第二章-金融統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(一)

金融統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章

金融統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié)綜合指標(biāo)第二節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列關(guān)鍵概念

學(xué)習(xí)小結(jié)

思考題第二章

金融統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握綜合指標(biāo)的概念及分類理解各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義理解各指標(biāo)間的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)計(jì)算各類指標(biāo)了解動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和分類，會(huì)計(jì)算動(dòng)態(tài)數(shù)列的各類水平分析指標(biāo)和速度分析指標(biāo)會(huì)對(duì)現(xiàn)象的發(fā)展進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)的測(cè)定和預(yù)測(cè)。第一節(jié)

綜合指標(biāo)一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)二、總量指標(biāo)三、相對(duì)指標(biāo)四、平均指標(biāo)五、標(biāo)志變動(dòng)度第一節(jié)

綜合指標(biāo)一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是用來(lái)說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象總體的特征，概括、分析和反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合性指標(biāo)。二、總量指標(biāo)

（一）總量指標(biāo)的意義總量指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)表明現(xiàn)象總規(guī)?；蚪^對(duì)水平絕對(duì)數(shù)的形式表示是統(tǒng)計(jì)資料匯總的直接結(jié)果作用是認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)；是進(jìn)行管理的重要依據(jù)；是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。絕對(duì)指標(biāo)或絕對(duì)數(shù)，是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

1、按反映總體的特征（內(nèi)容）分為：總體總量即總體單位總數(shù)表示總體本身的規(guī)模大小

標(biāo)志總量即總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和。表示所研究現(xiàn)象的總水平。總體單位總量與標(biāo)志總量的區(qū)分，不是固定不變的，而是隨著研究目的和研究對(duì)象的不同而變化的。如：某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工總數(shù)是：總體總量——以該地區(qū)每個(gè)工業(yè)企業(yè)職工為總體單位時(shí)標(biāo)志總量——以該地區(qū)每個(gè)工業(yè)企業(yè)為總體單位時(shí)（二）總量指標(biāo)的分類2、按反映的時(shí)間狀況分時(shí)期指標(biāo)——也稱為流量反映總體在一段時(shí)期內(nèi)活動(dòng)過(guò)程的總量，指標(biāo)數(shù)值可以累計(jì)相加，數(shù)值大小和時(shí)間的長(zhǎng)短有直接關(guān)系；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)——也稱為存量是反映總體在某一時(shí)刻（瞬間）狀況的總量數(shù)值不能累計(jì)相加，數(shù)值的大小和時(shí)間間隔的長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。試判斷下列指標(biāo)中哪些是時(shí)期指標(biāo)？在校學(xué)生人數(shù)、招生人數(shù)、畢業(yè)生人數(shù)、出生人數(shù)、死亡人數(shù)、遷移人數(shù)、從業(yè)人數(shù)、失業(yè)人數(shù)（二）總量指標(biāo)的分類（續(xù)）（二）總量指標(biāo)的分類（續(xù)）3、按計(jì)量單位不同分為：實(shí)物（量）指標(biāo)計(jì)量單位為實(shí)物單位——指以事物的自然屬性和特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)量的單位，包括：自然單位：如人、只、臺(tái)、件…，是長(zhǎng)期習(xí)慣使用形成，用于離散型數(shù)據(jù)。

度量衡單位：

kg、cm、…，用于連續(xù)型數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按某一標(biāo)準(zhǔn)（含量、規(guī)格等）折算后的實(shí)物單位，用于將用途相同、但規(guī)格或含量不同的物品數(shù)量匯總。如糧食、能源（標(biāo)準(zhǔn)噸）等；復(fù)合單位：噸公里、人公里、人次數(shù)、工日…

特點(diǎn)——使用價(jià)值明確；綜合性能差，不同使用價(jià)值的實(shí)物量不能直接匯總。用途——反映主要物資的生產(chǎn)和消耗、主要產(chǎn)品的供需平衡、特別是無(wú)法估價(jià)的土地面積和自然資源數(shù)量等。（二）總量指標(biāo)的分類（續(xù)）價(jià)值量指標(biāo)

是用貨幣單位（如人民幣元，對(duì)外貿(mào)易中使用英鎊、美元、歐元等）計(jì)量。特點(diǎn)：具有較強(qiáng)的綜合性和概括能力，內(nèi)容抽象，而且要受價(jià)格波動(dòng)的影響。用途：表明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的總成果、總規(guī)模，廣泛用于經(jīng)濟(jì)效益的考核和評(píng)價(jià)等。

勞動(dòng)量指標(biāo)是用勞動(dòng)時(shí)間單位來(lái)計(jì)量的，如工時(shí)、工日、人年等。勞動(dòng)量指標(biāo)可作為確定勞動(dòng)定額、評(píng)價(jià)勞動(dòng)時(shí)間利用程度、計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)率的依據(jù)。但一般限于同一企業(yè)內(nèi)部使用。二、相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)又稱相對(duì)數(shù)，它是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)。用來(lái)對(duì)比的兩個(gè)數(shù)，既可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是平均數(shù)和相對(duì)數(shù)。其表現(xiàn)形式有兩種：一種是有名數(shù)，另一種是無(wú)名數(shù)。1.相對(duì)指標(biāo)的概念2．相對(duì)指標(biāo)的作用（1）可表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相對(duì)水平、普遍程度、比例關(guān)系和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。（2）使一些不能直接對(duì)比的事物找出共同比較的基礎(chǔ)。（3）說(shuō)明現(xiàn)象的相對(duì)水平，表明現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程和程度，反映事物發(fā)展變化的趨勢(shì)。例如：有兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)總額為：甲：50萬(wàn)元乙：5000萬(wàn)元與資金投入對(duì)比——資金利潤(rùn)率與上期數(shù)對(duì)比——發(fā)展速度與計(jì)劃數(shù)對(duì)比——計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式無(wú)名數(shù)：百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、成數(shù)、倍（系）數(shù)有名數(shù)：——復(fù)名數(shù)（二）相對(duì)指標(biāo)的種類根據(jù)研究目的不同，對(duì)比的基礎(chǔ)不同，分為：計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)——檢查計(jì)劃完成程度結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)和分布比例相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象的內(nèi)部比例關(guān)系比較相對(duì)數(shù)——評(píng)價(jià)不同單位的實(shí)力、優(yōu)劣強(qiáng)度相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象強(qiáng)度、密度和普遍程度動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象發(fā)展變化的狀況

1、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)（計(jì)劃完成百分比）反映計(jì)劃任務(wù)的完成程度。（1）計(jì)劃數(shù)是總量指標(biāo)時(shí)

例1、某地上年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，計(jì)劃計(jì)劃當(dāng)年比上年增加50億元，實(shí)際增加了60億元，該地計(jì)劃完成程度如何？

101.8%的經(jīng)濟(jì)意義，超額完成計(jì)劃1.8%計(jì)劃完成百分比=560/550*100%=101.8%計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)計(jì)算方法（1）水平法計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=長(zhǎng)期計(jì)劃最后一年的實(shí)際達(dá)到水平/長(zhǎng)期計(jì)劃規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平預(yù)計(jì)在第五年完成計(jì)劃200萬(wàn)元月份123456789101112合計(jì)第四年101010101515151515151515160第五年151515152020202020252530240計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)計(jì)算方法（2）累計(jì)法計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=長(zhǎng)期計(jì)劃期間實(shí)際累計(jì)完成數(shù)/長(zhǎng)期計(jì)劃期間規(guī)定的累計(jì)任務(wù)數(shù)預(yù)計(jì)五年內(nèi)發(fā)放貸款400萬(wàn)元，實(shí)際第五年已發(fā)放450萬(wàn)元。（2）計(jì)劃數(shù)是相對(duì)指標(biāo)時(shí)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際達(dá)到的百分?jǐn)?shù)/計(jì)劃規(guī)定的百分?jǐn)?shù)例2、某地上年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，今年計(jì)劃國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長(zhǎng)10%，實(shí)際增長(zhǎng)12%。注意：百分比與百分點(diǎn)的區(qū)別。

這里的超額完成1.8%，也可以說(shuō)超額完成2個(gè)百分點(diǎn)。例3。某地計(jì)劃生產(chǎn)總值比上年增長(zhǎng)10%，實(shí)際增長(zhǎng)了12%。該地計(jì)劃完成程度如何？

例4、某企業(yè)計(jì)劃把單位成本降低3%，實(shí)際降低2%。該企業(yè)是否完成了單位成本降低計(jì)劃？

計(jì)劃完成百分比（3）計(jì)劃數(shù)是平均指標(biāo)時(shí)計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際完成的平均數(shù)/計(jì)劃規(guī)定規(guī)定的平均數(shù)例如：保險(xiǎn)公司計(jì)劃每人吸納保費(fèi)10000萬(wàn)，實(shí)際每人吸納保費(fèi)5000元。注意：百分比與百分點(diǎn)的區(qū)別百分比——將對(duì)比基數(shù)抽象為100時(shí)，表示兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果百分點(diǎn)——表示兩個(gè)百分比相減的結(jié)果上例3中，表示超額完成計(jì)劃的情況，用百分比表示為，超額完成1.8%用百分點(diǎn)表示為：超額完成兩個(gè)百分點(diǎn)注意：不能是超額完成1.8個(gè)百分點(diǎn)，應(yīng)該是超額完成2%（12%-10%）

超額完成計(jì)劃百分比？在分析計(jì)劃完成情況時(shí)，要注意計(jì)劃任務(wù)數(shù)的性質(zhì)差異。若計(jì)劃數(shù)是以下限規(guī)定的（越大越好的指標(biāo)——正指標(biāo)），其計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)大于100%為超額完成計(jì)劃，如產(chǎn)值、利潤(rùn)等；若計(jì)劃數(shù)是以上限規(guī)定的（越小越好的指標(biāo)——逆指標(biāo)），其計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)小于100%為超額完成計(jì)劃，如產(chǎn)品成本、原材料消耗量等。

對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)不同，相對(duì)指標(biāo)所說(shuō)明問(wèn)題也就不同。

2.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（又稱比重）反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及分布狀況特點(diǎn)：必須以分組為基礎(chǔ)各組結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)之和等于1或者100%2013年全國(guó)各地區(qū)恩格爾系數(shù)商業(yè)銀行資金來(lái)源來(lái)源數(shù)量（億元）百分比發(fā)行銀行債券208%向中央銀行借款3012%吸收存款20076%同業(yè)拆借104%國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成與從業(yè)人員構(gòu)成年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成(%)年底從業(yè)人員(萬(wàn)人）從業(yè)人員構(gòu)成（%）第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199558478.120.548.830.76794752.523.024.8199667884.620.449.530.16885050.523.526.0199774462.619.150.030.96960049.923.726.4199878345.218.649.332.16995749.823.526.7199982067.517.649.433.07058650.123.026.9200089468.116.450.233.47115050.022.527.5200197314.815.251.133.67302550.021.228.82002104790.615.451.533.57374050.021.428.62003114326.514.552.732.87443249.921.629.33.比例相對(duì)數(shù)——比例（結(jié)構(gòu)性的比例）反映總體內(nèi)部的比例關(guān)系，揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。

如：某地區(qū)農(nóng)輕重比例：20%：50%：30%

消費(fèi)與積累的比例兩種商品價(jià)格之比——比價(jià)分子分母可互換08年中國(guó)人口結(jié)構(gòu)我國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距逐步擴(kuò)大年度1990年1995年2000年2001年農(nóng)村/城市1：2.21：2.711：2.791：2.94、比較相對(duì)數(shù)中美比較（《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》1999年）

平均預(yù)期壽命（歲）谷物產(chǎn)量（萬(wàn)噸）公共教育經(jīng)費(fèi)占GNP比（%）美國(guó)76349705.4中國(guó)71456252.5美國(guó)與中國(guó)之比（倍或%）1.07（倍）(107%)0.766(倍)（76.6%)2.16(倍)（216%)相同時(shí)間不同空間同類現(xiàn)象數(shù)值的對(duì)比，說(shuō)明不同空間的經(jīng)濟(jì)勢(shì)力強(qiáng)弱和工作優(yōu)劣等。分子分母可互換5、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)

反映現(xiàn)象的強(qiáng)度，如：人均GDP、人均糧食產(chǎn)量…反映現(xiàn)象的密度和普遍程度。如：人口密度、每萬(wàn)人擁有醫(yī)院病床數(shù)(醫(yī)生數(shù)）、人均綠地面積等反映經(jīng)濟(jì)效益，如資金利潤(rùn)率。其它如：外貿(mào)依存度=對(duì)外貿(mào)易總額/GDP

保險(xiǎn)密度=保費(fèi)/人口數(shù)金融相關(guān)度（率）=金融資產(chǎn)總量/GNP11-5我國(guó)城市公用事業(yè)基本情況特點(diǎn)：強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是惟一有單位（且為復(fù)名數(shù)）的相對(duì)數(shù)（有的也用無(wú)名數(shù)形式）；分子分母一般可以互換，故有正指標(biāo)與逆指標(biāo)之分。（是不是所有的強(qiáng)度相對(duì)數(shù)指標(biāo)都可以互換呢？人均GDP）（很多人均指標(biāo)一般都不能顛倒）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)常帶有“均”字樣，但不是平均數(shù)（含義不同）。（人均擁有床位數(shù)）6、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)反映現(xiàn)象發(fā)展變化的相對(duì)程度（即發(fā)展速度）。上一年=100年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)1995110.5105.0113.9108.4109.31996109.6105.1112.1107.9108.41997108.8103.5110.5109.1107.71998107.8103.5108.9108.3106.81999107.1102.8108.1107.7106.22000108.0102.4109.4108.1107.12001107.3102.8108.7107.4106.72002108.0102.9109.8107.5107.22003109.1102.5112.5106.7110.3六種相對(duì)數(shù)指標(biāo)的比較不同時(shí)期比較同一時(shí)期不同現(xiàn)象比較同類現(xiàn)象比較動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)不同總體比較同一總體比較相對(duì)數(shù)部分與部分比較部分與總體比較實(shí)際與計(jì)劃比較比例相對(duì)數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)相對(duì)指標(biāo)的種類小結(jié)根據(jù)研究的目的不同、對(duì)比的基礎(chǔ)不同，分為：

結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)和分布比例相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象內(nèi)部比例關(guān)系比較相對(duì)數(shù)——評(píng)價(jià)不同單位的實(shí)力、優(yōu)劣強(qiáng)度相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象強(qiáng)度、密度和普遍程度動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)——反映現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)

計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)——檢查計(jì)劃完成程度

三、平均指標(biāo)平均指標(biāo)的概念

在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標(biāo)志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。是說(shuō)明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標(biāo)志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標(biāo)。2.平均指標(biāo)的作用

可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對(duì)比；

可用于同一總體指標(biāo)在不同時(shí)間的對(duì)比；

可作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考；

可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量的估算。3.平均指標(biāo)的種類

數(shù)值平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)。

位置平均數(shù)：眾數(shù)、中位數(shù)(一)平均指標(biāo)的概念和作用及種類三、平均指標(biāo)（二）平均指標(biāo)的計(jì)算方法1、算術(shù)平均數(shù)：是分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平和典型特征的總體指標(biāo)。算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總數(shù)三、平均指標(biāo)（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)例如平均股價(jià)：是以樣本股每日收盤價(jià)之和除以樣本數(shù)計(jì)算求得。

三、平均指標(biāo)（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對(duì)重要性進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的股價(jià)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q)可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。三、平均指標(biāo)2.調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)三、平均指標(biāo)（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)是在各變量值對(duì)平均數(shù)起同等作用的條件下應(yīng)用的，若各變量值對(duì)平均數(shù)起的作用大小不同，應(yīng)以標(biāo)志總量為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)=三、平均指標(biāo)股票種類成交價(jià)成交數(shù)量成交額A3528610010B4050020000C452009000合計(jì)------98639010最終成交均價(jià)=39.56三、平均指標(biāo)3.幾何平均數(shù)又稱對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)，是若干變量值連乘積開(kāi)其項(xiàng)數(shù)次方的算術(shù)根。（1）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)三、平均指標(biāo)年份吸收存款額（億元）逐年發(fā)展速度（%）逐年發(fā)展速度對(duì)數(shù)（lgx）20059.8200610.54107.62.0319200710.08102.52.0107200810.87100.62.0025200911.16102.72.0115201011.41102.22.0094合計(jì)計(jì)算存款額的平均發(fā)展速度三、平均指標(biāo)（2）加權(quán)幾何平均數(shù)三、平均指標(biāo)4.眾數(shù)（1）是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，他能說(shuō)明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢(shì)。（求以下股票市盈率的眾數(shù)）單項(xiàng)式數(shù)列計(jì)算眾數(shù)（市盈率是某種股票每股市價(jià)與每股盈利的比率(即:某支股票的市盈率該股票當(dāng)前每股市價(jià)該股票上一年每股盈利).三、平均指標(biāo)組距數(shù)列計(jì)算眾數(shù)三、平均指標(biāo)三、平均指標(biāo)5.中位數(shù)（Median)

中位數(shù)是根據(jù)變量值的位置來(lái)確定的平均數(shù)。將變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù),用me表示。由于中位數(shù)是位置代表值，所以不會(huì)受極端值的影響，具有較高的穩(wěn)健性。Me50%50%中位數(shù)位置的確定未分組數(shù)據(jù)：組距數(shù)列數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置

n2中位數(shù)位置=未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)原始數(shù)據(jù):

2422212620排序: 2021222426位置: 123 45中位數(shù)

22

原始數(shù)據(jù):

105 91268排序: 56891012位置: 123

4

56

（三）各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系1.算數(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)之間的關(guān)系當(dāng)所有變量都相等時(shí)，三者相等變量值不相等時(shí)，三者從小到大依次為調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算數(shù)平均數(shù)2、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系:

中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系決定于總體內(nèi)次數(shù)分配的狀況。對(duì)稱鐘形分布情形下：非對(duì)稱左偏分布情形下：非對(duì)稱右偏分布情形下：眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系對(duì)稱種型分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值四、標(biāo)志變異度變異指標(biāo)的概念

變異指標(biāo)的種類變異系數(shù)

（一）變異指標(biāo)的概念某車間有兩個(gè)生產(chǎn)小組，某周5天的產(chǎn)量如下：甲：171，172，172，172，173（件）乙：220，190，170，150，130（件）兩組的平均日產(chǎn)量均為172件。平均日產(chǎn)量172件的代表性甲組比乙組好。

變異指標(biāo)反映總體單位變量值的離中趨勢(shì)（或差異程度，均衡性、穩(wěn)定性）衡量平均數(shù)的代表性。

變異指標(biāo)越大，平均數(shù)代表性越??；變異指標(biāo)越小，平均數(shù)代表性越大。集中趨勢(shì)(Centraltendency)——平均指標(biāo)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度，測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值，不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值。選用哪一個(gè)測(cè)度值來(lái)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來(lái)確定離中趨勢(shì)（差異程度）——變異指標(biāo)

1、全距(極差Range)：

R=最大值—最小值

2、平均差（AverageDeviation)變量值與平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均數(shù)（二）變異指標(biāo)的種類3、方差Variance和標(biāo)準(zhǔn)差S.D

測(cè)度標(biāo)志變異最重要，最常用的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差＝方差的平方根。方差——變量值與平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)。成績(jī)（分）學(xué)生人數(shù)552-20.37829.87386515-10.371613.05357519-0.372.601185159.631391.053585319.631156.0107合計(jì)54——4992.5926（分）（分）例:一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？（4）離散系數(shù)（變異系數(shù)）

一群牛的平均體重是180公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是18公斤；一群羊的平均體重是15公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是3公斤，能不能說(shuō)羊的平均體重的代表性高些？為什么？有兩組學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?/p>

6065707580X=706668707274X=70

二組學(xué)生的平均成績(jī)的代表性是否一致？全距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差有計(jì)量單位，是標(biāo)志變異的絕對(duì)指標(biāo)。而且指標(biāo)的大小不僅取決于變量值的差異程度，還取決于變量值水平的高低。因而，對(duì)于具有不同水平的數(shù)列，或不同量綱的數(shù)列，都不能直接用全距、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較平均數(shù)代表性的大小。只能用相對(duì)形式——變異系數(shù)——進(jìn)行比較。

平均差系數(shù)變異系數(shù)包括：變異系數(shù)適合于：比較不同標(biāo)志的變異程度當(dāng)同一個(gè)標(biāo)志在多個(gè)總體具有不同的平均水平時(shí)，要評(píng)價(jià)和比較哪個(gè)總體的平均水平具有較好的代表性時(shí)。前例：第二節(jié)

動(dòng)態(tài)數(shù)列

2.1動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制

一、動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，在不同時(shí)間上的不同數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來(lái)，以便于研究其發(fā)展變化的水平和速度，并以此來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)方法。全國(guó)郵電業(yè)務(wù)總量年份19491957196519781985199819992000億元1.354.098.7534.0962.212431.213330.824792.70例動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：①時(shí)間，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間；②不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，即不同時(shí)間上該現(xiàn)象的發(fā)展水平。二、動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類動(dòng)態(tài)數(shù)列按照所列入指標(biāo)數(shù)值的不同可分為：絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值是可加的；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小隨著時(shí)期的長(zhǎng)短而變動(dòng)；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值通常是通過(guò)連續(xù)不斷

的登記而取得。時(shí)點(diǎn)數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)值是不能相加的；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔的長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系；數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)值通常是按期登記一次取得的。

全國(guó)城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款

單位：億元年份19781980198519961997199819992000年末余額210.6399.51622.638520.846279.853407.559621.864332.4例我國(guó)各年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長(zhǎng)速度單位：%年份19901991199219931994199519961997199819992000增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18.0例上海職工1996-2000年年平均工資單位：元年份19961997199819992000年平均工資1066311425120591414715420例三、動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則

基本原則是遵守其可比性。

具體說(shuō)有以下幾點(diǎn)：

注意時(shí)間的長(zhǎng)短應(yīng)統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)該一致；指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同；指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致。

2.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)

屬于現(xiàn)象發(fā)展的水平分析指標(biāo)有：

發(fā)展水平

平均發(fā)展水平

增長(zhǎng)量

平均增長(zhǎng)量。

一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平

在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，各項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水平或動(dòng)態(tài)數(shù)列水平。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表數(shù)列中各個(gè)發(fā)展水平，則其中a0即最初水平，an即最末水平。（一）發(fā)展水平（二）平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是對(duì)不同時(shí)期的發(fā)展水平求平均數(shù)，統(tǒng)計(jì)上又叫序時(shí)平均數(shù)。某車間各月工業(yè)增加值月份123456789101112增加值(萬(wàn)元)304038444852546066767082從表看出數(shù)列反映的增加值參差不齊，變化趨勢(shì)不明顯，如果計(jì)算出各季每月的平均增加值(序時(shí)平均數(shù))，就可以看出它的發(fā)展趨勢(shì)是不斷增長(zhǎng)的，見(jiàn)下表：季度一二三四各季每月平均增加值(萬(wàn)元)36486076例序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點(diǎn)：

二者都是將現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。不同點(diǎn)計(jì)算方法不同；

差異抽象化不同；序時(shí)平均數(shù)還可解決某些可比性問(wèn)題。相同點(diǎn)序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：

（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1、由絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

月份一二三四五六產(chǎn)量(萬(wàn)件)242028283029例（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)1).對(duì)連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料)①

如果資料是連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料，可分為二種情況：

2).對(duì)非連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即分組資料)某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，7月11日起至7月底均為279人，則該廠7月份平均職工人數(shù)為：例②

如果資料是間斷時(shí)點(diǎn)資料，也可分為二種情況：1)對(duì)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)資料某成品庫(kù)存量如下：現(xiàn)假定：每天變化是均勻的；本月初與上月末的庫(kù)存量相等。則各月平均庫(kù)存量為：3月31日4月30日5月31日6月30日庫(kù)存量(件)3000330026802800例2)對(duì)間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)資料某城市2003年各時(shí)點(diǎn)的人口數(shù)日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口數(shù)(萬(wàn)人)256.2257.1258.3259.4例2、由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)1、由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)某廠7-9月份生產(chǎn)計(jì)劃完成情況7月份8月份9月份a實(shí)際產(chǎn)量(件)125613671978b計(jì)劃產(chǎn)量(件)115012801760c產(chǎn)量計(jì)劃完成%

109.2

106.8

112.4例2、由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)某廠第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料日期6月30日7月31日8月31日9月30日

a生產(chǎn)工人數(shù)（人）645670695710

b全體職工數(shù)（人）805826830845

c生產(chǎn)工人占全體職工的%

80.1

81.1

83.7

83.1例若為間隔不等的二個(gè)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)為：若由二個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：3、由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。

某商業(yè)企業(yè)商品銷售額與庫(kù)存額情況1月2月3月a商品銷售額(萬(wàn)元)801502401月1日2月1日3月1日4月1日b商品庫(kù)存額(萬(wàn)元)35455565例某廠某年1-6月每一工人平均產(chǎn)值月份123456a工業(yè)增加值(萬(wàn)元)

33

39.6539.4444.1

46.848.3b平均工人數(shù)(人)

60

656870

7270c每一工人平均產(chǎn)值(萬(wàn)元)

0.55

0.61

0.58

0.63

0.65

0.69另外：例二、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量

說(shuō)明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。（一）增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量＝報(bào)告期發(fā)展水平－上年同期發(fā)展水平可以消除季節(jié)變動(dòng)的影響（二）平均增長(zhǎng)量

說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加的

絕對(duì)數(shù)量。某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量

單位：萬(wàn)臺(tái)年份199519961997199819992000發(fā)展水平:產(chǎn)量1104.31351.1

1707.02215.52872.4

3301.0增長(zhǎng)量累計(jì)

-

246.8

602.7

1111.2

1768.1

2196.7逐期

-

246.8

355.9

508.5

656.9

428.6發(fā)展速度(%)定基

100

122.3

154.6

200.6

260.1

298.9環(huán)比

-

122.3

126.3

129.8

129.7

114.9增長(zhǎng)速度(%)定基

-

22.3

54.6

100.6

160.1

198.9環(huán)比

-

22.3

26.3

29.8

29.7

14.9增長(zhǎng)1%絕對(duì)值

-

11.0

13.5

17.1

22.2

28.7例2.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度分析指標(biāo)

動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)有：

發(fā)展速度

增長(zhǎng)速度

平均發(fā)展速度

平均增長(zhǎng)速度

一、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度

反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。（一）發(fā)展速度年距發(fā)展速度＝可以消除季節(jié)變動(dòng)的影響（二）增長(zhǎng)速度

反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。年距增長(zhǎng)速度＝年距發(fā)展速度－1（或100％）某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量單位：萬(wàn)臺(tái)年份199519961997199819992000發(fā)展水平:產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長(zhǎng)量累計(jì)

-

246.8

602.71111.21768.12196.7逐期

-

246.8

355.9

508.5

656.9

428.6發(fā)展速度(%)定基

100

122.3

154.6

200.6

260.1

298.9環(huán)比

-

122.3

126.3

129.8

129.7

114.9增長(zhǎng)速度(%)定基

-

22.3

54.6

100.6

160.1

198.9環(huán)比

-

22.3

26.3

29.8

29.7

14.9增長(zhǎng)1%絕對(duì)值

-

11.0

13.5

17.1

22.2

28.7例二、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度

平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的動(dòng)態(tài)平均數(shù)(序時(shí)平均數(shù))，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長(zhǎng)速度是各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的動(dòng)態(tài)平均數(shù)，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均增長(zhǎng)變化的程度。

㈠平均發(fā)展速度1.幾何平均法，又稱水平法。某企業(yè)總產(chǎn)值資料基年第一年第二年第三年第四年第五年總產(chǎn)值(萬(wàn)元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70環(huán)比發(fā)展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基發(fā)展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例2.

方程法，又稱累計(jì)法。在實(shí)踐中，如果長(zhǎng)期計(jì)劃按累計(jì)法制定，則要求用方程法

計(jì)算平均發(fā)展速度。

水平法與累計(jì)法之比較：實(shí)際資料按水平法計(jì)算按累計(jì)法計(jì)算發(fā)展水平(萬(wàn)元)環(huán)比發(fā)展速度(%)定基發(fā)展速度(%)平均發(fā)展速度(%)推算定基發(fā)展速度(%)推算發(fā)展水平平均發(fā)展速度(%)推算定基發(fā)展速度(%)推算發(fā)展水平aX’YY’a’Y”a”基年270.1-100-100--

100-第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年340.7105.71126.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合計(jì)1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57㈡平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1(100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長(zhǎng)速度就為正值。則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長(zhǎng)速度就為負(fù)值。則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。平均增長(zhǎng)速度例題2003年我國(guó)金融體系本外幣信貸收支中短期貸款各種增長(zhǎng)量計(jì)算計(jì)算2003年短期貸款平均發(fā)展增長(zhǎng)速度月份1234567891011122003年短貸781.94786.85804.76810.43821.47843.53840.70852.55862.57867.70971.07873.982002年短貸665.09667.15685.01689.19693.46707.07707.45713.34725.85726.60732.24742.48逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量2.4

長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)

長(zhǎng)期趨勢(shì)就是指某一現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢(shì)。(向上或向下變化)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的主要有三個(gè)：

把握現(xiàn)象的趨勢(shì)變化；

從數(shù)量方面研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢(shì)線；

為測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的需要。一、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定與預(yù)測(cè)的意義長(zhǎng)期趨勢(shì)的類型基本有二種：直線趨勢(shì)；非直線趨勢(shì)，即趨勢(shì)曲線。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)常用的主要方法有：間隔擴(kuò)大法；移動(dòng)平均法；最小平方法。二、間隔擴(kuò)大法

某工廠某年各月增加值完成情況單位：萬(wàn)元月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5通過(guò)擴(kuò)大時(shí)間間隔，編制成如下新的動(dòng)態(tài)數(shù)列：第一季度第二季度第三季度第四季度增加值(萬(wàn)元)147.5157.4168.4177.7由月資料整理的季度資料，趨勢(shì)明顯是不斷增長(zhǎng)的，原來(lái)的月資料則表現(xiàn)出波動(dòng)。將季度資料也可改用間隔擴(kuò)大平均數(shù)編制成如下數(shù)列：第一季度第二季度第三季度第四季度平均增加值(萬(wàn)元)49.252.556.159.2上表也可看出其逐期增長(zhǎng)的趨勢(shì)。例三、移動(dòng)平均法

仍用上例資料：月份123456789101112增加值y(萬(wàn)元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三項(xiàng)移動(dòng)平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-∴

趨勢(shì)值項(xiàng)數(shù)=原數(shù)列項(xiàng)數(shù)-移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)+1=12-3+1=10注1：

若采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均(如上例“三項(xiàng)”)，則平均值是對(duì)準(zhǔn)在奇項(xiàng)的居中時(shí)間處。一次可得趨勢(shì)值；若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，則平均值也居中，因未對(duì)準(zhǔn)原來(lái)的時(shí)間，還要再計(jì)算一次平均數(shù)，故一般都用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均。

注2：

修勻后的數(shù)列，較原數(shù)列項(xiàng)數(shù)少。(在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用)注3：

取幾項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均為好，一般若現(xiàn)象有

周期變動(dòng)，則以周期為長(zhǎng)度。例，季度資料

可四項(xiàng)移動(dòng)平均；各年月資料，可十二項(xiàng)移

動(dòng)平均；五年一周期，可五項(xiàng)移動(dòng)平均。移

動(dòng)平均法可消除周期變動(dòng)。月份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四項(xiàng)移動(dòng)平均

49.849.752.452.654.356.056.958.258.7二項(xiàng)移正yc49.851.152.553.555.256.557.658.5用四項(xiàng)移動(dòng)平均后的資料作圖，趨勢(shì)更明顯，上升得更均勻，可見(jiàn)修勻的項(xiàng)數(shù)越多，效果越好。(但丟掉的數(shù)據(jù)多一些)仍用上例資料：由此可見(jiàn)，該廠的增加值趨勢(shì)是上升的。圖示四、最小平方法

即對(duì)原有動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔?shì)線來(lái)進(jìn)行修勻。這條趨勢(shì)線可以是直線，也可以是曲線；這條趨勢(shì)線必須滿足最基本的要求。即：現(xiàn)主要介紹配合直線方程，拋物線方程及指數(shù)曲線方程。㈠直線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其逐期增長(zhǎng)量大體上相等時(shí)。該方程的一般形式為：tytyt2yc逐期增長(zhǎng)量

-11

50.5

-555.512147.98-

-9

45

-405

8149.12

-5.5

-7

52

-364

4950.267

-5

51.5

-257.5

2551.40

-0.5

-3

50.4

-151.2

952.54

-0.9

-1

55.5

-55.5

153.68

5.1

1

53

53

154.82

-2.5

3

58.4

175.2

955.96

5.4

5

57

285

2557.10

-1.4

7

59.2

414.4

4958.24

2.2

9

58

522

8159.38

-1.2

11

60.5

665.512160.52

2.5合計(jì)

651.0

326.4572

651.00-仍用上例資料：㈡拋物線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其二級(jí)增長(zhǎng)量大體上相等時(shí)。例某地區(qū)1995-2003年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的動(dòng)態(tài)數(shù)列配合拋物線計(jì)算過(guò)程如下表：年份GDP(萬(wàn)元)ytt2t4tyt2yyc1995

3941-416256-15764

63056

3897.561996

4285-3

9

81-12774

38322

4259.941997

4736-2

4

16

-9472

18944

4854.671998

5652-1

1

1

-5652

5652

5681.761999

7020

0

0

0

0

0

6741.202000

7859

1

1

1

7859

7859

8032.992001

9313

2

4

16

18626

37252

9557/p>

3

9

81

3521410564211313.64200313125

416256

52500210000

13302.50合計(jì)67642

060708

70537486727

67641.40例㈢指數(shù)曲線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長(zhǎng)速度大體上相等時(shí)。例題見(jiàn)教材P164-1662.5

季度變動(dòng)的測(cè)定與預(yù)測(cè)

一、季節(jié)變動(dòng)分析的意義測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的資料時(shí)間至少要有三個(gè)周期以上，如季節(jié)資料，至少要有12季，月度資料至

少要有36個(gè)月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然

性。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法有二種：按月平均法，不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響(假定不存在長(zhǎng)期趨勢(shì))，直接利用原始動(dòng)態(tài)數(shù)列來(lái)計(jì)算；移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法，即考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的存在，剔除其影響后再進(jìn)行計(jì)算，故常用此法。二、按月平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)

也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。其步驟如下：列表，將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；將所有同月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))。某地區(qū)各月毛線銷售量季節(jié)變動(dòng)計(jì)算表單位：百千克月份年份123456789101112合計(jì)第一年150

90

402610

812

20

35

85

340

360

1176第二年230150

6040201032

40

70150

420

480

1702第三年280120

803012

937

48

84140

470

500

1820合計(jì)6603601809642278110818937512301350

4698月平均數(shù)220120

603214

927

36

63125

410

450

130.5季節(jié)比率(%)168.58

91.95

45.9824.5210.73

6.9020.69

27.59

48.28

95.79

314.18

344.83

1200例三、移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)

為方便計(jì)算，把上例月資料改為季資料：?jiǎn)挝唬喊偾Э?/p>

季度

年份一二三四第一年28044

67

785第二年440701421050第三年480511691120季度銷售量y(百千克)四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移正yc趨勢(shì)值剔除減法y-yc除法y/yc×100%第一年Ⅰ

280---Ⅱ

44---Ⅲ

67314-247

21.34Ⅳ

785337.25

447.75232.77第二年Ⅰ

440349.875

90.125125.76Ⅱ

70392.375-322.375

17.84Ⅲ

142430.5-288.5

32.98Ⅳ

1050433.125

616.875242.42第三年Ⅰ

480434.125

45.875110.57Ⅱ

51446.25-395.25

11.43Ⅲ

169---Ⅳ

1120---294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455對(duì)減法分析如下：第一季第二季第三季第四季合計(jì)第一年--

-247

447.75第二年

90.125

-322.375

-288.5

616.875第三年

45.875

-395.25--合計(jì)

136

-717.625

-535.51064.625平均

68

-358.8125

-267.75

532.3125

-26.25校正數(shù)

+6.56

+6.56

+6.56

+6.56季節(jié)變差S.V.

74.56

-352.25

-261.19

538.870對(duì)除法分析如下：第一季第二季第三季第四季合計(jì)第一年--

21.34

232.77第二年

125.76

17.84

32.98

242.42第三年

110.57

11.43--合計(jì)

236.33

29.27

54.32

475.19平均

118.165

14.635

27.16

237