高中物理二輪復(fù)習(xí)-38-測定金屬的電阻率

38.測定金屬的電阻率1.(2021·廣東四校聯(lián)考)物理興趣小組的同學(xué)拿到一根陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，(電阻膜均勻布滿圓柱體的外側(cè)面)，管的兩端有導(dǎo)電箍M、N，如圖1甲。該電阻的長度看作等于陶瓷管的長度，已知所用電阻膜材料的電阻率為ρ。他們通過實(shí)驗(yàn)測量該陶瓷管上電阻膜的厚度d，使用的器材有：毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表(量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ)、電流表(量程0.6mA，內(nèi)阻約為1Ω)、電池組(電動勢為3V)、滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線。請幫助他們解決實(shí)驗(yàn)過程中的以下問題：(1)用螺旋測微器測量陶瓷管的外徑D，示數(shù)如圖，則D＝________mm。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模诜娇蛑挟嫵龊线m的實(shí)驗(yàn)電路圖(陶瓷管的電阻Rx≈5kΩ，滑動變阻器的總阻值為50Ω)。(3)除了測量出陶瓷管的外徑D和長度為L外，還需要直接測量的物理量及其符號為：____________、____________。(4)用(3)中給定的物理量符號，寫出計算電阻膜厚度的表達(dá)式為d＝________。圖1答案(1)3.373(2)見解析(3)電壓表讀數(shù)U電流表讀數(shù)I(4)eq\f(ρLI,πDU)解析(1)陶瓷管的外徑為D＝3mm＋37.3×0.01mm＝3.373mm。(2)由于陶瓷管的電阻Rx≈5kΩ，屬于大電阻，故采用電流表內(nèi)接法，滑動變阻器的總阻值為50Ω，為了調(diào)節(jié)時電壓、電流有較大變化，應(yīng)采用分壓式，故實(shí)驗(yàn)電路圖如下所示。(3)為了測出電阻，還需要直接測量的物理量有電阻兩端的電壓U和通過電阻的電流I。(4)由電阻定律可得R＝ρeq\f(L,d·2π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2))))由歐姆定律可得R＝eq\f(U,I)聯(lián)立可解得d＝eq\f(ρLI,πDU)。2.(2021·東北三省四市教研聯(lián)合體3月模擬)(1)市場上銷售的銅質(zhì)電線電纜產(chǎn)品中存在部分導(dǎo)體電阻不合格的產(chǎn)品，質(zhì)檢部門先用多用電表“×1”歐姆擋粗測其電線電阻為________Ω，用螺旋測微器測量其直徑為________mm。圖2(2)將該段劣質(zhì)電線帶至實(shí)驗(yàn)室，設(shè)計實(shí)驗(yàn)電路測量其電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材∶A.電流表A1(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.8Ω)，A2(量程1.5A，內(nèi)阻約為1.0Ω)B.電壓表V(量程3V，內(nèi)阻為3kΩ)C.滑動變阻器R1(0～10Ω)，R2(0～200Ω)D.定值電阻R0＝3kΩE.電源E(電動勢為6V，內(nèi)阻約為1.0Ω)F.待測電阻Rx，開關(guān)和導(dǎo)線若干根據(jù)所給器材設(shè)計實(shí)驗(yàn)原理圖，并在下圖中畫出完整的實(shí)驗(yàn)電路圖，要求電表的示數(shù)可以從零起且讀數(shù)要超過滿量程的eq\f(1,3)，所選的器材中電流表應(yīng)選擇________；滑動變阻器應(yīng)選擇________(填器材的符號)。(3)利用設(shè)計的電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讀出多組電壓表和電流表的值，畫出U－I圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率為k，計算材料電阻率的公式為________________(用U－I圖線的斜率k，導(dǎo)體的直徑D和長度L表示，且忽略電表的內(nèi)阻帶來的系統(tǒng)誤差)。答案(1)15.01.700(2)A1R1見解析(3)ρ＝eq\f(kπD2,2L)解析(1)測電阻時，要看最上面那條刻度，指針位于15Ω的位置，我們需要估讀到最小值的下一位，然后乘以相應(yīng)的倍率，故讀數(shù)為15.0×1Ω＝15.0Ω，螺旋測微器讀數(shù)1.5mm＋20.0×0.01mm＝1.700mm。(2)電動勢為6V，而待測電阻約為15Ω，故電路中最大電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(6,15)A＝0.4A要求電表的示數(shù)可以從零起且讀數(shù)要超過滿量程的eq\f(1,3)，故選用量程為0.6A的電流表A1；而電壓表量程為3V，內(nèi)阻為3kΩ，需要把其電壓表量程改裝成6V量程，根據(jù)分壓原理，需要串聯(lián)一個3kΩ的分壓電阻R0；要求電表的示數(shù)可以從零起，所以電路需要用分壓接法，所以滑動變阻器選用R1(0～10Ω)。又電壓表的內(nèi)阻已經(jīng)知道，通過電流可以計算，故應(yīng)用電流表外接，所以電路圖為(3)由電路圖可知，Rx兩端的電壓為Ux＝U＋eq\f(U,RV)R0＝2U通過Rx的電流為Ix＝I由歐姆定律可知R＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(2U,I)變形得U＝eq\f(R,2)I則U－I圖線的斜率k＝eq\f(R,2)根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))\s\up12(2))解得ρ＝eq\f(kπD2,2L)。3.(2021·廣東佛山市教學(xué)質(zhì)檢)在工業(yè)生產(chǎn)中，常運(yùn)用測定電學(xué)量的方法來測定某些溶液含離子的濃度。某同學(xué)利用圖3a所示電路模擬這一情形，測定不同濃度下食鹽溶液的電阻率。在長方體絕緣容器內(nèi)插上兩豎直金屬薄板A、B，A板固定在左側(cè)，B板可插在容器內(nèi)不同位置。(1)因缺少保護(hù)電阻，為保護(hù)電流表，開關(guān)閉合前B板應(yīng)盡量靠近容器的________側(cè)(填“左”或“右”)，容器內(nèi)應(yīng)倒入________(填“少量”或“大量”)食鹽溶液；(2)某次實(shí)驗(yàn)時，容器內(nèi)有一定量的食鹽溶液，且B板位于最右端，此時電流表示數(shù)如圖c，則此時電路中電流為________mA；為便于在多次測量中電流的變化范圍更大一些，應(yīng)________(選填“增加”或“減少”)容器內(nèi)的食鹽溶液；(3)倒入適量食鹽溶液后，將B板插在容器內(nèi)不同位置，改變B、A兩板的間距x，讀取電流表讀數(shù)I，測量多組數(shù)據(jù)，得到eq\f(1,I)－x圖線如圖b所示。已知電源電動勢為3.0V，容器內(nèi)部底面長l＝20cm，容器內(nèi)溶液體積V＝1200cm3。根據(jù)圖線求得該食鹽溶液的電阻率ρ＝________Ω·m(保留2位有效數(shù)字)。圖3答案(1)右少量(2)28.0減少(3)5.0解析(1)由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知，B板越靠近右側(cè)，溶液長度越長，電阻越大。鹽溶液濃度越低，阻值越大。(2)由圖c可知，此時電路中電流為28.0mA。要使測量中電流的變化范圍更大，由于B已經(jīng)在最右端，要使測量時向左移動B而電流不超過量程，則應(yīng)增大電阻，故需要減少容器內(nèi)的食鹽溶液。(3)根據(jù)電阻定律可得R＝ρeq\f(