離散型隨機變量的均值　課前導學案-2024-2025學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

7.3.1離散型隨機變量的均值——高二數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊課前導學知識填空1.離散型隨機變量的均值：一般地，若離散型隨機變量X的分布列如表所示，X…P…則稱____________________________為隨機變量X的均值或數(shù)學期望，數(shù)學期望簡稱期望.2.兩點分布的均值：一般地，如果隨機變量X服從兩點分布，那么__________.3.均值的性質(zhì)：一般地，有_____________.思維拓展1.定義法求離散型隨機變量的均值的步驟是什么？

2.利用均值的性質(zhì)求隨機變量的均值的方法有哪些？

3.離散型隨機變量均值的實際應(yīng)用有哪些？

基礎(chǔ)練習1.已知離散型隨機變量X的分布列如下，若，則()X0a2PbA. B.1 C. D.2.一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每個球被摸到的可能性是相等的.從袋子中摸出2個球，其中白球的個數(shù)為X，則X的數(shù)學期望是()A. B. C. D.3.設(shè)離散型隨機變量X可能的取值為1，2，3，，.若X的均值，則等于()A. B.0 C. D.4.已知隨機變量X的分布列如下表所示，則()X123PaA. B. C. D.5.某一隨機變量X的分布列如下表，且，則____________.X0123P0.1m0.2n

【答案及解析】一、知識填空1.2.3.二、思維拓展1.（1）理解隨機變量X的實際意義，寫出X全部可能的取值；

（2）求出隨機變量X的每一個可能取值對應(yīng)的概率；

（3）寫出X的分布列（不一定是表格形式）；

（4）利用求出均值.2.對于求型隨機變量的均值，可以利用均值的性質(zhì)進行求解，即，也可以先求出的分布列，再利用定義求得.3.解答此類題目時，首先應(yīng)把實際問題的概率模型化，然后利用有關(guān)概率的知識去分析相應(yīng)各事件發(fā)生的可能性的大小，并求出分布列，最后利用公式求出均值，從而利用隨機變量的均值對問題中的預測作出判斷.三、基礎(chǔ)練習1.答案：C解析：由題意知，解得，因為，所以，即，則，解得，所以，故選：C.2.答案：A解析：由題意知，1，2，則，，.所以.故A正確.故選：A.3.答案：C解析：由題意，得解得所以.故選C.4.答案：C解析：由分布列

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