北師大版九年級數(shù)學上冊圖形的相似《相似三角形的性質(zhì)》示范公開課教學課件

相似三角形的性質(zhì)第四章圖形的相似九年級數(shù)學上冊?北師大版教學目標1.理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.

2.掌握相似三角形的周長比、面積比在實際中的應用.知識回顧對應角________,對應邊________,對應高的比等于________,對應角平分線的比等于________,對應中線的比等于_______.相等成比例相似比相似比相似比相似三角形的性質(zhì)：情境導入如圖，小張依據(jù)圖紙上的△ABC，以1∶2的比例建造了模型房梁△A′B′C′，圖紙上△ABC的周長為12cm，面積為8cm2.你能求出模型房梁的周長與面積嗎？△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比呢？新知講解如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，你能求出△ABC

與△A′B′C′的周長比和面積比嗎？C′B′A′BAC新知講解

歸納總結相似三角形周長的比等于相似比.面積之比呢？相似三角形的性質(zhì)猜想：相似三角形面積比等于相似比的平方.新知講解求證：相似三角形面積比等于相似比的平方.已知：如圖，△ABC∽

△A’B’C’，相似比為k分別作△ABC和△A’B’C’的高CD和C’D’

證明：

歸納總結

相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。相似三角形性質(zhì)定理：ABCA′B′C′議一議兩個相似四邊形的周長等于相似比嗎？面積比等于相似比的平方嗎？兩個相似五邊形的周長比及面積比怎樣呢？兩個相似的n邊形呢？變式訓練ABCDA′B′C′D′連接BD和B′D′

變式訓練連接BD和B′D′

歸納總結相似多邊形性質(zhì)：相似多邊形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。ABCDEA′B′C′D′E′典例精析例2.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距離.典例精析解：根據(jù)題意，可知EG∥AB.∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A.∴△GEC∽△ABC（兩角分別相等的兩個三角形相似）.

課堂練習1.把一個五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴大到原來的49倍，那么對應的對角線擴大到原來的（）A．49倍B．7倍C．50倍D．8倍2.兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm2，那么較大多邊形的面積為（

）A．46.8cm2B．42cm2C．52cm2D．54cm2BD3.連接三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于______，面積比等于_____.4.兩個相似三角形對應的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長____cm，面積為____cm2.

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5.如圖，已知DE∥BC，BD=3AD，S△ABC=48，求：△ADE的面積.解：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴△ADE∽△ABC又∵BD=3AD可得相似比k=AD∶AB=1∶2

課堂總結本節(jié)課你學到了什么？相似三角形的性質(zhì)對應角相等、對應邊成比例對應高之比、對應中線之比、對應角平分線之比都等于相似比周長之比等于相似比面積之比等于相似比的平方板書設計4.7.2相似三角形的性質(zhì)

1、相似三角形周長的比等于相似比，面積的