高二數(shù)學(xué)選修2-2-4-4綜合測試題

高二數(shù)學(xué)選修2-2,4-4綜合測試題數(shù)學(xué)試題2018.04班級姓名考號一。選擇題(本大題共12小題，每小題班級姓名考號1．若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（）A．B．C．D．2．將參數(shù)方程化為普通方程為（）A．B．C．D．3．化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（）A．B．C．D．4．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A．B．C．D．5．曲線y＝eq\f(1,3)x3－2在點(diǎn)(－1，－eq\f(5,3))處切線的傾斜角為()A．30° B．45°C．135° D．150°6．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是()A．y＝sin2x B．y＝x3－xC．y＝xex D．y＝－x＋ln(1＋x)7．已知f(x)為偶函數(shù)，且eq\i\in(0,6,)f(x)dx＝8，則等于()A．0 B．4C．8 D．168．函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f(x)的圖像如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖像為()f(f(x)9．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x，x∈(－2,2)，則f(x)有()A．極大值5，極小值為－27B．極大值5，極小值為－11C．極大值5，無極小值D．極小值－27，無極大值10．函數(shù)y＝2x3＋x2的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．(－∞，－eq\f(1,3))∪(0，＋∞)B．(－eq\f(1,6)，＋∞)C．(－∞，－eq\f(1,3))和(0，＋∞)D．(－∞，－eq\f(1,6))11．如圖，由拋物線y＝x2－x，直線x＝－1及x軸圍成的陰影圖形的面積為()A.eq\f(2,3)B．1C.eq\f(4,3)D.eq\f(5,3)12．函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝eq\f(1,a)處有極值，則ac＋2b的值為()A．－3B．0C．1D．3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上)13．直線的極坐標(biāo)方程為____________________。14．已知直線與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，則_______________。15．若函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－f′(1)·x2＋2x＋5，則f′(2)＝________.16．一物體以初速度v＝9.8t＋6.5米/秒的速度自由落下，且下落后第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過的路程是________三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)將參數(shù)方程為化為普通方程。18．(12分)點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。19．(12分)計(jì)算和解：（1）（2）20.(12分)用總長為14.8米的鋼條制成一個(gè)長方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長比寬多0.521．(12分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋m在區(qū)間(－∞，＋∞)上有極大值eq\f(28,3).(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)的極小值． 22．(12分)設(shè)函數(shù)f(x