖．【專題】空間觀念；推理能力．【答案】①；③?！痉治觥扛鶕?jù)所給圖示，從正面看到的是三列，左面和右面各1各小正方形，中間一列3個(gè)，下齊；從左面看到的形狀是兩列，左面一列3個(gè)小正方形，右面一列2個(gè)，下齊。據(jù)此解答?！窘獯稹浚捍畹倪@組積木，從正面看是，從左面看是。故答案為：①；③?！军c(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。9．一個(gè)立體圖形，從正面看是：，從右面看是：，要搭成這樣的立體圖形，至少要用4個(gè)小正方體，最多要用7個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】綜合填空題；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】綜合從正面、右面看到的形狀，所用的小正方體分上、下兩層，前、后兩行，最少需要4個(gè)小正方體，最多需要7個(gè)小正方體．【解答】解：一個(gè)立體圖形，從正面看是：，從右面看是：，此立方體圖形最少需要4個(gè)小正方體，最多需要7個(gè)小正方體．如圖：故答案為：4，7．【點(diǎn)評】此題可找一些小正方體親自擺一下，既鍛煉了動(dòng)手操作能力，又使問題得到解決．10．如圖兩個(gè)圖，從側(cè)面看到的形狀是一樣的，并在下面方格紙上畫出這個(gè)面的形狀．【考點(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】圖形與位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】左圖：從正面能看到4個(gè)正方形，分兩行，下行3個(gè)，上行1個(gè)居中；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從上面能看到4個(gè)正方形，分兩行，上行3個(gè)，下行1個(gè)，左齊；從右面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊’．右圖：從正面看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從右面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊’．由此可見，這兩個(gè)圖形從左面、右面，即側(cè)看到的形狀是一樣的．【解答】解：如圖兩個(gè)圖，從側(cè)面看到的形狀是一樣的，在方格紙上畫出這個(gè)面的形狀如下：【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形．三．判斷題（共5小題）11．表面積相等的兩個(gè)長方體，它們的體積一定相等．×【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】綜合判斷題；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，可以舉出表面積相等的兩個(gè)長方體，但體積不相等的反例，繼而得出結(jié)論．【解答】解：如：長寬高分別為2厘米，4厘米，6厘米的長方體表面積為：（2×4+2×6+4×6）×2＝44×2＝88（平方厘米）體積為：2×4×6＝48（立方厘米）長寬高分別為2厘米，2厘米，10厘米的長方體表面積為：（2×2+2×10+2×10）×2＝44×2＝88（平方厘米），體積為：2×2×10＝40（立方厘米）．所以“表面積相等的兩個(gè)長方體，它們的體積一定相等”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)長方體的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行分析解答．12．小明根據(jù)兩個(gè)方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體．×【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；空間觀念．【答案】×【分析】通常根據(jù)三個(gè)方向（即正面、左面、上面）觀測到的圖形才能擺出原來的幾何體．【解答】解：小明根據(jù)三個(gè)方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體，原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】通常從一個(gè)物體的正面、左面、上面觀測到的圖形才能確定這個(gè)物體的形狀，俗稱三視圖．13．小明用6個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都是。那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是?！獭究键c(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】從上面看到的圖形是，可確定底層2塊，另外2塊在第二層，結(jié)合正面看到的圖形也是，這兩塊只能在左邊，所以這6個(gè)正方體擺成的圖形是，這個(gè)立體圖形從左邊看到的圖形是?！窘獯稹拷猓盒∶饔?個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都是。那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是，這個(gè)說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)方向觀察到的圖形，結(jié)合正方體的數(shù)量確定正方體的擺放方法。14．用8個(gè)相同的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體．√．【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題．【專題】綜合判斷題；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用小正方體拼組大正方體時(shí)，每個(gè)棱長上至少需要2個(gè)小正方體，由此即可解答．【解答】解：用小正方體拼組大正方體時(shí)，每個(gè)棱長上至少需要2個(gè)小正方體，所以拼成一個(gè)大正方體至少需要小正方體：2×2×2＝8（個(gè)）；所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】抓住小正方體拼組大正方體的方法，是解決此類問題的關(guān)鍵．15．一個(gè)立體圖形從左面看到的平面圖形是，這個(gè)立體圖形一定是由4個(gè)小正方體擺成的．×．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體；簡單的立方體切拼問題．【專題】圖形與位置．【答案】×【分析】因從不同方向觀察到的物體的形狀不同，所以一個(gè)立體圖形從左面看到的平面圖形是，這個(gè)立體圖形不一定是由4個(gè)小正方體擺成．【解答】解：一個(gè)立體圖形從左面看到的平面圖形是，這個(gè)立體圖形不一定是由4個(gè)小正方體擺成．如圖：故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生的空間想象能力．四．操作題（共2小題）16．下面的物體是用4個(gè)同樣大的正方體擺成的，在方格紙上分別畫出從前面、上面和右面看到的圖形。【考點(diǎn)】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成。從前面能看到一行3個(gè)相同的正方形；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，每層2個(gè)，上層右與下層右齊；從右面能看到一行2個(gè)相同的正方形?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。17．畫出如圖物體從前面、右面和上面看到的圖形?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從前面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)；從右面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層1個(gè)，左齊?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。五．應(yīng)用題（共2小題）18．用5個(gè)同樣的小正方形搭成如圖，分別畫出從前面，左面和上面看到的圖形?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念．【答案】【分析】根據(jù)觀察物體的方法，分別明確幾何體從前面看到2層，底層2個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，左齊；從左面看到2層，底層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，居中；從上面看到2列，左列3個(gè)小正方形，右列1個(gè)小正方形，上齊，據(jù)此畫圖解答即可。【解答】解：如圖：【點(diǎn)評】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。19．用4個(gè)正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面、上面和右面看到的形狀如下，請你動(dòng)手搭出這個(gè)立體圖形?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)從正面、上面、右面看到的圖形，搭這個(gè)立體圖形需要4個(gè)相同的小正方體。這4個(gè)小正方體分前、后兩排，上、下兩行，后排2個(gè)，前排1個(gè)，左齊；上行1個(gè)，與后排右面一個(gè)成一列。【解答】解：用4個(gè)正方體搭一個(gè)立體圖形，從正面、上面和右面看到的形狀如下：【點(diǎn)評】此題是考查根據(jù)三視圖，用正方體搭立體圖形，可親自操作一下。六．解答題（共4小題）20．由4個(gè)小正方體擺成的物體，如圖：。從前面、右面、上面看，分別是什么形狀？請你畫出來?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】這個(gè)立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成。從前面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊；從右面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從上面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層1個(gè)，左齊?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。21．五角星分別在大正方體的哪個(gè)面？在括號里填一填?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】正方體的每個(gè)面有9個(gè)相同的正方形組成。從正面看，五角星在第一列，第三行；從上面看，五角星在第三列，第二行；從右面看，五角星在第二列，第二行。【解答】解：【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。22．畫出如圖立體圖形從正面、左面、上面看到的圖形?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】左面的立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到5個(gè)相同的正方形，分三層，上、中層各1個(gè)，下層3個(gè)，右齊；從上面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)居左，下層2個(gè)居右，上、下交錯(cuò)；從左面能看到4個(gè)相同的正方形，分三層上、中層各1個(gè)，下層2個(gè)，右齊?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。23．看一看、想一想、畫一畫?！究键c(diǎn)】作簡單圖形的三視圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】右面的立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到一列3個(gè)相同的正方形；從上面能看到一列2個(gè)相同的正方形；從右面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩列，左列2個(gè)，右列3個(gè)，下齊?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

考點(diǎn)卡片1．正方體的特征【知識點(diǎn)歸納】正方體的特征：①8個(gè)頂點(diǎn)．②12條棱，每條棱長度相等．③相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)棱長是4分米的正方體，棱長總和是（）分米．A、16B、24C、32D、48分析：一個(gè)正方體有12條棱，棱長總和為12條棱的長度和．解：4×12＝48（分米）．故選：D．點(diǎn)評：此題考查計(jì)算正方體的棱長總和的方法，即用棱長乘12即可．例2：至少（）個(gè)完全一樣的小正方體可以拼成一個(gè)稍大的正方體．A、4B、8C、9分析：假設(shè)小正方體的棱長是1厘米，體積是1立方厘米，拼成的稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積為8立方厘米，進(jìn)一步求出個(gè)數(shù)．解：假設(shè)小正方體的棱長是1厘米，體積：1×1×1＝1（立方厘米）；稍大的正方體棱長至少是2厘米，體積：2×2×2＝8（立方厘米）；需要小正方體的個(gè)數(shù)：8÷1＝8（個(gè)）．故選：B．點(diǎn)評：此題考查運(yùn)用正方體的特征與正方體的體積來解決問題．2．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．3．從不同角度觀察多個(gè)物體【知識點(diǎn)歸納】1、不同角度觀察一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。注意點(diǎn)：（1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。（2）站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長方體的3個(gè)面。（3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。（4）從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同?！久}方向】?？碱}型：1.從不同的角度觀察同一個(gè)物體，看到的形狀_______相同。（填“一定”或“可能”）答案：可能2.站在不同的角度觀察同一個(gè)物體，最多可以看到4個(gè)面。_______答案：×3.球從每個(gè)面觀察，看到的都是圓。______答案：√4.從一個(gè)面觀察到長方形的立體圖形一定是長方體。_______答案：×4．作簡單圖形的三視圖【知識點(diǎn)歸納】在畫組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個(gè)畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析．當(dāng)組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分析．畫哪個(gè)方向上的三視圖就想象哪個(gè)方向上有光照到物體上，畫出投影即可．【命題方向】?？碱}型：例：如圖立體圖形，從正面、上面、側(cè)面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫．分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠左邊；從上面看到的圖形是一行3個(gè)正方形；從側(cè)面看到的圖形是一列2個(gè)正方形，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析畫圖如下：點(diǎn)評：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力．5．簡單的立方體切拼問題【知識點(diǎn)歸納】1．拼起來，表面積減小，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少．2．剪切會增加表面積，因?yàn)槊娴臄?shù)目增加．3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個(gè)棱長都是2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個(gè)棱長都是2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積正好減少了2個(gè)2×2的小正方體的面，由此計(jì)算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個(gè)長方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了8平方分米．故選：B．點(diǎn)評：兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少2個(gè)正方體的面．例2：有一個(gè)棱長是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較，（）A、大了B、小了C、不變D、無法確定分析：根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個(gè)面，同時(shí)又增加三個(gè)面，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查正方體的截面．挖去的正方體中相對的面的面積都相等．6．長方體和正方體的體積【知識點(diǎn)歸納】長方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長）【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．解：正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的體積則擴(kuò)大33＝27倍．故選：C．點(diǎn)評：此題考查正方體的體積及其棱長變化引起體積的變化．例2：一只長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？分析：根據(jù)題意知用水的體積加鐵塊的體積，再減去玻璃缸的