工程科技天體運(yùn)動2011329

天體運(yùn)動1.開普勒三定律A、第一定律B、第二定律C、第三定律2.牛頓萬有引力定律1開普勒關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的三定律中,下列敘述錯(cuò)誤的

是( )

A、開普勒第一定律是關(guān)于行星軌道的規(guī)律 B、開普勒第二定律是關(guān)于行星在橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小的規(guī)律C、開普勒第三定律是關(guān)于行星在橢圓軌道運(yùn)行的周期方面的規(guī)律D、開普勒三定律也適用于其他星系的行星運(yùn)動規(guī)律解析：開普勒定律都是研究太陽系中行星繞太陽運(yùn)動的規(guī)律并不能直接應(yīng)用在太陽系以外的星系。D開普勒三定律適用條件倍速訓(xùn)練法P332關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式R3/T2=k,下述理解正確的是：A、k是一個(gè)與行星無關(guān)的量B、該公式只適用于圓形軌道，因R是圓的半徑C、T是行星的自轉(zhuǎn)周期D、T是行星的公轉(zhuǎn)周期()AD易錯(cuò)題3R13T12如圖,為地球繞太陽運(yùn)行示意圖,圖中橢圓表示地球公轉(zhuǎn)軌道,CH、Q、x、D分別表示中國農(nóng)歷節(jié)氣中的春分、秋分、夏至、冬至?xí)r地球所在位置,試說明一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季少幾天的原因.解析:地球繞日運(yùn)行時(shí),對北半球的觀察者而言,在冬天經(jīng)過近日點(diǎn),夏天經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn),由開普勒第二定律可知,地球在冬天比在夏天運(yùn)動得快一些,因此地球軌道上相當(dāng)于春夏部分比相當(dāng)于秋冬部分要長一些，由題圖看出春天比秋分的春夏兩季地日連線所掃過的面積比從秋分的次年春分的秋冬兩季地日連線所掃過的面積大，即春夏兩季比秋冬兩季長一些，一年之內(nèi)，春夏兩季共186天，而秋冬兩季只有179天。太陽地球CHxDQ春夏秋冬開普勒第二定律應(yīng)用完全解讀P524飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動,其周期為T,(如圖).如果飛船要返回地面,可在軌道上的某一點(diǎn)A處,將速率降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行,橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切.如果地球半徑為R0,則飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為()A、D、C、B、RoR0AB解：根據(jù)開普勒三定律：A開普勒第三定律應(yīng)用5同步通訊衛(wèi)星距離地面高為H,地球的半徑為R,要收回同步衛(wèi)星,那么同步衛(wèi)星返回地面的時(shí)間是多少?oR解：依開普勒三定律：開普勒第三定律應(yīng)用6地球到太陽的距離為水星到太陽距離的2.6倍,那么地球和

水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度之比是多少?(設(shè)地球和水星繞太

陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道為圓)解:設(shè)地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T1,水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T2,

根據(jù)開普勒第三定律有:因地球和水星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,故有:由以上①②③式可得:=R13T12R23T22①②③2pR1v1T1=2pR2v2T2=v1v2=√

513√R2R1=開普勒第三定律創(chuàng)新課堂P367發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)(設(shè)其軌道半徑為R,周期為T),先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點(diǎn)火,使其沿橢圓軌道2運(yùn)行,最后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn),軌道2、3相切于P點(diǎn),如圖所示,則衛(wèi)星從Q至P用的時(shí)間為

.(設(shè)軌道1的半徑為r)1QP32解析:設(shè)衛(wèi)星沿橢圓軌道2運(yùn)行的周期

為T2,衛(wèi)星從Q至P所用時(shí)間為T2/2.橢圓軌道的半長軸a=(R+r)/2,依據(jù)開普勒第三定律有:T22/T2=a3/R3可求得T2,所以衛(wèi)星從Q至P所用的時(shí)間為:t=(R+r)·T4R·R+r2R√T22=8火星和地球繞太陽的運(yùn)動可以近似看作同一平面內(nèi)同方向

的勻速圓周運(yùn)動，已知火星的軌道半徑r火=1.5×1011m，地球的軌道半徑r地=1.0×1011m，從如圖所示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，估算火星再次與地球相距最近需多少地球年？(保留兩位有效數(shù)字)太陽火星地球解析：設(shè)行星質(zhì)量為m,太陽質(zhì)量為M,行星與太陽的距離為r,根據(jù)萬有引力定律,行星受太陽的萬有引力F=GMm/r2,行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動,火星和地球均屬太陽的行星,根據(jù)開普勒第三定律有：即：且：完全解讀P53開普勒第三定律及萬有引力定律9太陽火星地球設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近，根據(jù)q=w·t，則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差：則：{點(diǎn)評}：本題屬于圓周運(yùn)動的追趕問題，關(guān)鍵在于弄清它們在相同的時(shí)間內(nèi)快的比慢的多轉(zhuǎn)了一周。完全解讀P5310同步衛(wèi)星離地心距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是()

A.a1/a2=r/RB.a1/a2=(R/r)2C.v1/v2=r/RD.v1/v2=

R/r√AD解:設(shè)地球質(zhì)量為M,同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1(記為研究對象1);地球赤道上的物體質(zhì)量為m2(記為研究對象2,或者記為m2在狀態(tài)1),在地球表面附近的物體為m2’(記為研究對象3,或?yàn)閙2在狀態(tài)2),根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有:選項(xiàng)為萬有引力定律得解得a1=w12ra2=w22Rw1=w2a1/a2=r/R故GMm1/r2=m1v12/rGMm2’/R2=m2’v22/Rv1/v2=√R/r正確答案是Card13911萬有引力定律與航天一、行星的運(yùn)動：1.地心說：認(rèn)為地球是宇宙的中心，處于靜止?fàn)顟B(tài)，日月星辰繞地球轉(zhuǎn)動2.日心說：認(rèn)為太陽是靜止的，包括地球在內(nèi)的行星都圍繞太陽轉(zhuǎn)動。3.開普勒三定律：第一定律是關(guān)于行星軌道不是圓的而是橢圓的規(guī)律。第二定律是關(guān)于行星在橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小的“面積”規(guī)律。第三定律是關(guān)于行星在橢圓軌道運(yùn)行的周期方面的規(guī)律。12萬有引力定律1.萬有引力定律的兩個(gè)基礎(chǔ)：開普勒三定律和牛頓第二定律。2.萬有引力定律的表述：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。3.表達(dá)式：F=Gm1m2/r2,其中引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg213通常物體的大小與兩物體間距離相比不能忽略時(shí),用質(zhì)心之

間的距離,代表兩物體的距離計(jì)算萬有引力的大小只能是近

似值.有同種材料制成的橫截面積相同的長方體若干,將它們

按如圖組合在一起,用它們質(zhì)心之間的距離,代表兩物體的距

離,計(jì)算它們之間的萬有引力其中最大的是

,最小的

是

.L乙甲L3LL2L2L2LL丙丁甲丙丁14已知太陽的質(zhì)量為M,地球的質(zhì)量為m1,月球的質(zhì)量為m2,當(dāng)發(fā)生日全食時(shí)，太陽、月亮、地球幾乎在同一直線上,且月亮位于太陽與地球中間,如圖所示,設(shè)月亮到太陽的距離為a,地球到月亮的距離為b,則太陽對地球的引力F1和對月亮的吸引力F2的大小之比為多少？新課標(biāo)作業(yè)P35典例地球月亮太陽點(diǎn)撥：(1)弄清地球與太陽間距離(2)正確運(yùn)用太陽與行星間的引力規(guī)律解析：由太陽對行星的吸引力滿足：F∝m/r2知，太陽對地球的引力：F1=GMm1/(a+b)2太陽對月亮的引力：F2=GMm2/a2故：F1/F2=m1a2/m2(a+b)215互動探究(1)在例題的問題情景中求發(fā)生日全食時(shí)，月球?qū)μ柕奈1與月球?qū)Φ厍虻奈2之比。(2)在例題的問題情景中，已知地球繞太陽轉(zhuǎn)，月球繞地球轉(zhuǎn)。求地球繞太陽轉(zhuǎn)的周期T1與月球繞地球轉(zhuǎn)的周期T2之比。新課標(biāo)作業(yè)P35典例，互動探究解析:(1)月球?qū)μ柕囊Γ篎1=GMm2/a2月球?qū)Φ厍虻囊Γ篎2=Gm1m2/b2故：F1/F2=Mb2/m1a2(2)太陽與地球:GMm1/(a+b)2=m1(a+b)(2p/T1)2地球與月亮：Gm1m2/b2=m2b(2p/T2)2故：Mb2/m1(a+b)2=(a+b)T22/bT12

T1/T2=√(a+b)3m1/b3M16萬有引力定律適用條件：任何兩個(gè)有質(zhì)量的、質(zhì)點(diǎn)間的相互作用特別提醒：任何有質(zhì)量的物體間都存在萬有引力,一般情況下,分析問

題時(shí),只考慮天體間或天體對放入其上的物體的萬有引力，

質(zhì)量較小的物體之間萬有引力忽略不計(jì)。重要知識點(diǎn)：1.萬有引力與重力的區(qū)別：（考慮地球自轉(zhuǎn)）（1）萬有引力是合力它有兩個(gè)效果：

a)為隨地球一起自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動提供向心力;b)由地球的吸引而引起的重力。（2）重力與緯度的關(guān)系：在不同的緯度處，萬有引力、向心力、重力之間的關(guān)系：a)在兩極處:mg=GMm/R2;17b)在任一緯度處:符合平行四邊形定則;c)赤道上:F萬=F向+mg2.重力、重力加速度與高度的關(guān)系(不考慮自轉(zhuǎn))(1)地表處：mg=GMm/R2(2)距離地面某高度h處：mgh=GMm/(R+h)2注意:地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所做的圓周運(yùn)動與物體在地球的萬有引力作用下繞地球的轉(zhuǎn)動不同,前者由萬有引力和地面的支持力的合力提供向心力,牛頓運(yùn)動定律由萬有引力充當(dāng)向心力。3.萬有引力與勻速圓周運(yùn)動(1)應(yīng)用圓周運(yùn)動的向心力的方程SF向=ma向(2)向心力是由萬有引力提供的。18設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離進(jìn)取心4R(R是地

球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為,則為()

A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16解析：地表：離地心4R處：由①②兩式得：D①②課標(biāo)作業(yè)P38。典例219有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的A、1/4倍B、4倍C、16倍D、64倍()解：故：星表：聯(lián)立①②③④得：④①②③D地表：課標(biāo)作業(yè)P38。變式訓(xùn)練20天文學(xué)家根據(jù)天文觀察宣布了下列研究成果:銀河系中心可能存在一個(gè)在“黑洞”,距“黑洞”60億千米的星體以2000km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn);接近“黑洞”的所有物質(zhì),即使速度等于光速也會被“黑洞”吸入.求:⑴該“黑洞”的質(zhì)量;⑵該“黑洞”的最大半徑(已知萬有引力常數(shù)G=6.67×10-11N·m2/kg2)思路分析:“黑洞”是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊的天體.星體可以高速繞其旋轉(zhuǎn),可知所需的向心力是由萬有引力來提供的,運(yùn)用牛頓第二定律,寫出向心力方程,可求出該“黑洞”的質(zhì)量和最大半徑。正確解答:⑴設(shè)“黑洞”、星體質(zhì)量分別為M、m，它們之間①=3.6×1035kg。的距離為r，據(jù)向心力公式：探查未知天體121②由①②解得：⑵設(shè)“黑洞”半徑為R,質(zhì)量為m,速度為光速c的物體繞“黑洞”表面運(yùn)轉(zhuǎn)探查未知天體122中子星是恒星演化過程的中一種可能結(jié)果，它的密度很大.

現(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s.問該中子星

的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而

瓦解.計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體.

(引力常數(shù)G=6.67×10-11m3/kg·s2)解:考慮中子星赤道處一小塊物質(zhì),只有當(dāng)它受到的萬有引

力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí),中子星才

不會瓦解。設(shè)中子星的密度為ρ,質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω,

位于赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m,則有：GMm/R2=mω2R,ω=2π/T,M=4πR3ρ/3

由以上各式得：ρ=3π/GT2代入數(shù)據(jù)得：ρ=1.27×1014kg/m3【2003全國24】探查未知天體223某一物體在地球表面用彈簧秤稱得重160N,把該物體放在

航天器中,若航天器正以加速度a=g/2(g為地球表面的重力

加速度)垂直地面上升,這時(shí)再用同一彈簧秤稱得物體的視

重為90N.忽略地球的自轉(zhuǎn)影響,已知地球的半徑為R,求此

航天器距地面的高度。此處物體重力為10N,由萬有引解：力及牛頓第二定律得:F萬=mg，24地球自轉(zhuǎn)周期一天是24h,假如地球自轉(zhuǎn)加快,快到使赤道上的物體“漂”起來,則這時(shí)一天是多長?(已知地球半徑R=6400km,g=10m/s2)解:根據(jù)題設(shè)情景作圖如下,赤道上的物體“漂”起來了,說明

該物體對地面沒有壓力,且只在重力作用下隨同地面一起沿

著赤道作勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律：

將已知數(shù)據(jù)代入即可求得：1.4h。

T==2π√Rg2πω∴地球自轉(zhuǎn)周期為：gRmg=mRω2ω2=25某物體在地面上受到的重力為160N,將它置于衛(wèi)星中,當(dāng)衛(wèi)星以a=g/2的加速度加速上升時(shí),某高度處物體與衛(wèi)星中支持物體相互擠壓的力為90N,求此時(shí)衛(wèi)星離地球表面有多遠(yuǎn)?已知：R地=6.4×103km，(g地=10m/s2)解：衛(wèi)星在升空過程中,可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線

運(yùn)動,可根據(jù)牛頓第二定律列出方程,但要注意由于高度的變

化可引起的重力加速度的變化,應(yīng)按物體所受重力約等于萬

有引力到方程求解。

設(shè)此時(shí)火箭上升到離地球表面的高度為h,火箭上物體受到的支持力為N,物體受到的重力是m’g,據(jù)牛頓第二定律。

N–mg’=ma①【導(dǎo)與練P71】②在h高處：mg’=26∴h=()=1.92×104km。

在地球表面處：mg=③②③代入①：N-=ma27設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放到地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是：()A、零B、無窮大 C、GMm/R2 D、無法確定A解析：設(shè)想把物體放到地球中心，此時(shí)F=GMm/R2已經(jīng)不適用，地球的各部分對物體的吸引力是對稱的，故物體與地球間的萬有引力是零。故正確選項(xiàng)是：萬有引力定律的概念理解名師伴你行P45.428太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動的行星,此行星上一晝夜的時(shí)間是6h,在行星的赤道處用彈簧秤測量物體的重力的讀數(shù)比在兩極處測量的讀數(shù)小10%,已知萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。求此行星的平均密度。解：依題意可寫出:設(shè)t=6h赤道處:ΣF=F萬-T=4π2mr/t2⑴

兩極處:ΣF=T′-F萬=0⑵且:F萬=GMm/r2⑶

(T′-T)/T×100%=10%⑷ρ=M/V=3M/4πr3⑸

聯(lián)立并化簡:ρ=30π/Gt2=30π/6.67×10-11×(6×3600)2=3.03×103(kg/m3)【cardY156】29行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓但這些橢圓都不太“扁平”,因此在一般情況下常近似當(dāng)作圓周運(yùn)動,試用萬有引力和向心力公式計(jì)算說明,對所有繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的行星,其運(yùn)行半徑的三次方與周期平方的比值是一個(gè)常量,并說明此常量與哪些有關(guān).若衛(wèi)星繞地球運(yùn)行也當(dāng)作圓周運(yùn)動,此結(jié)論結(jié)論是否也適用？解析:行星繞太陽運(yùn)行的向心力為萬有引力,設(shè)太陽質(zhì)量為M,行星的質(zhì)量為m,運(yùn)行半徑為R,周期為T,則:太陽質(zhì)量M一定,此比值為常量且對所有行星均適用此常量,僅與太陽質(zhì)量有關(guān).此結(jié)論也適用衛(wèi)星繞地球運(yùn)行,只是常量應(yīng)與地球質(zhì)量有關(guān)。30設(shè)火星和地球都是球體,火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地比:M火/M地=P,火星的半徑和地球的半徑之比R火/R地=q,求:它們的表面處的重力加速度之比.解析：物體在火星和地球表面所受重力可以看做等于火星或地球的對物體的萬有引力，有：即：則火星和地球表面的重力加速度之比為：名師伴你行P45.231已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量1/81,月球半徑是地球半徑的1/3.8.(1)在月球和地球表面附近,以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí),上升的最大高度之比是多少?(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小),以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí),物體水平射程之比為多少?解析(1)在月球和地球表面附近豎直上拋的物體都做勻減速直線運(yùn)動直上升的最大高度分別為：式中,g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度,根據(jù)萬有引力定律(2)設(shè)拋出點(diǎn)的高度為H,初速度為v0,在月球和地球表面附近的平拋物體從拋出到落地所用時(shí)間分別為：名師伴你行P45.332其水平的射程之比為：名師伴你行P45.333一宇航員在一星球上以速度v0豎直上拋一物體,經(jīng)t秒鐘落回手中,已知該星球半徑為R,那么該星球的第一宇宙速度是：()

A. B. C. D.B第一宇宙速度34宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與下落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M。(1998年全國）【思路分析】根據(jù)牛頓第二定律（是該星體表面的重力加速度）可知：的值題中并未直接給出，因而本題的關(guān)鍵就是如何根據(jù)題中給出的兩次平拋運(yùn)動的條件，結(jié)合平拋運(yùn)動的規(guī)律，求出該星體的重力加速度。hL√3Lvt2vt35

由①、②聯(lián)立解得：設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動的規(guī)律，得：正確解答:設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h,第一次平拋的水平射程為x,平拋運(yùn)動規(guī)律得知,當(dāng)初速增大到2倍,其水平射程也增大到③④②式中m為小球的質(zhì)量。聯(lián)立以上各式，解得：由萬有引力定律與牛頓第二定律，得：2x,可得:則有:①36練習(xí)題關(guān)于地球和太陽，下列說法正確的是()A、地球是圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的B、地球是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的C、太陽問題從東面升起，從西面落下，所以太陽圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)D、由于地心說符合人們的日常經(jīng)驗(yàn)，所以地心說是正確的。解析：由開普勒第一定律可知，地球繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓的某個(gè)焦點(diǎn)上。正確答案應(yīng)是：B名師伴你行P46.237第五章曲線運(yùn)動例題與練習(xí)38第一節(jié)曲線運(yùn)動研究問題：本節(jié)的任務(wù)：下一節(jié)的任務(wù)：思路的特點(diǎn)：所用到的重要的物理量：曲線運(yùn)動所遵從的規(guī)律找出描述曲線運(yùn)動的方法根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得出質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的規(guī)律思路與研究直線運(yùn)動時(shí)是一樣的描述直線運(yùn)動和描述曲線運(yùn)動都要用到位移和速度這兩個(gè)物理量。39如圖所示，直桿ab擱在半徑r的固定圓環(huán)上以速度豎直向

下勻速平動，求直桿ab運(yùn)動到圖示的位置時(shí)，桿與環(huán)的

交點(diǎn)M的速度的大小_______(已知ab⊥ON,∠MON=θ)解析：由題目知交點(diǎn)M做圓周運(yùn)動，

交點(diǎn)M又同時(shí)參與水平和豎直兩個(gè)方

向上的運(yùn)動．如圖所示，由圖可知，

的方向沿M點(diǎn)的切線方向，與桿ab成

θ角，由運(yùn)動的分解知為v和v1的合

速度，故

=vMvv1θ例140物體在平拋運(yùn)動的過程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列物理量

相等的是()A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速度解析：平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，加速度為重力加速度

g,由加速度定義a=?v／?t，可知速度增量?v=g?t，所以

相等時(shí)間內(nèi)速度的增量和加速度是相等的．位移和平均速

度是矢量，平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，相等時(shí)間內(nèi)位移和平均

速度的方向均在變化．綜上所述，該題的正確答案是：AB例241用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動規(guī)律時(shí)，由于某種原因，只

拍到了部分方格背景及小球的三個(gè)瞬時(shí)位置（見圖）．若

已知閃光時(shí)間間隔為△t=0.1s，則小球運(yùn)動中初速度大小

為多少？小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？

g取10m／s2，每小格邊長均為L=5cm．解析：由于小球在水平方向作勻速直線運(yùn)動，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度．小球在豎直方向作自由落體運(yùn)動，由豎直位移的變化根據(jù)自由落體的公式即可算出豎直分速度．因A、B（或B、C）兩位置的水平間距和時(shí)間間隔分別為xAB=2L=2×5cm=10cm=0.1mtAB=△t=0.1s．所以，小球拋出的初速度為：0xyvAvBvCvAxvBxvCxvAyvByvCy例342設(shè)小球運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vBy、運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)的

豎直分速度為vCy，B、C間豎直位移為yBC，B、C間運(yùn)動

時(shí)間為tBC．根據(jù)豎直方向上自由落體運(yùn)動的公式得：v2Cy-v2By=2gyBC，即（vBy+gtBC）2-v2By=2gyBC代入上式得B點(diǎn)的豎直與速度大小為：式中yBC=5L=0.25m，tBC=△t=0.1s，例3.143如圖所示，MN為一豎直墻面，圖中x軸與MN垂直．距墻

面L的A點(diǎn)固定一點(diǎn)光源．現(xiàn)從A點(diǎn)把一小球以水平速度向

墻面拋出，則小球在墻面上的影子運(yùn)動應(yīng)是（）A．自由落體運(yùn)動B．變加速直線運(yùn)動C．勻速直線運(yùn)動D．無法判定例4令A(yù)B與x軸夾角為α，則依幾何關(guān)系，影子位置y′＝L·tanα．

故令

gL/2v0＝k，則y′＝k·t．即影子縱坐標(biāo)y′與時(shí)間t是正比例關(guān)系，

所以該運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，應(yīng)選項(xiàng)．Cyxy’x’44如圖所示，水平屋頂高H=5m,墻高h(yuǎn)，墻到房子的距離L，

墻外馬路寬S，小球從房頂水平飛出落在墻外的馬路上，

求小球離開房頂時(shí)的速度．解析：小球速度很小，則不能躍過墻；小球速度很大，

則飛到馬路外面．兩臨界狀態(tài)就是過墻時(shí)與落在路右側(cè)．

設(shè)球剛好越過墻時(shí)，此時(shí)球水平初速度為v1，則得:設(shè)球越過墻剛好落在馬路右邊，此

時(shí)球水平速度為小球離開屋頂時(shí)的速度,則得:5m/s≤v≤13m/s∴例5v1H-ht1t1t1v245河寬L=300m，河水流速u=1m/s，船在靜水中的速度

v=3m/s．欲按下列要求過河時(shí)，船的航向應(yīng)與河岸成

多大角度？過河時(shí)間為多少？（1）以最短的時(shí)間過河；（2）以最小的位移過河；例6解析:（1）最短過河時(shí)間為船的航向與河岸成90°角.船的運(yùn)動情況如圖所示,船到

達(dá)下游某處C．（2）以最小位移過河時(shí)船的運(yùn)動情

況如圖所示.設(shè)船的航向（船速）逆

向上游與河岸成α角.由vcosα=u，過河時(shí)間:46如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A

點(diǎn)以速度v0水平拋出（即v0∥CD），小球運(yùn)動到B點(diǎn)，

已知A點(diǎn)的高度h，則小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為______.解析：小球在光滑斜面上做類平拋運(yùn)動，沿斜面向下的加

速度a=gsinθ由A運(yùn)動至B的

時(shí)間為t,沿斜面向下的位移為:小球到達(dá)B點(diǎn)的水平速度為vy=at=gsinθ·故小球在B點(diǎn)的速度為:==at2;所以t==vB.沿斜面向下的速度為:=v=xyh/sinqa=gsinqttt例47如圖,小球m自A點(diǎn)以向AD方向的初速度v逐漸接近固定在

D點(diǎn)的小球n,已知AB=0.8m(圓弧),AB圓弧半徑為:R=10m,

AD=10m,A、B、C、D在同一水平面上,則v多大時(shí)，才能

使m恰好碰到小球n?(設(shè)g=p2mABnCDv分析：小球m的運(yùn)動由兩個(gè)分運(yùn)動合成,

這兩個(gè)分運(yùn)動分別是:以速度v沿AD方

向的勻速直線運(yùn)動和在圓弧面AB

方向上往復(fù)運(yùn)動。AD=vtT=kT,(k=1,2,3,)……沿AD方向上：且滿足：,設(shè)小球沿圓弧面來回運(yùn)動一次的時(shí)間為)又因?yàn)椋航庖陨戏匠痰茫哼\(yùn)動合成和分解card15048A、B兩球質(zhì)量分別為mA=30克,mB=50克,用一長6米不可

伸長的細(xì)繩相連,A球在足夠高的地點(diǎn),以4.5米/秒的初速度

水平拋出,經(jīng)過0.8秒,B球在同一地點(diǎn),以同一初速度拋出,則

B球拋出后經(jīng)____秒,兩球間的細(xì)繩被拉直.細(xì)繩拉直后經(jīng)

極短時(shí)間的相互作用,兩球取得了共同的豎直分速度,這個(gè)

分速度是___米/秒.(g取10米/秒2)

50.2xys2h2h1s1lDhDs49排球場總長18m，設(shè)網(wǎng)的高度為2m，運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m

遠(yuǎn)的線上正對網(wǎng)前豎直跳起把球水平擊出，（g=10m/s2）

(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度2.5m,問球被水平擊出時(shí)的速度在什么

范圍內(nèi)才能使球既不能觸網(wǎng),也不能出界;

(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值,那么無論球被水平擊出時(shí)的

速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求出此高度.(1)下限速度;設(shè)球恰飛行時(shí)間：好打在對方底線上水平射程。上限速度；要球即不觸網(wǎng)也不出界，則球初速度應(yīng)滿足：50(2)設(shè)擊球點(diǎn)高度為H時(shí)，臨界狀態(tài)為球恰能觸網(wǎng)又壓線。則有：

若則觸網(wǎng)，則出界。則無論多大，球不是觸網(wǎng)，就

聯(lián)立（1）（2）（3）得：m。即：m時(shí)無論v多大球不是觸網(wǎng)就是出界。

是出界。故若若51如圖,M、N是兩塊檔板,檔板M高h(yuǎn)’=10米,其上邊緣與檔板

N的下邊緣在同一水平面上.從高h(yuǎn)=15米的A點(diǎn)以初速V0水

平拋出一小球.A點(diǎn)與兩檔板的水平距離分別為d1=10米,

d2=20米,則V0的下列哪些值,能使小球直接進(jìn)入檔板N的右

邊區(qū)域?A.V0=8m/s；B.V0=11m/s；C.V0=15m/s；

D.V0=21m/s；（）C解:Dh當(dāng)v0=20時(shí)，恰打N板下端,當(dāng)小于2052所以只有小球滿足11.8<v0<20這個(gè)范圍時(shí)，才有可能直

接入檔板N的右邊區(qū)域。故只有C正確。53平地豎立一桿,在地面上某處斜拋一物體一秒后掠過桿頭

之后經(jīng)3秒著地,若不計(jì)空氣阻力.求:①桿高是多少?

②物體上升的最大高度是多少？這是一個(gè)斜拋運(yùn)動?？煞譃樨Q直上拋運(yùn)動和水平方向的勻

速直線運(yùn)動兩個(gè)分運(yùn)動，且豎直上拋運(yùn)動中的上升階段與

下降過程時(shí)間相等。故：可考慮后半段：2sHhh’對稱性cardv1954如圖,由A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)物體,經(jīng)一段時(shí)間落到B點(diǎn),落于

B點(diǎn)時(shí)物體的速度方向與水平方向成450角,斜向下,設(shè)B點(diǎn)比

A點(diǎn)高h(yuǎn)=8m.與A點(diǎn)水平距離s=32m.求物體落于B點(diǎn)時(shí)速度

的大小.vBhv0v0yv0xsABvBxvBy解：由于斜拋運(yùn)動可以分解為：豎直方向的豎直上拋運(yùn)動

和水平方向的勻速直線運(yùn)動，故：S=32=vBcos450t①h=8=v0yt-gt2/2②-vBy=v0y-gt③v0y=gt-vBy聯(lián)立各式：8=(gt-vBy)t-gt2/28=gt2/2-vByt55其中：故：56如圖為自行車傳動部分示意圖,a為腳蹬,oa為曲柄,b,d為齒

輪.c為鏈條，組成傳動部分,e為后輪（主動輪）,已知：oa

=25cm,rb=10cm,rd=4cm,re=36cm.如果傳動過程無打滑

現(xiàn)象.當(dāng)腳蹬以每分鐘30轉(zhuǎn)的速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí).自行車行進(jìn)

的速度為

米/秒。w=2pn=2p=p(rev/s)VdrdVbrd0.1p0.041043060__Vb=rbw=0.1p(m/s)wd====(rev/s)_______p___Ve=rewe=rewd=0.36×

=0.9p≈2.83(m/s)104___pecbaod2.8357如圖中小車以速度u向前方運(yùn)動,半徑為R的圓盤在車上滾

動，盤心O相對于小車速度是v向前,則盤上b點(diǎn)相對小車

的速度大小是

.方向是

,相對地面的速度大小

是

,方向是

,盤上e點(diǎn)相對小車速

度大小是

,方向是

,相對地面的速度

大小是

,方向是

。uvboe2v水平向前U+2v水平向前2v與水平線成45058一根長為L的均勻細(xì)桿可以繞通過其一端o的水平軸在豎直

平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.桿開始時(shí)在外力作用下保持水平靜止.桿上距

o點(diǎn)為a處有一個(gè)小物體靜止于桿上.此桿突然在外力作用下

以勻角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動,結(jié)果經(jīng)一段時(shí)間后小物體剛好與桿

的A端相碰,設(shè)小物體在空中運(yùn)動時(shí)沒有翻轉(zhuǎn).

(1)若小物體的下表面與A相碰,細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度多大？

(2)若細(xì)桿的角速度取某一合適值,小物體的上表面有沒有可

能與A端相碰?若無可能請回答原因,

若有可能計(jì)算這個(gè)角速度應(yīng)取何值？0amAhvqLCardY97對m:v2=2gh=2g①②v=gt對桿：__w==q

t________cos-1(a/L)t③聯(lián)立：w=cos-1()×=cos-1()×____1taL__gv__aLV2=2gh=2gL2-a259(2)與上表面相碰說明桿轉(zhuǎn)了一圈后趕上物體。V2