題型提分練：乘法運算（解析版）

乘法運算（題型提分練）題型一、有理數(shù)的乘法1．（2024·天津濱海新·二模）計算的結(jié)果等于（

）A． B． C． D．2【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解．【詳解】解：．故選：D．2．（2024·廣東深圳·三模）計算的結(jié)果為（

）A．2024 B． C． D．【答案】A【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法運算法則．根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則求解即可．【詳解】．故選：A．3．（23-24七年級上·山東青島·期中）下列運算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的運算及正、0、負(fù)數(shù)的概念．根據(jù)各個選項中的式子，計算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：A、，是正數(shù)，該選項符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，不是正數(shù)，該選項不符合題意；C、，不是正數(shù)，該選項不符合題意；D、，是負(fù)數(shù)，不是正數(shù)，該選項不符合題意；故選：A．4．（2020七年級上·全國·專題練習(xí)）計算：(1)(－5)×(－4)(2)(3)【答案】(1)20(2)(3)0【分析】（1）（2）（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可直接進行求解．【詳解】（1）解：原式=5×4=20．（2）解：原式=．（3）解：原式=0．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．5．計算：（1）-6×（-3.5）；（2）（-）×1；（3）4×（-）；（4）（-2014）×0．【答案】（1）21；（2）-；（3）-14；（4）0.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行運算可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行運算可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行運算可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行運算可求解；【詳解】解：（1）原式=+（6×3.5）=21；（2）原式=-×=-；（3）原式=-4×=-14；（4）原式=0.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法運算．兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；一個數(shù)同0相乘，仍是0．解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘法運算的計算方法．6．計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）；（2）；（3）6；（4）0；（5）；（6）【分析】依據(jù)法則“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)與0相乘都得0”計算解答．【詳解】解：（1）＝；（2）＝；（3）＝6；（4）＝0；（5）＝；（6）＝．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)與0相乘都得0”．7．（2024·江蘇揚州·三模）在下列四個實數(shù)中，的倒數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了倒數(shù)，熟悉掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．把直接變成倒數(shù)求解即可．【詳解】由倒數(shù)的定義可知，的倒數(shù)是．故選：B．8．（23-24七年級上·廣東廣州·期中）若，則的倒數(shù)是．【答案】【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．先求解的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義可求解．【詳解】解：，解得，的倒數(shù)為．故答案為：．9．（23-24七年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）若兩個數(shù)的積為，我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)，則的負(fù)倒數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了求一個數(shù)的負(fù)倒數(shù)的方法，正確理解互為負(fù)倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為負(fù)倒數(shù)的定義可知，用即可得到的負(fù)倒數(shù)．【詳解】解：，的負(fù)倒數(shù)是．故答案為：．10．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）求下列各數(shù)的倒數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1），所以的倒數(shù)是．（2）的倒數(shù)是4．（3）的倒數(shù)是．（4），所以的倒數(shù)是．【點睛】本題主要考查倒數(shù)，牢記倒數(shù)的定義以及求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．11．（22-23七年級上·甘肅蘭州·期中）下列各式中積為正的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運用，任何數(shù)與零相乘，都得0．多個有理數(shù)相乘的法則∶①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算，再根據(jù)所得的結(jié)果的符號進行判斷．【詳解】解：A、，故積為負(fù)，不符合題意；B、，故積為負(fù)，不符合題意；C、，積為0，不符合題意；D、，故積為正，符合題意；故選∶D．12．（23-24七年級上·安徽淮北·階段練習(xí)）下列計算結(jié)果最大的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運算，比較有理數(shù)的大?。雀鶕?jù)乘法法則，判斷出積的符號，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)乘法法則可知：A選項中的積為正數(shù)，B，C選項中的積為負(fù)數(shù)，D選項的積為0，∴計算結(jié)果最大的是選項A．故選A．13．（23-24七年級上·河南漯河·階段練習(xí)）如果三個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這三個數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．1個或3個【答案】D【分析】幾個非零的有理數(shù)的相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個，積為正，從而可得答案．【詳解】解：如果三個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這三個數(shù)中負(fù)數(shù)有1個或3個，故選D【點睛】本題考查的是多個非零因數(shù)的乘法運算，熟記幾個非零的有理數(shù)的相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定是解本題的關(guān)鍵．14．（23-24七年級上·湖南婁底·期中）從，，，0，5，6中取三個不同的數(shù)相乘，所得的最小乘積為.【答案】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是取出兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，使其積最小．【詳解】解：從，，，0，5，6中取3個不同的數(shù)相乘，可得到的最小乘積為，故答案為：．15．（2023七年級上·江蘇·專題練習(xí)）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)24；(2)；(3)；(4)；(5)0．【分析】（1）先確定結(jié)果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可；（2）先確定結(jié)果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可；（3）先確定結(jié)果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可；（4）先確定結(jié)果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可；（5）根據(jù)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0，即可計算．【詳解】（1）解：（2）（3）（4）（5）【點睛】此題考查了多個因數(shù)的乘法，①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16．（21-22七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）0【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，先確定結(jié)果的正負(fù)，再絕對值相乘，即可得到結(jié)果．0乘任何數(shù)都等于0．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．17．（23-24七年級下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）已知兩個有理數(shù)，，如果且，那么（

）A．， B．，C．，同號 D．，異號，且正數(shù)的絕對值較大【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法、加法，熟練掌握和靈活應(yīng)用有理數(shù)的加法法則和乘法法則是解題的關(guān)鍵．由有理數(shù)的乘法法則，判斷出，異號，再用有理數(shù)加法法則即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，異號，，正數(shù)的絕對值較大，故選：D．18．（23-24七年級上·甘肅定西·階段練習(xí)）下列說法：①1乘任何有理數(shù)都等于這個數(shù)本身；②0乘任何數(shù)的積均為0；③一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是；④乘任何有理數(shù)都為這個有理數(shù)的相反數(shù)．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法和倒數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則逐個判斷即可．【詳解】因為1乘以任何數(shù)都等于這個數(shù)本身，所以①正確；因為0乘以任何數(shù)的積均為0，所以②正確；因為一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是，所以③正確；因為乘以任何有理數(shù)都為這個有理數(shù)的相反數(shù)，所以④正確．所以正確的有4個．故選：D．19．（23-24七年級上·河南周口·期中）已知，，，下列結(jié)論正確的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是運用有理數(shù)乘法結(jié)果符號的確定方法進行求解．【詳解】解：，，，，，，，，，故選：C．20．（23-24七年級上·重慶開州·期中）在有理數(shù)，2，3，中，任意取兩個數(shù)相乘，最大的積為a，最小的積為b，則【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，根據(jù)題意得出，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，∴，故答案為：21．（23-24七年級上·江蘇泰州·期中）若已知，，且，則的值是．【答案】﹣7或7【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意先將絕對值化簡，再利用條件分別判斷和的值，即可求得本題答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴或，則或．故答案為：或．22．（23-24七年級上·河北滄州·期中）絕對值小于50的所有整數(shù)的乘積為．【答案】0【分析】本題考查的是絕對值的含義，多個有理數(shù)的乘法運算，熟記一個數(shù)與0相乘得0是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵絕對值小于50的所有整數(shù)中包含0，∴絕對值小于50的所有整數(shù)的乘積為0；故答案為：023．（23-24七年級上·浙江寧波·期中）定義一種新運算，，例如：，則的值是．【答案】21【分析】本題考查定義新運算．根據(jù)新運算的法則，列出算式計算即可．掌握新運算的法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：；故答案為：21．24．（23-24七年級上·江蘇泰州·期中）如果有個不同的整數(shù)滿足，那么的最大值為．【答案】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是個不同的整數(shù)，設(shè)，∴，，∴的最大值為，故答案為：．25．（22-23七年級上·陜西商洛·期末）若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對值是2，求式子的值．【答案】或【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且的絕對值是2，，，或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式，則代數(shù)式的值為0或4．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．26．（23-24七年級下·河南鄭州·期末）隨著人們環(huán)保意識的提高，新能源汽車市場持續(xù)增長．下面是某款新能源汽車充滿電量狀態(tài)下，汽車行駛過程中儀表盤顯示電量y（）與行駛里程s（千米）之間的一組數(shù)據(jù)∶已行駛里程s（千米）080100140電量y（）100605030當(dāng)顯示電量時，已行駛里程為千米．【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)的運算在是實際生活中的應(yīng)用．先求出每的電量所走的里程，問題即可得解．【詳解】解：由題意可得，每的電量所走的里程：（千米，當(dāng)顯示電量時，已行駛里程為（千米．故答案為：．27．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，，，，13，，，，(1)B地在A地的哪邊？距A地多少千米？(2)救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點A有多遠(yuǎn)？(3)若沖鋒舟每千米耗油升，油箱原油量為29升，求途中還需補充多少升油？【答案】(1)B地在A地東18千米處(2)23千米(3)7升【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確列出算式并掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與原有油量的差，可得答案．【詳解】（1）解：（千米），答：B地在A地東18千米處；（2）第一次14千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），，答：最遠(yuǎn)處離出發(fā)點A有23千米；（3）耗油量：（升），（升），答：求途中還需補充7升油．28．（23-24七年級下·四川資陽·期中）某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品個，平均每天生產(chǎn)個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個）(1)寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？(3)請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(4)已知該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎元，少生產(chǎn)一個扣元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】(1)該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為個(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)個工藝