導(dǎo)學(xué)案：3.2熱力學(xué)第一定律（解析版）

學(xué)而優(yōu)教有方第2節(jié)熱力學(xué)第一定律【知識梳理與方法突破】一、熱力學(xué)第一定律1.公式ΔU=Q+W的符號規(guī)定符號WQΔU+體積減小，外界對熱力學(xué)系統(tǒng)做功熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量內(nèi)能增加-體積增大，熱力學(xué)系統(tǒng)對外界做功熱力學(xué)系統(tǒng)放出熱量內(nèi)能減少2.熱力學(xué)第一定律的幾種特殊情況（1）若過程是絕熱的，即Q=0，則W=ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量。（2）若過程中不做功，即W=0，則Q=ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量。（3）若過程中物體的始、末內(nèi)能不變，即ΔU=0，則W+Q=0或W=-Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量。3.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解題的思路與步驟（1）首先應(yīng)明確研究對象是哪個(gè)物體或者是哪個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)。（2）分別列出物體(或系統(tǒng))吸收或放出的熱量；外界對物體(或系統(tǒng))所做的功或物體(或系統(tǒng))對外所做的功。（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W列出方程進(jìn)行求解。（4）特別注意的就是物理量的正負(fù)號及其物理意義?！纠?】一定質(zhì)量的氣體膨脹對外做功100J，同時(shí)對外放熱40J，氣體內(nèi)能的增量ΔU為（）A．60J B．-60JC．-140J D．140J【答案】C【詳解】由熱力學(xué)第一定律得故選C。【針對訓(xùn)練1】一定質(zhì)量的氣體在某一過程中，外界對氣體做功7.0×104J，氣體內(nèi)能減小1.3×105J，則此過程（）A．氣體從外界吸收熱量2.0×105J B．氣體向外界釋放熱量2.0×105JC．氣體從外界吸收熱量6.0×104J D．氣體向外界釋放熱量6.0×104J【答案】B【詳解】由熱力學(xué)第一定律得到即氣體向外界釋放的熱量，故B正確。故選B。二、熱力學(xué)第一定律和氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用1.對理想氣體應(yīng)用熱力學(xué)第一定律（1）對于理想氣體來說，因不考慮分子勢能，故其內(nèi)能為所有分子動(dòng)能的總和（即等于分子數(shù)與分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的乘積）。內(nèi)能僅由分子數(shù)與溫度決定，因此對于一定質(zhì)量的理想氣體來說，內(nèi)能是否變化取決于其溫度是否變化。升溫，ΔU為正;降溫，ΔU為負(fù);溫度不變，ΔU=0。（2）理想氣體是否做功，取決于其體積的變化。若體積變大，則氣體對外界做功；體積變小，則外界對氣體做功；體積不變，則做功為零。（3）熱量Q取決于容器是絕熱的還是導(dǎo)熱的，并不是溫度升高吸熱，溫度降低放熱。（4）外界對理想氣體做功或理想氣體對外界做功時(shí)，若恒壓膨脹，即壓強(qiáng)不變時(shí)，功的計(jì)算公式為W=pΔV(p為理想氣體的壓強(qiáng)、ΔV為理想氣體體積的變化量）。2.理想氣體與熱力學(xué)第一定律綜合問題的解法【例2】如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p-V圖中從a到b的直線所示，在此過程中（

）A．氣體溫度一直降低B．氣體內(nèi)能一直增加C．氣體一直對外做功D．氣體一直從外界吸熱【答案】BCD【詳解】A．由圖知?dú)怏w的p和V一直增大，由可知，氣體的溫度一直升高，故A錯(cuò)誤。B．一定量的理想氣體內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度一直升高，氣體的內(nèi)能一直增加，故B正確。C．氣體的體積增大，則氣體一直對外做功，故C正確。D．氣體的內(nèi)能一直增加，并且氣體一直對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，故D正確。故選BCD。【針對訓(xùn)練2】一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的圖像如圖所示。已知狀態(tài)A時(shí)的溫度為，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度間的關(guān)系為，則下列判斷正確的是（）A．氣體處于狀態(tài)B時(shí)的溫度是900KB．氣體處于狀態(tài)C時(shí)的溫度是300KC．從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C過程理想氣體內(nèi)能增大D．從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程理想氣體放熱【答案】AB【詳解】A．由圖示困像可知，過程為等壓變化，有已知代入數(shù)據(jù)解得選項(xiàng)A正確；B．過程為等容變化，有代入數(shù)據(jù)解得選項(xiàng)B正確；C．過程，，，所以A、C兩狀態(tài)溫度相同，內(nèi)能相同，則內(nèi)能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程，理想氣體溫度升高內(nèi)能增大，體積變大，氣體對外做功，由熱力學(xué)第一定律得，一定要吸熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB?！緦c(diǎn)檢測】1．在一個(gè)絕熱氣缸里，若因氣體膨脹，活塞把重物逐漸舉高，如圖所示。則在這個(gè)過程中，氣缸內(nèi)的氣體（）A．溫度升高 B．溫度不變 C．內(nèi)能增大 D．內(nèi)能減小【答案】D【詳解】氣體絕熱膨脹，則Q=0對外做功W<0根據(jù)?U=W+Q可知?U<0即氣體內(nèi)能減小，溫度降低。故選D。2．在圖所示的兩端開口的“U”形管中，盛有同種液體，并用管閂K將液體隔成左、右兩部分，左邊液面比右邊液面高?，F(xiàn)打開管閂K，從打開管閂到兩邊液面第一次平齊的過程中，液體向外放熱為Q，內(nèi)能變化量為，動(dòng)能變化量為；大氣對液體做功為，重力做功為，液體克服阻力做功為，由功能關(guān)系可得：①②③④，其中，正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①③【答案】B【詳解】由動(dòng)能定理可知其中可知①②正確。由熱力學(xué)第一定律得可知④正確，③錯(cuò)誤。故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。3．壓力鍋結(jié)構(gòu)如圖所示，蓋好鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，對壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到一定值時(shí)，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時(shí)，停止加熱。假定在一次放氣過程中，鍋內(nèi)氣體對壓力閥及外界做功，并向外界釋放了的熱量，則下列說法正確的是（）A．鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能沒有發(fā)生變化 B．鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能增加了C．鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能減少了 D．鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能減少了【答案】D【詳解】根據(jù)熱力學(xué)第一定律知即鍋內(nèi)氣體內(nèi)能減少了，所以D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。4．固定的水平氣缸內(nèi)由活塞B封閉著一定量的氣體，氣體分子之間的相互作用可以忽略不計(jì)，假設(shè)氣缸壁的導(dǎo)熱性能很好，環(huán)境的溫度保持不變.若用外力F將活塞B緩慢地向右拉動(dòng)，如圖所示，則在拉動(dòng)活塞的過程中，下列關(guān)于氣缸內(nèi)氣體的結(jié)論正確的是（

）.A．氣體對外做功，氣體內(nèi)能不變 B．氣體對外做功，氣體內(nèi)能減小C．外界對氣體做功，氣體內(nèi)能不變 D．氣體對外界吸熱，氣體壓強(qiáng)增大【答案】A【詳解】氣體體積變大，故氣體對外做功。又因氣缸壁的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度保持不變，故氣體做等溫變化，溫度不變即內(nèi)能不變，故BC錯(cuò)誤，A正確。內(nèi)能不變，即，又因氣體對外做功，故W<0，由熱力學(xué)第一定律得故氣體從外界吸熱，故D錯(cuò)誤。故選A。5．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程、、、回到原狀態(tài)，其圖像如圖所示，其中對角線的延長線過原點(diǎn)O。下列判斷正確的是（）A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能C．在過程中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功D．在過程中外界對氣體做的功等于在過程中氣體對外界做的功【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)氣體狀態(tài)方程得，圖像的斜率，a、c兩點(diǎn)在同一直線上，即a、c兩點(diǎn)是同一等容線上的兩點(diǎn)，體積相等，選項(xiàng)A正確。B．理想氣體在狀態(tài)a的溫度大于狀態(tài)c的溫度，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度高，內(nèi)能大，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確。C．在過程中溫度不變，內(nèi)能不變，等溫變化壓強(qiáng)與體積成反比，壓強(qiáng)大體積小，從c到d體積減小，外界對氣體做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律所以所以在過程中氣體向外界放出的熱量等于外界對氣體做的功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。D．在過程中，等壓變化，溫度降低，內(nèi)能減小，體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)即；；過程中，氣體對外界做功因?yàn)樗栽谶^程中外界對氣體做的功等于在過程中氣體對外界做的功，選項(xiàng)D正確。故選ABD。6．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，、、和這四段過程在圖上都是直線段，其中的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，垂直于，而平行于，平行于p軸。由圖可以判斷（）A．過程中氣體分子的密集程度不斷減小B．過程中外界對氣體做功C．過程中氣體從外界吸收熱量D．過程的內(nèi)能減小量等于過程中氣體內(nèi)能增加量【答案】BC【詳解】A．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可知?jiǎng)t圖像中過原點(diǎn)的直線為等容變化，所以過程中氣體體積不變，所以氣體分子的密集程度不變，A錯(cuò)誤；B．過c點(diǎn)作過原點(diǎn)的直線，則為一條等容線，且斜率比斜率大，根據(jù)可知，，則由過程體積減小，外界對氣體做功，B正確；C．過程，氣體溫度不變，則氣體內(nèi)能不變；壓強(qiáng)減小，根據(jù)玻意耳定律可知，體積增大，則氣體對外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體應(yīng)吸熱，C正確；D．垂直于，而平行于，說明的溫度變化比的溫度變化小，且理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增加，可知ab過程的內(nèi)能減小量小于過程中氣體內(nèi)能增加量，D錯(cuò)誤。故選BC。7．導(dǎo)熱性能良好的氣缸和活塞，密封一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸固定不動(dòng)，保持環(huán)境溫度不變，現(xiàn)在將活塞向下緩慢移動(dòng)一段距離，則（）A．外界對氣體做功，內(nèi)能不變B．氣體放出熱量，內(nèi)能增大C．氣缸內(nèi)每個(gè)氣體分子的動(dòng)能保持不變D．單位時(shí)間內(nèi)撞擊到器壁上單位面積的分子數(shù)增加【答案】AD【詳解】AB．由于氣缸和活塞導(dǎo)熱性能良好，且環(huán)境溫度不變，因此在將活塞向左緩慢壓一段距離過程中，氣體溫度不變，氣體內(nèi)能不變，由△U=W+Q可知，外界對氣體做功，內(nèi)能不變，氣體將放出熱量，故A正確，B錯(cuò)誤；C．溫度不變，說明氣體分子平均動(dòng)能不變，而并非指每個(gè)氣體分子的動(dòng)能均保持不變，故C錯(cuò)誤；D．氣體溫度不變，體積縮小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，其壓強(qiáng)增大，單位時(shí)間內(nèi)撞擊到器壁上單位面積上的分子數(shù)增多，故D正確。故選AD。8．如圖所示，在水平面上放置著一個(gè)密閉絕熱的容器，容器內(nèi)部有一個(gè)一定質(zhì)量的活塞，活塞的上部封閉著理想氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽略不計(jì)，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時(shí)彈簧的彈性勢能為（彈簧處于自然長度時(shí)彈性勢能為零），現(xiàn)在繩突然斷開，則下列說法中正確的是（）A．由于能量的轉(zhuǎn)化與守恒，活塞將不停地振動(dòng)起來B．容器內(nèi)氣體的溫度將趨于一個(gè)定值C．活塞最終會(huì)停留在比原來高的位置上D．活塞最終會(huì)停下來，全部轉(zhuǎn)化為其他形式的能量【答案】BC【詳解】C．突然剪斷繩后，活塞要能夠向上運(yùn)動(dòng)，必滿足活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，最后處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)活塞的位置一定比原來