431等比數(shù)列的性質(zhì)(第2課時(shí))(專題數(shù)列單調(diào)性的判斷)課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

等比數(shù)列的性質(zhì)（第2課時(shí)）專題——數(shù)列單調(diào)性的判斷第四章數(shù)列

練習(xí)鞏固解：練習(xí)鞏固

例6：某工廠去年12月試產(chǎn)1050個(gè)高新電子產(chǎn)品，產(chǎn)品合格率為90%.從今年1月開(kāi)始，工廠在接下來(lái)的兩年中將生產(chǎn)這款產(chǎn)品。1月按去年12月的產(chǎn)量和產(chǎn)品合格率生產(chǎn)，以后每月的產(chǎn)量都在前一個(gè)月的基礎(chǔ)上提高5%，產(chǎn)品合格率比前一個(gè)月增加0.4%，那么生產(chǎn)該產(chǎn)品一年后，月不合格品的數(shù)量能否控制在100個(gè)以內(nèi)？練習(xí)鞏固1月2月3月0.91050產(chǎn)量合格率1050·1.051050·1.0524月1050·1.0530.9+0.4%0.9+0.4%×20.9+0.4%×3n月0.9+0.4%(n－1)1050·1.05n－1

練習(xí)鞏固產(chǎn)量數(shù)列{an}等比數(shù)列分析：不合格率數(shù)列{bn}等差數(shù)列不合格品產(chǎn)量×不合格率等差數(shù)列×等比數(shù)列例6：某工廠去年12月試產(chǎn)1050個(gè)高新電子產(chǎn)品，產(chǎn)品合格率為90%.從今年1月開(kāi)始，工廠在接下來(lái)的兩年中將生產(chǎn)這款產(chǎn)品。1月按去年12月的產(chǎn)量和產(chǎn)品合格率生產(chǎn)，以后每月的產(chǎn)量都在前一個(gè)月的基礎(chǔ)上提高5%，產(chǎn)品合格率比前一個(gè)月增加0.4%，那么生產(chǎn)該產(chǎn)品一年后，月不合格品的數(shù)量能否控制在100個(gè)以內(nèi)？l

由計(jì)算工具計(jì)算(精確到0.1)，并列表(如圖).1234567105.0105.8106.5107.0107.2107.2106.9891011121314106.4105.5104.2102.6100.698.195.0練習(xí)鞏固

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所以，生產(chǎn)該產(chǎn)品一年后，月不合格的數(shù)量能控制在100個(gè)以內(nèi).練習(xí)鞏固①利用特殊數(shù)列的單調(diào)性(等差數(shù)列和等比數(shù)列)方法總結(jié)

②構(gòu)造函數(shù)法：結(jié)合函數(shù)圖像，利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷其對(duì)應(yīng)的數(shù)列的單調(diào)性，有時(shí)已知函數(shù)的單調(diào)性無(wú)法直接判斷，需要對(duì)已知的函數(shù)作一定的變形，變?yōu)槭煜さ某醯群瘮?shù)，結(jié)合圖像間接判斷單調(diào)性.

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

，求使an取得最大值時(shí)n的值.練習(xí)鞏固課本P34T5

練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固課本P24T5[課本P24練習(xí)T5]5.判斷單調(diào)性：構(gòu)造函數(shù)法練習(xí)鞏固大冊(cè)P24變式訓(xùn)練3練習(xí)3-3：已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25且a1,a11,a13成等比數(shù)列，則a1＋a4＋a7＋…＋a28＝________.方程思想在等比數(shù)列中的應(yīng)用【典例】

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,若a5-a1=60,a4-a2=24,求公比q.練習(xí)鞏固大冊(cè)P24典例分析:用a1,q分別表示a2,a4,a5,解方程組求出q,注意所求值是否需要舍去.【變式訓(xùn)練】

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.練習(xí)鞏固大冊(cè)P24變式訓(xùn)練∵數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固A練習(xí)鞏固(2)是否存在m，使得數(shù)列{bn}中存在某項(xiàng)bt滿足b1,b4,bt(t∈N*,t≥5)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)指出符合題意的m的個(gè)數(shù)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．練習(xí)鞏固若存在m，使b1,b4,bt成等差數(shù)列，則2b4=b1+bt，(2)是否存在m，使得數(shù)列{bn}中存在某項(xiàng)b