全優(yōu)課堂·物理·選擇性必修第三冊(人教版) 課件 第2章　提升課1 氣體質量變化和關聯(lián)氣體問題

第二章氣體、固體和液體提升課一氣體質量變化和關聯(lián)氣體問題課堂·

重難探究解答這類問題的關鍵是靈活地選擇研究對象，把變質量轉化為定質量問題．常見變質量氣體問題有：1．打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質量變化問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化問題．氣體變質量問題例1

為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液．如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內裝有0.5mL的藥液，瓶內氣體壓強為1.0×105Pa.護士把注射器內橫截面積為0.3cm2、長度為0.4cm、壓強為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶，若瓶內外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內氣體的壓強．解：以注入后的全部氣體為研究對象，由題意可知瓶內氣體發(fā)生等溫變化，設瓶內氣體體積為V1，有V1＝0.9mL－0.5mL＝0.4mL＝0.4cm3，注射器內氣體體積為V2，V2＝0.3×0.4cm3＝0.12cm3，根據理想氣體狀態(tài)方程有p0(V1＋V2)＝p1V1，代入數據解得p1＝1.3×105Pa.變式1熱等靜壓設備廣泛應用于材料加工中．該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能．一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃.氬氣可視為理想氣體．(T＝t＋273K)(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強.2．抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程．例2

如圖所示，將一汽缸倒放在水平面上，汽缸與地面間密封性能良好，開始時汽缸內氣體的溫度為T1＝300K、壓強與外界大氣壓相等為p0；現將汽缸內的氣體逐漸加熱到T2＝500K，汽缸對水平面剛好沒有作用力；如果此時將汽缸頂部的抽氣閥門打開放出少量的氣體后，汽缸內氣體的壓強再次與外界大氣壓相等，放氣過程溫度不變.已知汽缸的橫截面積為S，重力加速度為g，假設氣體為理想氣體．求：(1)打開抽氣閥門前瞬間，氣體的壓強為多少？汽缸的質量為多少？(2)放出的氣體與汽缸內剩余氣體的質量之比．(1)抽氣筒每次抽出空氣的體積；(2)抽氣兩次后，展柜內剩余空氣的壓強及剩余空氣和開始時空氣的質量之比．3．灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題．例3

一氧氣瓶的容積為0.08m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m3.當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天？變式3某容積為20L的氧氣瓶裝有30atm的氧氣，現把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中，使每個小鋼瓶中氧氣的壓強為5atm，若每個小鋼瓶中原有氧氣壓強為1atm，問能分裝多少瓶？(設分裝過程中無漏氣，且溫度不變)解：設最多能分裝n個小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和n個小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象．因為分裝過程中溫度不變，故遵循玻意耳定律．分裝前整體的狀態(tài)：p1＝30atm，V1＝20L；p2＝1atm，V2＝5nL.分裝后整體的狀態(tài)：p1′＝5atm，V1＝20L；p2′＝5atm，V2＝5nL，根據玻意耳定律，有p1V1＋p2V2＝p1′V1＋p2′V2，代入數據解得n＝25(瓶).4．漏氣問題：選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解．例4某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強為3.0×103Pa.(1)當夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強；(2)當保溫杯外層出現裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質量與原有空氣質量的比值.(設環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強為1.0×105Pa)這類問題涉及兩部分氣體，它們之間雖然沒有氣體交換，但其壓強或體積這些量間有一定的關系，分析清楚這些關系是解決問題的關鍵，以下是解決這類問題的常用方法：(1)分別選取每部分氣體為研究對象，確定初、末狀態(tài)參量，根據狀態(tài)方程列式求解．(2)認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系，并列出方程．(3)多個方程聯(lián)立求解．關聯(lián)氣體問題變式5

U形管兩臂粗細不同，開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg.開口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內高4cm，封閉管內空氣柱長為11cm，如圖所示．現在開口端用小活塞封住，并緩慢推動活塞，使兩管液面相平，推動過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：(1)粗管中氣體的最終壓強；(2)活塞推動的距離．解：設左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，(1)以右管封閉氣體為研究對象，p1＝80cmHg，V1＝11×3S＝33S，兩管液面相平時，細管水銀柱下降h1，粗管水銀柱上升h2，則有h1S＝3h2S，h1＋h2＝4cm，解得h1＝3cm，h2＝1cm.V2＝(11－1)×3S＝30S，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝88cmHg.(2)以左管被活塞封閉氣體為研究對象，p0＝76cmHg，V0＝11S，p＝88cmHg，由玻意耳定律得p0V0＝pV，解得V＝9.5cm×S.活塞推動的距離L＝11cm＋3cm－9.5cm＝4.5cm.小練·

隨堂鞏固1．如圖所示，絕熱汽缸A與導熱汽缸B均固定于水平地面上，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦．兩汽缸內裝有處于平衡態(tài)的理想氣體，開始時體積均為V0、溫度均為T0.緩慢加熱A中的氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強變?yōu)樵瓉淼?.2倍．設環(huán)境溫度始終保持不變，求此時汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA.(1)求充氣多長時間可以使輪胎內氣體壓強達到標準壓強2.4atm；(2)充氣后，汽車長時間行駛，胎內氣體的溫度升高為57℃，胎內氣體體積幾乎不變，求此時胎內氣體的壓強．解：(1)左前輪胎內的封閉氣體初態(tài)時，壓強、體積和溫度分別為p0＝1.8atm，體積為V0，T＝(27＋273)K＝300K，設充氣t時間后，輪胎內的封閉氣體壓強、體積和溫度分別為p＝2.4atm，V＝V0＋0.2V0＝1.2V0，T＝300K，充氣過程輪胎內氣體溫度無明顯變化，則3．(2024年茂名檢測)活塞把密閉汽缸分成左、右兩個氣室，每室各與