成都市新都區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案

20/23成都市新都區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。1.的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.【答案】B【分析】此題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2024，故選：B．2.2023年成都馬拉松于10月29日在金沙遺址博物館鳴槍起跑，本次比賽路線將春熙路，天府熊貓塔，新華公園等城市地標(biāo)和景觀帶入選手視野，賽道實(shí)現(xiàn)了成都市主城區(qū)全覆蓋，吸引了來自全球的35000名選手參賽．將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故選：B．3.下列幾何體從正面看和從上面看都為長方形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查從不同方向觀察幾何體；具備一定的空間相想能力是解題的關(guān)鍵．分別確定四個(gè)幾何體從正面和上面觀察得到的圖形，分析選擇即可．【詳解】解：A．正面看是長方形，上面看是圓，本選項(xiàng)不合題意；B．正面看是三角形，上面看是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C．正面看是長方形，上面看是三角形，本選項(xiàng)不合題意；D．正面看是長方形，上面看是長方形，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，6 B.，2 C.，5 D.，5【答案】D【解析】【分析】本題考查單項(xiàng)式定義．根據(jù)題意利用單項(xiàng)式定義即可得知本題答案．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式，所以系數(shù)為：，次數(shù)為：，故選：D．5.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“都”字的一面相對(duì)面上的字是（）A.成 B.就 C.夢(mèng) D.想【答案】C【解析】【分析】本題考查正方體展開圖的相對(duì)面，熟練掌握相對(duì)面的確定方法，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的相對(duì)面的確定方法：同行隔一個(gè)，異行隔一列，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：有“都”字的一面相對(duì)面上的字是“夢(mèng)”，故C正確．故選：C．6.若要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為適合采用全面調(diào)查的是（）A.對(duì)全國中學(xué)生每天睡眠時(shí)長情況的調(diào)查B.對(duì)某市中小學(xué)生周末手機(jī)使用時(shí)長的調(diào)查C.對(duì)新都區(qū)居民知曉“一盔一帶”交通法規(guī)情況的調(diào)查D.對(duì)“神舟十七號(hào)”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況調(diào)查【答案】D【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A．對(duì)全國中學(xué)生每天睡眠時(shí)長情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．對(duì)某市中小學(xué)生周末手機(jī)使用時(shí)長的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．對(duì)新都區(qū)居民知曉“一盔一帶”交通法規(guī)情況的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D．對(duì)“神舟十七號(hào)”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故D符合題意．故選：D．7.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，不一定成立的是（）A.如果，那么 B.如果是，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加上或者是減去同一個(gè)整式，等式仍然成立．性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果，那么，故A成立，不符合題意；B、如果是，那么，故B成立，不符合題意；C、如果，那么，則，故C成立，不符合題意；D、如果，那么或，故D不一定成立，符合題意；故選：D．8.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查角度計(jì)算．根據(jù)題意先計(jì)算度數(shù)，繼而得出本題答案．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，所以，故選：C．二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9.若，則的值為_____．【答案】1【分析】本題考查平方和絕對(duì)值非負(fù)性．根據(jù)題意分別計(jì)算出值再代入代數(shù)式中即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，解得：，所以，故答案為?．10.已知某扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲、乙、丙三個(gè)扇形的占比如圖，則扇形乙的圓心角度數(shù)為_____度．【答案】【分析】本題考查扇形圓心角度數(shù)．根據(jù)題意先求出扇形乙的占比，再乘以圓心角即可得到本題答案．【詳解】解：根據(jù)題意：扇形乙的占比為：，所以扇形乙的圓心角度數(shù)為：，故答案為：．11.已知是方程的解，則k的值是_____．【答案】5【分析】本題考查方程解問題．根據(jù)題意將代入方程即可得到本題答案．【詳解】解：因?yàn)槭欠匠痰慕猓詫⒋敕匠痰茫?，整理得：，即：，故答案為：?2.2023年成都大運(yùn)會(huì)期間，吉祥物蓉寶深受人們的喜愛，已知某款蓉寶紀(jì)念章單價(jià)為x元，另一款蓉寶鑰匙扣單價(jià)為y元，若某旅行團(tuán)一次性購買了20枚紀(jì)念章和30個(gè)鑰匙扣，則該旅行團(tuán)需支付_____元．（用含x，y的代數(shù)式表示）【答案】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)蓉寶紀(jì)念章單價(jià)為x元，蓉寶鑰匙扣單價(jià)為y元，得出購買20枚紀(jì)念章和30個(gè)鑰匙扣的總價(jià)格即可．【詳解】解：因?yàn)槿貙毤o(jì)念章單價(jià)為x元，蓉寶鑰匙扣單價(jià)為y元，所以購買20枚紀(jì)念章和30個(gè)鑰匙扣需要支付的費(fèi)用為：元．故答案為：．13.如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，若，則_____．【答案】10【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知易得，從而可得，然后利用線段的中點(diǎn)定義可得，從而利用線段的和差關(guān)系計(jì)算即可解答．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，所以，所以，故答案為：10．三、解答題本大題共5小題，共48分，解答過程寫在答題卡上。14.（1）計(jì)算：．（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【分析】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟和有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去分母、再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．15.先化簡，再求值：，其中．【答案】；【分析】本題考查整式化簡求值．根據(jù)題意將整式化簡后再將代入即可．【詳解】解：，，，將代入得：，故答案為：；．16.如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）已知該幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示，請(qǐng)分別畫出從正面和從上面看到的該幾何體的形狀圖；（2）若每一個(gè)小正方體的棱長為2，求出該幾何體的表面積（含底面）．【答案】（1）見解析（2）【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：；【小問2詳解】解：觀察圖形共有30個(gè)正方形的面，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長為2，所以該幾何體的表面積為：．17.隨著科技的發(fā)展，電信網(wǎng)絡(luò)詐騙呈現(xiàn)出團(tuán)伙化、跨境化、精準(zhǔn)化、多樣化等特征，新型詐騙方式花樣百出．為加強(qiáng)學(xué)生的反詐騙意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加反詐知識(shí)競賽，為了解此次知識(shí)競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x分頻數(shù)A組6B組9C組15D組m（1）一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績，表中；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若成績?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校1600人中有多少同學(xué)可以在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”．【答案】（1）50；20（2）見解析（3）1120【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)分析．（1）根據(jù)題意利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中已知數(shù)據(jù)作除法即可得到本題答案；（2）求出的值即可得到本題答案；（3）先求出成績?cè)?0分以上（包括80分）學(xué)生的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：（人），（人），故答案為：；【小問2詳解】解：因?yàn)椋匝a(bǔ)全圖形如下：；【小問3詳解】解：D組占比：，所以成績?cè)?0分以上（包括80分）占比：，所以（人），答：估計(jì)該校1600人中有1120位同學(xué)可以在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”．18.將一副三角板按圖1擺放，把它抽象成幾何圖形，便得到圖2，已知，．保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)C以每秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（即三角板的每一條邊都繞點(diǎn)C以相同速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)），如圖3所示，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．（1）當(dāng)時(shí)，平分，此時(shí)度；（2）在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖4，在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，分別作和的平分線和，請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，．【答案】（1）3秒，15（2），理由見解析（3）或【分析】本題考查角度計(jì)算，角平分線性質(zhì)．（1）根據(jù)題意利用角平分線求出，再根據(jù)角度列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，分別求出和，繼而求出本題答案；（3）數(shù)形結(jié)合，分類討論即可．【小問1詳解】解：因?yàn)?，平分，所以，因?yàn)閷⑷前謇@點(diǎn)C以每秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以（秒），因?yàn)?，所以，所以，故答案為?秒，15；【小問2詳解】解：，理由如下：因?yàn)槿前謇@點(diǎn)C以每秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，所以，所以，所以，所以；【小問3詳解】解：因?yàn)槿前謇@點(diǎn)C以每秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，即，①當(dāng)時(shí)，所以，所以，因?yàn)楹偷钠椒志€和，所以，，因?yàn)?，所以，解得：；②?dāng)時(shí)，所以，因?yàn)楹偷钠椒志€和，所以，，因?yàn)?，所以，解得：；綜上所述，值為或．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若a的倒數(shù)為，b，c互為相反數(shù)，則的值為___________________．【答案】【分析】本題考查倒數(shù)定義，相反數(shù)定義，代數(shù)式求值．根據(jù)題意先求出值，，再代入代數(shù)式即可得到本題答案．【詳解】解：因?yàn)閍的倒數(shù)為，b，c互為相反數(shù)，所以，，所以，故答案為：．20.“雙減”政策實(shí)施后，各學(xué)校對(duì)學(xué)生的家庭作業(yè)都進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得家庭作業(yè)的種類變得更加豐富且時(shí)間明顯減少，如圖是某班甲、乙兩名同學(xué)一周內(nèi)每天完成家庭作業(yè)（作業(yè)相同）所花費(fèi)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的序號(hào)是_____．①在這周內(nèi)甲完成家庭作業(yè)所花費(fèi)時(shí)間最長的一天為1.75小時(shí)；②如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖最突出的特點(diǎn)是清楚的表示部分占總體的百分比；③在這周內(nèi)同一天中，乙完成家庭作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間最長比甲多了0.5小時(shí)；④這一周乙完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間比甲高．【答案】①③【分析】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由題意可知：在這周內(nèi)甲完成家庭作業(yè)所花費(fèi)時(shí)間最長的一天為1.75小時(shí)，故①說法正確；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示部分占總體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，故②說法錯(cuò)誤；這周內(nèi)同一天中，乙完成家庭作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間最長比甲多了：（小時(shí)），故③說法正確；這一周乙完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間比甲低，故④說法錯(cuò)誤．所以說法正確的序號(hào)是①③．故答案為：①③．21.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示．試化簡：_____．【答案】【分析】本題考查絕對(duì)值化簡，整式的加減．根據(jù)題意利用數(shù)軸先分析每項(xiàng)絕對(duì)值內(nèi)數(shù)的正負(fù)，再進(jìn)行化簡即可，最后合并同類項(xiàng)．【詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為：?2用“&”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有，例如，那么_______．【答案】【分析】本題考查定義新運(yùn)算，實(shí)數(shù)的計(jì)算．根據(jù)題意將整理后計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，故答案為：?3.將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)矩形卡片長為4，寬為2，依此類推，擺放2023個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長為_____．【答案】6070【分析】本題考查圖形規(guī)律類．根據(jù)題意先計(jì)算幾個(gè)矩形一循環(huán)，再用2023個(gè)去除以循環(huán)數(shù)，繼而得到本題答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知，豎著一個(gè)矩形和橫著一個(gè)矩形一循環(huán)，所以，因?yàn)槊總€(gè)矩形卡片長為4，寬為2，所以實(shí)線部分長度根據(jù)題意得：，所以擺放2023個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長：，故答案為：6070．二、解答題本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上。24.【方法】有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例如：，A經(jīng)過處理器得到．【應(yīng)用】若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問題：（1）填空：若，則；（2）若，求關(guān)于x的方程的解；【延伸】（3）已知，M是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，若N是M經(jīng)過處理器得到的整式，滿足，求m的值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，多項(xiàng)式的定義，一元一次方程，根據(jù)題意列出一次多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意，得出，進(jìn)而解方程即可求解；（3）根據(jù)題意得，又，根據(jù)是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）依題意，，故答案為：；（2）因?yàn)?，所以，則關(guān)于x的方程，有，所以；（3）由整理得到：，所以則關(guān)于x的方程，所以，所以，解得：，因?yàn)槭顷P(guān)于x的二次多項(xiàng)式所以，所以符合題意，所以．25.為慶祝元旦，某校甲、乙兩個(gè)校區(qū)準(zhǔn)備舉行聯(lián)合文藝匯演，甲、乙兩校區(qū)共112位學(xué)生參與演出，其中甲校區(qū)參演人數(shù)多于乙校區(qū)參演人數(shù)，且甲校區(qū)參演人數(shù)不足110人，現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人購買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至55套56套至110套110套及以上每套服裝的價(jià)格70元60元50元如果兩個(gè)校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付7240元．（1）若甲、乙兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝，比兩校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校區(qū)各有多少學(xué)生參加本次演出？（3）若甲校區(qū)單獨(dú)購買時(shí)，服裝廠每套服裝獲利50%，丙學(xué)校購買的服裝比甲校區(qū)少12套，那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時(shí)共獲利多少元．【答案】25.1640元26.甲校參演人數(shù)為人，乙校區(qū)參演人數(shù)為人27.元【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)計(jì)算，一元一次方程實(shí)際應(yīng)用，（1）根據(jù)題意列出合起來購買服裝的算式，再減去分開購買即為本題答案；（2）根據(jù)題意設(shè)甲校參演人數(shù)為人，乙校區(qū)參演人數(shù)為人，可知甲校參演人數(shù)大于人小于人，乙校區(qū)參演人數(shù)小于人，再列出一元一次方程即可；（3）根據(jù)題意先求出服裝廠一件成本，再求出丙校區(qū)購買套數(shù)，繼而求出本題答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意：（元），因?yàn)閮蓚€(gè)校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付7240元，所以（元），答：甲、乙兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝，比兩校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝共可以節(jié)省1640元；【小問2詳解】解：設(shè)甲校參演人數(shù)為人，乙校區(qū)參演人數(shù)為人，因?yàn)榧仔^(qū)參演人數(shù)多于乙校區(qū)參演人數(shù)，且甲校區(qū)參演人數(shù)不足110人，所以，解得：，乙校區(qū)參演人數(shù)為