2024年高中物理第七章機械能守恒定律第九節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律訓練含解析新人教版必修2

PAGE6-試驗：驗證機械能守恒定律1．如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．(1)(多選)對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是________．A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C．精確測量出重物的質(zhì)量D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物(2)(多選)某試驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離干脆測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________．A．OA、AD和EG的長度B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度D．AC、BD和EG的長度解析：(1)選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘、限位孔在同一豎直面內(nèi)對正都可以降低摩擦阻力對試驗結(jié)果造成的誤差，所以A、B正確；動能與重力勢能表達式中都含有質(zhì)量m，可以約去，故不須要測量出質(zhì)量m的詳細數(shù)值，C錯誤；重物下落之前應(yīng)當用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物，D錯誤．(2)測出BC和CD的長度就可以計算出打下C點時的速度vC，再測出OC的長度，就可驗證mghOC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)是否成立，所以B正確；測出BD、EG的長度可計算出打下C、F兩點時的速度vC和vF，再測出CF的長度，就可驗證mghCF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)是否成立，所以C正確．答案：(1)AB(2)BC2．某同學用圖甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為溝通電源，可以運用的頻率有220Hz、30Hz和40Hz，打出紙帶的一部分如圖乙所示．圖甲圖乙該同學在試驗中沒有記錄溝通電的頻率f，須要用試驗數(shù)據(jù)和其他條件進行推算．(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為________，打出C點時重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________．(2)已測得x1＝8.89cm，x2＝9.50cm，x3＝10.10cm；當重力加速度大小為9.80m/s2，試驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為________Hz.解析：(1)依據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得vB＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(（x1＋x2）f,2)；vC＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(（x2＋x3）f,2)；由速度公式vC＝vB＋aT，可得a＝eq\f(（x3－x1）f2,2).(2)由牛頓其次定律，可得mg－0.01mg＝ma，所以a＝0.99g，結(jié)合(1)解出的加速度表達式，代入數(shù)據(jù)，可得f＝40Hz.答案：(1)eq\f(（x1＋x2）f,2)eq\f(（x2＋x3）f,2)eq\f(（x3－x1）f2,2)(2)403.某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表(當?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)：時刻t2t3t4t5速度/(m·s－1)5.595.084.58(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝________m/s.(2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝________J，動能削減量ΔEk＝________J.(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得ΔEp________ΔEk(填“＞”“＜”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要緣由是_____________________________________________________.解析：(1)v5＝eq\f(19.14＋21.66,0.05×2)cm/s＝408cm/s＝4.08m/s.(2)由題給條件知：h25＝(26.68＋24.16＋21.66)cm＝72.5cm＝0.725m，ΔEp＝mgh25＝0.2×9.8×0.725J＝1.42J，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)＝eq\f(1,2)×0.2×(5.592－4.082)J＝1.46J.(3)由(2)中知ΔEp＜ΔEk，因為存在空氣阻力等緣由，導致重力勢能的增加量小于動能的削減量．答案：(1)4.08(2)1.421.46(3)＜緣由見解析4.某同學利用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律.eq\f(1,4)圓弧軌道豎直放置，軌道邊緣標有表示圓心角的刻度，軌道最低點裝有壓力傳感器．現(xiàn)將小球置于軌道上θ刻度處由靜止釋放，當其通過最低位置時，讀出壓力傳感器的示數(shù)F.已知當?shù)刂亓铀俣葹間.(1)為驗證小球在沿軌道下滑過程中機械能守恒，試驗中還必需測量的物理量有____________；A．軌道的半徑RB．小球的質(zhì)量mC．每次小球釋放點離地面的高度hD．每次小球在軌道上運動的時間t(2)依據(jù)試驗測得的物理量，寫出小球在運動過程中機械能守恒應(yīng)滿意的關(guān)系式為F＝_____________________________________；(3)寫出一條提高試驗精確度的建議：______________________.解析：(1)小球沿軌道下滑過程中，只有重力做功，重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，據(jù)機械能守恒定律，得mgR(1－sinθ)＝eq\f(1,2)mv2，①在軌道最低位置處，據(jù)牛頓其次定律，得F－mg＝meq\f(v2,R)，②聯(lián)立①②式，可得mgR(1－sinθ)＝eq\f(1,2)R(F－mg)，整理得mg(1－sinθ)＝eq\f(1,2)(F－mg)．③由上式可知，要驗證小球沿軌道下滑過程中機械能是否守恒，試驗中還必需測量小球的質(zhì)量，故B正確，A、C、D錯誤．(2)由(1)問中③式，可得F＝3mg－2mgsinθ.(3)為提高試驗精確度，可以多次測量取平均值，或者是減小空氣阻力的影響(減小小球體積或增大其密度等)．答案：(1)B(2)3mg－2mgsinθ(3)多次測量取平均值(其他答案合理即可)5．某試驗小組在做“驗證機械能守恒定律”試驗中，提出了圖甲、圖乙兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行試驗，乙方案為用小車在斜面上下滑進行試驗．(1)組內(nèi)同學對兩種方案進行了深化的探討分析，最終確定了一個大家認為誤差相對較小的方案，你認為該小組選擇的方案是________，理由是______________________________________________________________________________________________.(2)若該小組采納圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02s，請依據(jù)紙帶計算出B點的速度大小______m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．(3)該小組內(nèi)同學們依據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點的速度，作出v2-h圖線如圖丁所示，請依據(jù)圖線計算出當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．解析：(1)甲，理由是：采納圖乙試驗時，由于小車和斜面間存在摩擦力的作用，且不能忽視，所以小車在下滑過程中機械能不守恒，故圖乙不能用來驗證機械能守恒定律．(2)vB＝eq\f(A