2024秋八年級數學上冊 第2章 軸對稱圖形2.1 軸對稱與軸對稱圖形 1軸對稱說課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.1軸對稱與軸對稱圖形1軸對稱說課稿（新版）蘇科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.1軸對稱與軸對稱圖形1軸對稱說課稿（新版）蘇科版課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.1軸對稱與軸對稱圖形

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日星期一第2節(jié)課

4.教學時數：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展空間觀念，理解軸對稱圖形的本質特征。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過觀察、操作等活動，探究軸對稱的性質。

3.增強幾何直觀，運用軸對稱圖形解決實際問題，提升解決問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握的知識基礎：在進入本節(jié)課之前，學生已經學習了基礎的幾何知識，如點、線、面等基本概念，以及基本的幾何圖形特征。此外，學生對圖形的對稱性也有初步的了解，但可能還未深入探討軸對稱的詳細性質。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級學生對圖形和幾何問題有一定的興趣，喜歡通過直觀的圖形來理解抽象的數學概念。他們在學習上表現(xiàn)出較強的動手操作能力和觀察能力。學習風格上，有的學生偏好通過視覺和動手操作來學習，有的則更傾向于邏輯推理和抽象思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：由于軸對稱的概念相對抽象，部分學生可能難以理解對稱軸和對稱點的關系。此外，學生在進行軸對稱圖形的操作時，可能由于缺乏準確的對稱操作方法而無法準確構造出軸對稱圖形。此外，學生可能對如何應用軸對稱圖形解決實際問題感到困惑。因此，本節(jié)課需要通過多種教學方法幫助學生克服這些困難，如提供豐富的直觀材料、引導進行動手操作，以及通過實際問題激發(fā)學生的思考。教學資源準備1.教材：確保每位學生人手一冊2024秋八年級數學上冊教材，以便學生跟隨課堂學習內容。

2.輔助材料：準備與軸對稱圖形相關的圖片、圖表、動畫等多媒體資源，以增強學生的直觀理解。

3.實驗器材：準備透明紙、剪刀、直尺等，以便學生進行軸對稱圖形的折疊和操作實驗。

4.教室布置：設置多個小組討論區(qū)，并確保每個小組都有足夠的空間進行實驗操作，創(chuàng)造互動學習的氛圍。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布PPT，介紹軸對稱的基本概念，并設計問題如“你能找到生活中的軸對稱圖形嗎？”

設計預習問題：引導學生思考軸對稱的定義和性質。

監(jiān)控預習進度：通過微信群收集預習反饋，確保學生預習到位。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，了解軸對稱的基本概念。

思考預習問題：學生思考并記錄生活中的軸對稱實例。

提交預習成果：學生提交預習筆記或思維導圖。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習培養(yǎng)學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群進行預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解軸對稱的概念，為課堂學習打下基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：展示軸對稱圖形的圖片，提問“這些圖形有什么特點？”

講解知識點：講解軸對稱的定義、對稱軸和對稱點的概念。

組織課堂活動：讓學生通過折疊紙條來體驗軸對稱。

解答疑問：針對學生的操作過程中出現(xiàn)的問題進行解答。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考軸對稱的性質。

參與課堂活動：學生積極參與折疊實驗，觀察對稱現(xiàn)象。

提問與討論：學生提出疑問，與同學和老師進行討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：講解軸對稱的基本概念和性質。

實踐活動法：通過折疊實驗，讓學生直觀感受軸對稱。

合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解軸對稱的性質，掌握軸對稱圖形的特征。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：讓學生繪制軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

提供拓展資源：推薦相關書籍和網站，供學生進一步探索軸對稱。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學生的錯誤進行個別指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，探索軸對稱圖形的更多性質。

反思總結：學生反思自己的學習過程，總結學習心得。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：通過反思，幫助學生提升自我學習能力。

作用與目的：

鞏固學生對軸對稱圖形的理解，拓展學生的知識面。

通過反思，促進學生自我評估和自我提升。知識點梳理1.軸對稱的概念

-定義：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

-對稱軸：圖形中能夠使圖形兩側完全重合的直線稱為對稱軸。

2.軸對稱圖形的性質

-對稱軸兩側的對應點到對稱軸的距離相等。

-對稱軸兩側的對應角相等。

-軸對稱圖形的對稱部分是完全相同的。

3.尋找軸對稱圖形

-觀察生活中的軸對稱圖形，如蝴蝶、樹葉、鏡子中的物體等。

-利用幾何工具（如透明紙、直尺、量角器等）來驗證圖形的軸對稱性。

4.構造軸對稱圖形

-利用對稱軸將一個圖形分成兩個完全相同的部分。

-通過折疊、旋轉、平移等操作構造軸對稱圖形。

5.軸對稱圖形的應用

-在藝術設計中，軸對稱圖形可以用于圖案設計、服裝設計等。

-在建筑設計中，軸對稱圖形可以用于建筑物的立面設計。

-在日常生活中，軸對稱圖形可以用于標志設計、裝飾品設計等。

6.軸對稱與對稱中心

-對稱中心：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的直線稱為對稱軸，折疊后重合的部分的交點稱為對稱中心。

-軸對稱圖形的對稱中心到對稱軸的距離相等。

7.軸對稱與對稱變換

-對稱變換：將一個圖形沿一條直線折疊，使得折疊后的圖形與原圖形完全重合的變換。

-軸對稱變換：將一個圖形沿一條直線折疊，使得折疊后的圖形與原圖形完全重合的變換。

8.軸對稱與中心對稱

-中心對稱：一個圖形沿一個點旋轉180度后與原圖形完全重合，這樣的點稱為對稱中心。

-軸對稱與中心對稱的關系：軸對稱圖形的對稱軸垂直于中心對稱的中心。

9.軸對稱與全等

-全等：兩個圖形的形狀、大小和位置完全相同，這兩個圖形叫做全等圖形。

-軸對稱圖形的兩個對稱部分是全等的。

10.軸對稱與等腰三角形

-等腰三角形：一個三角形中有兩條邊長度相等，這兩條邊稱為等腰邊，相等的兩邊對應的角稱為底角。

-等腰三角形的軸對稱性：等腰三角形的對稱軸是底邊的中垂線，對稱軸兩側的對應角相等。

11.軸對稱與等邊三角形

-等邊三角形：一個三角形的三條邊長度都相等，三個角都相等，每個角都是60度。

-等邊三角形的軸對稱性：等邊三角形的對稱軸是每條邊的中垂線，對稱軸兩側的對應角相等。

12.軸對稱與圓

-圓：一個平面上的點與一個固定點的距離都相等的圖形稱為圓。

-圓的軸對稱性：圓的對稱軸是任意直徑，對稱軸兩側的對應點到對稱軸的距離相等。

13.軸對稱與多邊形

-多邊形：由若干條線段組成的封閉圖形稱為多邊形。

-多邊形的軸對稱性：多邊形的對稱軸是連接多邊形相對頂點的線段，對稱軸兩側的對應角相等。

14.軸對稱與組合圖形

-組合圖形：由若干個基本圖形通過拼接、組合等方式形成的圖形。

-組合圖形的軸對稱性：組合圖形的軸對稱性取決于其組成的基本圖形的軸對稱性。

15.軸對稱與圖形的對稱性

-圖形的對稱性：一個圖形在經過某種變換后能夠與原圖形完全重合的性質。

-軸對稱是圖形對稱性的一種形式。板書設計①軸對稱的概念

-軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合。

-對稱軸：使圖形兩側完全重合的直線。

②軸對稱圖形的性質

-對稱軸兩側的對應點到對稱軸的距離相等。

-對稱軸兩側的對應角相等。

-軸對稱圖形的對稱部分是完全相同的。

③尋找軸對稱圖形的方法

-觀察生活中的實例。

-使用幾何工具驗證對稱性。

④構造軸對稱圖形的方法

-利用對稱軸分割圖形。

-通過折疊、旋轉、平移構造軸對稱圖形。

⑤軸對稱圖形的應用

-藝術設計：圖案、服裝設計。

-建筑設計：建筑物立面設計。

-日常生活：標志、裝飾品設計。

⑥軸對稱與對稱中心

-對稱中心：折疊后重合的部分的交點。

-對稱中心到對稱軸的距離相等。

⑦軸對稱與對稱變換

-對稱變換：折疊后的圖形與原圖形完全重合。

-軸對稱變換：沿對稱軸折疊的變換。

⑧軸對稱與中心對稱

-中心對稱：旋轉180度后與原圖形完全重合。

-軸對稱與中心對稱的關系：對稱軸垂直于中心對稱的中心。

⑨軸對稱與全等

-全等：形狀、大小、位置完全相同的圖形。

-軸對稱圖形的兩個對稱部分是全等的。

⑩軸對稱與等腰三角形

-等腰三角形：兩條邊長度相等。

-等腰三角形的對稱軸：底邊的中垂線。

?軸對稱與等邊三角形

-等邊三角形：三條邊長度都相等。

-等邊三角形的對稱軸：每條邊的中垂線。

?軸對稱與圓

-圓：點到固定點