2025年春八年級下冊數(shù)學北師版教學課件 5.2 分式的乘除法_第1頁
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文檔簡介

新知一覽認識分式分式的乘除法分式分式的基本性質分式方程的概念及列分式方程分式方程分式的加減法分式的有關概念同分母分式的加減異分母分式的加減分式的混合運算分式方程的解法分式方程的應用5.2分式的乘除法第五章分式分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.上述性質可以用等式表示為：(m≠0).分式的基本性質是什么？觀察下列運算：猜一猜1分式的乘除

，

，

，.類比分數(shù)的乘除法法則，分式的乘除法法則是什么？兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.

兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.

上述法則用式子表示為：知識要點乘法法則：除法法則：例1

計算：

；解：典例精析

①分子、分母是多項式時，先分解因式②約分③結果約分為最簡形式結果約分為最簡形式例2

計算：

；解：(1)；解：(1)原式練一練(2)解：(2)原式1.分式的除法運算可以轉化為乘法運算；2.分子或分母是多項式時，可以把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；

注意：按照法則進行分式乘除運算，結果一定要化成最簡分式.方法歸納n個n個n個與

有什么關系？這就是說，分式乘方要把分子，分母分別乘方.想一想做一做

購買西瓜時，人們總是希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好，假如我們把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均勻的，西瓜皮的厚度都是

d

，已知球的體積公式為

(其中

R

為球的半徑)，那么(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?解：(1)西瓜瓤的體積是

，整個西瓜的體積是.(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?當

d＝1cm，R＝10cm時，

；當

d＝1cm，R＝15cm時，.所以當皮厚度都是

1cm時，買大西瓜合算(答案不唯一).分式乘除運算乘除法運算注意(1)分子分母是單項式的，先按法則進行，再約分化成最簡分式或整式除法先轉化成乘法，再按照乘法法則進行運算(2)分子分母是多項式的，通常要先分解因式再按法則進行(3)運用法則時要注意符號的變化1.計算等于（）A.B.C.D.C2.化簡的結果是（）B解：（1）原式（2）3.

計算：（1）

；（2）原式4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為

a

米和

b

米(a≠b)，老李家種植一塊長方形土地，長為

2a

米，

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