2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 三角形2.4 線段的垂直平分線第2課時(shí) 線段垂直平分線、垂線的作法說課稿 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.4線段的垂直平分線第2課時(shí)線段垂直平分線、垂線的作法說課稿（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生探究線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力和動(dòng)手操作能力。通過學(xué)習(xí)垂線的作法，使學(xué)生掌握作圖技巧，提高空間想象能力。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，通過觀察、操作等活動(dòng)，建立線段垂直平分線的空間想象。

2.發(fā)展學(xué)生的邏輯推理，通過證明線段垂直平分線的性質(zhì)，提升學(xué)生的演繹推理能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解線段垂直平分線的定義，掌握其性質(zhì)，包括線段被垂直平分和線段兩端點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離相等。

②掌握作線段垂直平分線的方法，能夠通過尺規(guī)作圖準(zhǔn)確地構(gòu)造出線段的垂直平分線。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①線段垂直平分線性質(zhì)的證明，需要學(xué)生運(yùn)用幾何推理和邏輯思維，理解并證明線段垂直平分線的性質(zhì)。

②在實(shí)際操作中，如何精確地作出線段的垂直平分線，這對(duì)學(xué)生的空間想象能力和作圖技巧提出了較高要求。

③將線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，需要學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮膸缀沃R(shí)轉(zhuǎn)化為具體的解題策略。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如線段垂直平分線的動(dòng)畫演示、幾何作圖步驟圖等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等作圖工具，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，提供實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和討論。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示生活中的幾何圖形，如建筑物的角、道路的交叉點(diǎn)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形中是否存在線段的垂直平分線。

回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧三角形的基本性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和定理、三角形全等的判定條件等，為學(xué)習(xí)線段垂直平分線打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：

-詳細(xì)講解線段垂直平分線的定義，強(qiáng)調(diào)其性質(zhì)：線段被垂直平分，線段兩端點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離相等。

-通過幾何作圖演示，展示如何使用直尺和圓規(guī)作線段垂直平分線。

舉例說明：

-通過具體的幾何圖形，如等腰三角形、直角三角形等，展示線段垂直平分線的應(yīng)用。

-給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的線段垂直平分線問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并解答。

互動(dòng)探究：

-分組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們討論如何證明線段垂直平分線的性質(zhì)。

-實(shí)驗(yàn)探究：讓學(xué)生使用直尺和圓規(guī)，嘗試作線段垂直平分線，并觀察現(xiàn)象。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括判斷線段是否被垂直平分、作線段垂直平分線、證明線段垂直平分線的性質(zhì)等。

教師指導(dǎo)：

-巡視教室，觀察學(xué)生的解題過程，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

-針對(duì)學(xué)生的不同理解程度，給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)線段垂直平分線的性質(zhì)和作法。

-總結(jié)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的練習(xí)題、思考線段垂直平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用等。

-提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們?cè)谡n后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-線段垂直平分線的幾何證明：介紹幾種不同的證明方法，如使用全等三角形、角平分線等。

-線段垂直平分線的實(shí)際應(yīng)用：收集一些現(xiàn)實(shí)生活中線段垂直平分線應(yīng)用的案例，如建筑設(shè)計(jì)、地圖測(cè)量等。

-幾何作圖的歷史與文化：探討幾何作圖工具的發(fā)展歷程，以及不同文化中對(duì)幾何作圖的貢獻(xiàn)。

-幾何學(xué)的經(jīng)典定理：介紹與線段垂直平分線相關(guān)的經(jīng)典幾何定理，如勾股定理、圓的性質(zhì)等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己證明線段垂直平分線的性質(zhì)，通過幾何作圖和邏輯推理，加深對(duì)性質(zhì)的理解。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資料，查找線段垂直平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，撰寫小論文或制作演示文稿。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的理解和證明方法，促進(jìn)知識(shí)交流和思維碰撞。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注幾何學(xué)的發(fā)展歷史，了解不同文化背景下的幾何學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。

-結(jié)合數(shù)學(xué)競(jìng)賽或課外活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參與幾何作圖比賽，提高他們的動(dòng)手能力和幾何直覺。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)等距離分布的裝置、解決測(cè)量問題等。

-通過制作幾何模型或動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀地理解線段垂直平分線的性質(zhì)，加深對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考線段垂直平分線與其他幾何圖形之間的關(guān)系，如與圓、四邊形等的關(guān)系，拓展學(xué)生的幾何視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索線段垂直平分線的性質(zhì)在不同幾何證明中的應(yīng)用，如證明線段的中點(diǎn)、證明線段平行等。板書設(shè)計(jì)1.線段垂直平分線的定義

①線段垂直平分線：一條線段的垂直平分線是指經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于該線段的直線。

②性質(zhì)：線段被垂直平分，線段兩端點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離相等。

2.線段垂直平分線的作法

①使用直尺和圓規(guī)作線段垂直平分線。

②以線段中點(diǎn)為圓心，以線段長(zhǎng)度的一半為半徑畫圓。

③連接圓上兩點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)，交點(diǎn)即為線段垂直平分線。

3.線段垂直平分線的性質(zhì)證明

①利用全等三角形證明線段被垂直平分。

②利用角平分線性質(zhì)證明線段兩端點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離相等。

4.線段垂直平分線的應(yīng)用

①在幾何證明中的應(yīng)用。

②在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如測(cè)量、設(shè)計(jì)等。

5.課堂小結(jié)

①線段垂直平分線的定義和性質(zhì)。

②線段垂直平分線的作法。

③線段垂直平分線的應(yīng)用。教學(xué)反思今天上了關(guān)于線段垂直平分線的課程，我覺得整體效果還不錯(cuò)，但也有些地方需要改進(jìn)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過展示生活中的幾何圖形，激發(fā)了學(xué)生的興趣。他們對(duì)于這些熟悉的圖形中的線段垂直平分線表現(xiàn)出了濃厚的興趣，這讓我很高興。但是，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于這些圖形的觀察還不夠細(xì)致，他們?cè)诨卮饐栴}時(shí)，對(duì)于圖形的細(xì)節(jié)描述不夠準(zhǔn)確。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和描述能力。

接著，在講解新知的時(shí)候，我詳細(xì)講解了線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，并通過具體的例子幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于定義的理解比較容易，但是對(duì)于性質(zhì)的證明，他們還是有些吃力。在證明過程中，有些學(xué)生對(duì)于幾何圖形的構(gòu)造和推理不夠熟練，這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何推理能力的培養(yǎng)。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論如何證明線段垂直平分線的性質(zhì)，并嘗試自己作圖。這個(gè)環(huán)節(jié)我覺得效果不錯(cuò)，學(xué)生們?cè)谟懻撝谢ハ鄦l(fā)，共同解決了問題。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太善于表達(dá)自己的想法，這讓我思考如何更好地鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提高他們的表達(dá)能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨(dú)立完成了一些練習(xí)題，并及時(shí)給予指導(dǎo)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，對(duì)于線段垂直平分線的應(yīng)用還不夠熟練。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中提高應(yīng)用能力。

在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了線段垂直平分線的性質(zhì)和作法。我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于幫助學(xué)生鞏固知識(shí)很有