中考數(shù)學二輪復習題型訓練專題01 幾何圖形的折疊與動點問題（多可能性）（原卷版）

專題01幾何圖形的折疊與動點問題（多可能性）選題介紹本題型在河南省近五年的中招試卷中考了4次，均位于填空題的第15題，分值3分，且都有兩個答案，屬于幾何題型的多可能性問題討論。難度系數(shù)較難，得分率較低。本題屬于幾何范疇，主要借助折疊或旋轉的思想應用在三角形或四邊形中，涉及的知識點主要有勾股定理，三角形的全等或相似，四邊形中的特殊平行四邊形的性質(zhì)，本題一般有兩個答案。主要解題思路1、讀懂題意，判斷每一種情況的動點的位置所在；根據(jù)具體情況畫出對應的圖形，畫圖是解答本題的關鍵；3、熟練應用題目中涉及的幾何知識。真題展現(xiàn)2022年河南中招填空題第15題如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC=22，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP=1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ,DQ.當∠ADQ=90°時，AQ的長為.2021年河南中招填空題第15題15.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.第一步，在AB邊上找一點D，將紙片沿CD折疊，點A落在A'處，如圖2；第二步，將紙片沿CA'折疊，點D落在D'處，如圖3.當點D'恰好落在直角三角形紙片的邊上時，線段A'D'的長為.2019年河南中招填空題第15題15.如圖，在矩形ABCD中，AB1，BCa，點E在邊BC上，且BE35a．連接AE，將△ABE沿著AE折疊，若點B的對應點B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為2018年河南中招填空題第15題15.如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．模擬演練1．如圖，在矩形中，，，點是邊上的中點，點是邊上的一動點連接，將沿折疊，若點的對應點，連接，當△為直角三角形時，的長為．2.如圖，矩形ABCD中，點M，N分別為邊CD，AB的中點，點P，Q分別為射線DA，射線BC上的動點，且DP＝BQ，分別沿PM，QN折疊△DMP，△BNQ，得到△EMP，△FNQ，點D，B的對應點分別為點E，F(xiàn)，連接MF，EN．若四邊形MENF為菱形，AD＝6，AB＝10，則線段DP的長為_______．3.在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸和x軸上，為的中位線，過點D向x軸作垂線段，垂足為E，可得矩形．將矩形沿著x軸向右平移，設斜邊AB所在直線與矩形所圍直角三角形的面積為S．已知點B的坐標為，當時，矩形頂點D的坐標為__________．4.如圖，點E是斜邊AC上一點，，將沿BE翻折，得到，再在AC邊上取點F，使點C關于BF的對稱點恰好落在上，連接，當是直角三角形時，AE的長是_______．5.如圖，在中，，，是邊上一點，且，是邊上的一動點，將沿折疊得到，當點落在的一條邊上時，的長為______．6.如圖，在中，，對角線，點，分別為，邊上的動點，且．現(xiàn)將關于直線對稱，點的對應點記為，將關于直線對稱，點的對應點記為，當以點，，，為頂點的四邊形是菱形時，的長度為______．7.如圖，?ABCD中，E是AD邊上一點，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，點P、Q分別是BC，CD邊上的動點，且始終保持∠EPQ=45°，將△CPQ沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，線段BP的長為______.8.如圖，中，，，．四邊形是正方形，點是直線上一點，且．是線段上一點，且．過點作直線與平行，分別交，于點，，則的長是______．

9.如圖所示，在矩形ABCD中，，點P在邊CD上，且，將沿BP折疊，若點C的對應點F落在矩形ABCD的邊上，則CD的長度為_______．10.如圖所示，正方