遼寧省大連市西崗區(qū)2024-2025學年八年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁遼寧省大連市西崗區(qū)2024-2025學年八年級（上）期末數(shù)學試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.觀察以下汽車標志中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若x?2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x>2 B.x≥2 C.3.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為(

)A.7×10?9 B.7×104.下列計算正確的是(

)A.(2a)3=6a3 5.把分式xy2x+2y中的x、yA.不變 B.原來的3倍 C.原來的32倍 D.原來的6.以下列各組線段為邊，能構成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.4，5，6 C.5，12，13 D.32，427.如圖，∠ADC=∠AEB，若要使A.∠B=∠C

B.BE=

8.下列等式從左到右的變形是因式分解的是(

)A.x2+3x=x(x+9.甲、乙兩同學分別去文具店買本.已知硬皮本價格是軟皮本價格的1.5倍，乙同學花40元買軟皮本比甲同學花72元買硬皮本少買4本.若設軟皮本單價是x元，則下列方程正確的是(

)A.1.5x72?x40=4 B.10.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥A.3

B.6

C.9

D.12第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分解因式：6m?9m212.等腰三角形的頂角是80°，則它的底角的度數(shù)為______度．13.若分式3x?1有意義，則x的取值范圍是______14.分式12a2b與13ab15.如圖，在△ABC中，DE是AB邊的垂直平分線，AF平分∠CAE，若∠B=m，∠C=

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

計算：(12)17.(本小題10分)

(1)2x?y18.(本小題8分)

如圖，B、C、F、E在同一條直線上，AC/?/FD，AB/?19.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A(?4,1)，B(?3,5)，C(?1,4)．

(1)畫出△ABC關于20.(本小題9分)

某商家兩次購進同一種商品進行銷售，已知第一次進價是第二次進價的1.2倍，第一次用6000元購進商品的數(shù)量比第二次用6000元購進商品的數(shù)量少10件．

(1)問商品的兩次進價分別為多少元？

(2)商家計劃將兩次購進的商品按同一價格出售后獲利不低于2300元，則每件商品的售價至少是多少元？(21.(本小題8分)

數(shù)學活動課上，同學們準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形，

小明發(fā)現(xiàn)：將不同紙片“拼”在一起，可得面積之和(如圖2)；

小強發(fā)現(xiàn)：將不同紙片“疊”在一起，可得面積之差(如圖3、4)；

(1)由圖2所拼圖形可得乘法公式：______；

(2)由圖3，將A圖與C圖疊放一起，陰影部分面積S1=______(用含a、b的式子表示)；由圖4，將C圖與B圖疊放一起，陰影部分面積S2=______(用含a、b的式子表示)；

(3)若(2)中的S122.(本小題12分)

在一次數(shù)學探究課上，老師給同學們提供了圖1的數(shù)學模型：“在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，等于腰長的一條線段AD繞點A旋轉，…”同學們通過探究后，交流各自的體會：

小晴同學：若α=60°，則AD在△ABC內(nèi)旋轉任意位置，∠BDC的大小不變(如圖2)；

小穎同學：若α=60°，則AD在△ABC外旋轉任意位置，∠BDC的大小也不變(如圖3)；

小寧同學：綜合前面的結論，發(fā)現(xiàn)在圖1條件中，AD旋轉到任意位置上，∠BDC與α都存在一定的數(shù)量關系；

…

老師：在圖4中，若α=60°時，過點D作直線DF與AC交于點F，若∠CFD=∠ABD，在直線DF上取一動點P，當PA?PC的值最大時，該最大值與圖中的某條線段存在數(shù)量關系；

問題：

(1)若α=60°時，

①如圖2，當AD在△A23.(本小題13分)

在平面直角坐標系中，點A(0,4)，點B(4,0)，動點P(m,0)(?4<m<4)，M、N分別為點P關于直線AB、OA的對稱點，連接AM，AN．

(1)如圖1，當0<m<4時，∠MAN1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】3m12.【答案】50

13.【答案】x≠14.【答案】6a15.【答案】90°16.【答案】解：(12)?2+(202517.【答案】解：(1)2x?yx2?y2+yy2?x2

=2x18.【答案】證明：∵AC//FD，AB/?/DE，

∴∠ACF=∠DFC，∠B=∠E，19.【答案】(4,1)

(320.【答案】解：(1)設商品第二次的進價為x元，則第一次的進價為1.2x元，

由題意得：6000x?60001.2x=10，

解得：x=100，

經(jīng)檢驗，x=100是原方