廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.6 微積分基本定理（1）說課稿 理 新人教A版選修2-2

廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.6微積分基本定理（1）說課稿理新人教A版選修2-2科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.6微積分基本定理（1）說課稿理新人教A版選修2-2課程基本信息1.課程名稱：廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.6微積分基本定理（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：理高二（1）班

3.授課時(shí)間：2023年3月24日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過導(dǎo)數(shù)和微積分基本定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)變化率和總量變化之間關(guān)系的抽象思維能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用極限的思想，通過邏輯推理過程，理解微積分基本定理的證明方法。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題引入微積分基本定理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在計(jì)算導(dǎo)數(shù)和運(yùn)用微積分基本定理的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和精確度。

5.信息技術(shù)應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算軟件輔助學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系：重點(diǎn)講解導(dǎo)數(shù)是微分率的極限形式，通過具體例子展示如何從微分的概念推導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的定義。

-微積分基本定理的內(nèi)容：強(qiáng)調(diào)定積分與原函數(shù)的關(guān)系，理解并掌握從原函數(shù)求定積分的方法，以及從定積分求原函數(shù)的方法。

-應(yīng)用微積分基本定理解決實(shí)際問題：通過具體案例，如計(jì)算曲線下的面積，展示如何將微積分基本定理應(yīng)用于實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-極限思想的運(yùn)用：理解導(dǎo)數(shù)的定義中的極限過程，對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，需要通過逐步引導(dǎo)和實(shí)例分析來幫助學(xué)生克服。

-微積分基本定理的證明：證明過程涉及抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，學(xué)生可能難以理解，需要通過逐步分解證明步驟，結(jié)合直觀圖形和具體例子來輔助理解。

-定積分的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將抽象的微積分基本定理應(yīng)用到具體的物理和工程問題中，需要通過實(shí)際問題的解決來幫助學(xué)生建立聯(lián)系。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、白板或電子白板、教學(xué)軟件（如數(shù)學(xué)繪圖軟件、微積分計(jì)算器等）。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)。

-信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源（如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線教學(xué)視頻等）。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如函數(shù)圖像模型）、PPT課件、黑板或電子白板手寫板書。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于工程建設(shè)的視頻，展示建筑工人在施工過程中如何測(cè)量物體的高度。

-提出問題：如何準(zhǔn)確地計(jì)算物體的瞬時(shí)速度？引入導(dǎo)數(shù)的概念。

-學(xué)生思考：討論如何通過實(shí)驗(yàn)或觀察來近似計(jì)算瞬時(shí)速度。

-用時(shí)：5分鐘

2.講授新課（15分鐘）

-導(dǎo)數(shù)的定義：通過幾何直觀和極限的概念，講解導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義。

-導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：介紹導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)，如導(dǎo)數(shù)的線性性質(zhì)、可導(dǎo)性等。

-微積分基本定理：講解微積分基本定理的內(nèi)容和證明思路，強(qiáng)調(diào)原函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。

-用時(shí)：15分鐘

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何運(yùn)用微積分基本定理解決實(shí)際問題。

-學(xué)生展示：每個(gè)小組選取一位代表，展示他們討論的結(jié)果，包括解題過程和結(jié)論。

-教師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的展示，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)。

-用時(shí)：10分鐘

4.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-練習(xí)題：提供幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括計(jì)算導(dǎo)數(shù)、應(yīng)用微積分基本定理等。

-課堂講解：對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的題目，教師進(jìn)行講解，解釋解題思路和注意事項(xiàng)。

-交流討論：鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

-用時(shí)：15分鐘

5.課堂提問（5分鐘）

-教師提問：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提出幾個(gè)問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

-反饋：根據(jù)學(xué)生的回答情況，教師給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

-用時(shí)：5分鐘

-總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)和微積分基本定理的重要性。

-拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，例如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。

-作業(yè)布置：布置一些相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生的知識(shí)，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解導(dǎo)數(shù)的概念，知道導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

2.掌握微積分基本定理：學(xué)生能夠掌握微積分基本定理的內(nèi)容，理解定積分與原函數(shù)之間的關(guān)系，知道如何從原函數(shù)求定積分，以及如何從定積分求原函數(shù)。

3.提高數(shù)學(xué)抽象能力：通過學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)和微積分基本定理，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會(huì)從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來證明微積分基本定理，這有助于提高學(xué)生的邏輯推理能力。

5.培養(yǎng)解決問題的能力：通過實(shí)際問題的解決，如計(jì)算曲線下的面積，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何運(yùn)用微積分基本定理解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

6.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：在計(jì)算導(dǎo)數(shù)和運(yùn)用微積分基本定理的過程中，學(xué)生需要準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，這有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

7.增強(qiáng)信息技術(shù)應(yīng)用能力：通過使用計(jì)算軟件輔助學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高運(yùn)用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的能力，適應(yīng)信息化時(shí)代的學(xué)習(xí)需求。

8.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)：在小組討論和交流討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人合作，共同解決問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

9.增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力：通過獨(dú)立完成練習(xí)題和預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生能夠提高自主學(xué)習(xí)能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

10.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維：本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及抽象的數(shù)學(xué)概念和邏輯推理，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①導(dǎo)數(shù)概念

-導(dǎo)數(shù)的定義：f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線的斜率

-導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：可導(dǎo)性、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（如和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)）

②微積分基本定理

-定積分與原函數(shù)的關(guān)系：如果F'(x)=f(x)，則∫f(x)dx=F(x)+C

-原函數(shù)的求法：根據(jù)導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)，如F(x)=(1/2)x^2的原函數(shù)為∫(1/2)x^2dx=(1/2)(x^3/3)+C

-定積分的應(yīng)用：計(jì)算曲線下的面積、求解物理問題中的位移等

③導(dǎo)數(shù)應(yīng)用舉例

-計(jì)算導(dǎo)數(shù)：如計(jì)算f(x)=x^3在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)

-應(yīng)用微積分基本定理解決問題：如計(jì)算曲線y=x^2在區(qū)間[0,2]下的面積

④課堂總結(jié)

-導(dǎo)數(shù)和微積分基本定理的定義和性質(zhì)

-導(dǎo)數(shù)和微積分基本定理的應(yīng)用

-學(xué)生在課堂上的主要收獲和注意事項(xiàng)教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，特別是微積分基本定理。在回顧整個(gè)教學(xué)過程時(shí)，我想分享一下我的幾點(diǎn)反思。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)挺關(guān)鍵的。我通過播放視頻和提出問題的方式，試圖激發(fā)學(xué)生的興趣。從學(xué)生的反應(yīng)來看，這個(gè)方法似乎挺有效的，他們對(duì)于如何計(jì)算瞬時(shí)速度的問題表現(xiàn)出了濃厚的興趣。不過，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)的概念還是有些模糊，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)極限思想的理解還不夠深入。因此，我考慮在今后的教學(xué)中，可以更多地結(jié)合實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解極限的概念。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我嘗試讓學(xué)生分組討論，這樣可以鼓勵(lì)他們之間的合作和交流。但是，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論時(shí)比較被動(dòng)，沒有積極地參與到討論中來。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)討論的內(nèi)容不夠熟悉，或者缺乏自信。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)也要提供一些指導(dǎo)，幫助他們更好地參與到討論中來。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)。從學(xué)生的作業(yè)來看，他們對(duì)一些基礎(chǔ)題目的掌握還是不錯(cuò)的，但是對(duì)于一些稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目，錯(cuò)誤率相對(duì)較高。這說明我在教學(xué)過程中，可能需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)支持。

課堂提問環(huán)節(jié)，我提出了一些問題來檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。大多數(shù)學(xué)生能夠回答出問題，但是也有一些學(xué)生對(duì)于問題的理解不夠準(zhǔn)確。這讓我意識(shí)到，我在提問時(shí)需要更加精確，同時(shí)也要注意學(xué)生的回答，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

1.加強(qiáng)對(duì)極限思想的講解，幫助學(xué)生更好