無(wú)錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)無(wú)錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《概率論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，為了預(yù)測(cè)未來(lái)的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)（）A.更平滑B.更接近實(shí)際值C.對(duì)近期數(shù)據(jù)更敏感D.對(duì)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)更敏感2、為比較不同班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)，計(jì)算了每個(gè)班級(jí)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個(gè)班級(jí)的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明這個(gè)班級(jí)的成績(jī)情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大3、為了研究股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長(zhǎng)期趨近于0，說(shuō)明股票價(jià)格具有以下哪種特征？（）A.隨機(jī)游走B.均值回歸C.動(dòng)量效應(yīng)D.以上都不是4、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到回歸方程Y=3-0.5X。當(dāng)X增加1個(gè)單位時(shí)，Y會(huì)（）A.增加0.5個(gè)單位B.減少0.5個(gè)單位C.增加3個(gè)單位D.減少3個(gè)單位5、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18246、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量，想要找出對(duì)因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以7、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。這是一個(gè)什么類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)8、在一個(gè)二項(xiàng)分布中，試驗(yàn)次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.79、為研究?jī)蓚€(gè)變量之間的非線性關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗(yàn)10、某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？（）A.對(duì)數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以11、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析12、在一次對(duì)大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布13、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.無(wú)法確定14、在分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，如果散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出曲線的趨勢(shì)，應(yīng)該采用哪種方法來(lái)擬合？（）A.線性回歸B.多項(xiàng)式回歸C.邏輯回歸D.嶺回歸15、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.Welch'st檢驗(yàn)16、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時(shí)考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)17、在對(duì)某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)18、對(duì)某商場(chǎng)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1月銷售額為10萬(wàn)元，2月銷售額為12萬(wàn)元，3月銷售額為15萬(wàn)元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測(cè)4月銷售額約為（）A.13.1萬(wàn)元B.13.5萬(wàn)元C.13.9萬(wàn)元D.14.3萬(wàn)元19、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6?，F(xiàn)對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行一次差分運(yùn)算，得到新的時(shí)間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無(wú)法確定20、在一次質(zhì)量檢測(cè)中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)不合格品。若要估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計(jì)算？（）A.直接用5%作為估計(jì)值B.根據(jù)中心極限定理計(jì)算C.用二項(xiàng)分布計(jì)算D.無(wú)法估計(jì)二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在進(jìn)行生存分析時(shí)，常見的生存函數(shù)估計(jì)方法有哪些？請(qǐng)闡述這些方法的特點(diǎn)和適用情況，并舉例說(shuō)明。2、（本題5分）在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，如何進(jìn)行事后比較（多重比較）？請(qǐng)介紹至少兩種常用的方法。3、（本題5分）在進(jìn)行語(yǔ)言學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)分析語(yǔ)言數(shù)據(jù)？請(qǐng)闡述具體的方法和應(yīng)用場(chǎng)景。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)記錄了不同貸款產(chǎn)品的發(fā)放量、逾期率和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)等數(shù)據(jù)，分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計(jì)方法控制信貸風(fēng)險(xiǎn)和優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)。2、（本題5分）一家酒店有客人的入住時(shí)間、房型選擇、消費(fèi)金額等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析如何利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行客戶細(xì)分和精準(zhǔn)營(yíng)銷。3、（本題5分）某社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)想分析用戶的活躍度和社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征，收集了用戶行為數(shù)據(jù)，怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)挖掘發(fā)現(xiàn)潛在的社交模式？4、（本題5分）某高校圖書館為了優(yōu)化館藏結(jié)構(gòu)，對(duì)圖書借閱頻率、學(xué)科分類和讀者需求進(jìn)行了調(diào)查分析。合理采購(gòu)和調(diào)配圖書資源。5、（本題5分）某化妝品公司想要推出一款新的護(hù)膚品，對(duì)200名潛在消費(fèi)者的皮膚類型、需求和購(gòu)買意愿進(jìn)行了調(diào)查。評(píng)估產(chǎn)品的市場(chǎng)前景。四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某公司有兩個(gè)生產(chǎn)部門，A部門有20名員工，平均工資為5000元；B部門