四川省成都市2024年七年級《數(shù)學》上冊月考試卷與參考答案

19/23四川省成都市2024年七年級《數(shù)學》上冊月考試卷與參考答案一、選擇題每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。1.-的倒數(shù)是（）A.- B.-5 C. D.5【答案】B【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此可得答案．【詳解】解：-的倒數(shù)是-5．故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵．2.用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)各個形體的特征以及截面的形狀矩形判斷即可．【詳解】解：A、長方體用一個平面去截，可得出三角形、四邊形、五邊形、六邊形的截面，不可能出現(xiàn)圓形的截面，因此選項符合題意；B、圓錐體用平行于底面的一個平面去截，可得到圓形、因此選項不符合題意，C、球體用一個平面去截可以得到圓形的截面，因此選項不符合題意；D、圓錐體用平行于底面的平面去截，可得到圓形的截面，因此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查截一個幾何體，理解各個形體的結構特征以及截面的意義是正確解答的前提．3.第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運會的主場館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154．37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請將數(shù)據(jù)2720000用數(shù)學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將2720000用科學記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】通過觀察立體圖形即可．【詳解】解：該立體圖形的主視圖是，故選：B．【點睛】本題考查簡單幾何體三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答．5.下列式子中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A：因為，所以，所以選項A不符合題意；B：因為所以所以選項B不符合題意；C：因為，所以選項C不符合題意；D：所以所以選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，熟記相關結論即可．6.如圖所示的圖形經過折疊可以得到一個正方體，則與“我”字一面相對的面上的字是（）A.天 B.府 C.新 D.區(qū)【答案】D【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【詳解】解：與“我”字一面相對的面上的字是：區(qū)，故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．7.下列說法不正確的是()A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B.絕對值最小的數(shù)是0C.絕對值等于自身的數(shù)只有0和1 D.平方等于自身的數(shù)只有0和1【答案】C【詳解】解：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故A正確；絕對值最小的數(shù)是0，故B正確；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，故C錯誤；平方等于本身的數(shù)是0和1，故D正確.故選：C.8.設a為有理數(shù)，則的結果（）A.可能是負數(shù) B.不可能是負數(shù)C.必定是正數(shù) D.可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)題意可得，然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：因為a為有理數(shù)，所以，當時，；當時，，所以；所以的結果不可能是負數(shù)．故選：B二、填空題本大題共5小題，每小題4分，共20分。9.一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是______．【答案】4和﹣4．【詳解】解：一個數(shù)的絕對值是4，根據(jù)絕對值的意義，這個數(shù)是：4和﹣4.故答案為4和﹣4．10.一個點從數(shù)軸上表示的點開始，向右移動7個單位長度，再向左移動4個單位長度，則此時這個點表示的數(shù)是______．【答案】1【分析】正負數(shù)表示運動情況，運算有理數(shù)的運算處理；【詳解】解：，故這個點表示的數(shù)是1；故答案為：111.如圖是一個圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計算此圓柱體的側面積為______．（結果保留π）【答案】24π【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，所以，側面積=4π×6=24π．故答案為24π．點睛：本題考查了立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力，圓柱體的側面積公式，根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高是解題的關鍵．12.，則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【點睛】本題考查絕對值意義；理解絕對值的意義是解題的關鍵．13規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算，則+___________．【答案】【分析】由題意知：表示運算為，表示運算為，然后把這兩個代數(shù)式相加計算出結果．【詳解】由題意，得，

，所以＋．故答案為：．【點睛】本題是新定義運算，主要考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關鍵是弄清基本圖象如何轉化成常見運算的形式．三、解答題本大題共5小題，共48分。14.計算下列各題．（1）；（2）；（3）（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．15.若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．【答案】（1）-48；（2）-576【解析】【分析】（1）根據(jù)a*b=4ab，把3*（﹣4）轉化為常規(guī)運算計算即可；（2）根據(jù)a*b=4ab，先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）即可.【詳解】解：（1）因為a*b=4ab，所以3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；（2）因為a*b=4ab，所以（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-576.【點睛】本題考查了新定義運算及有理數(shù)的乘法，明確新定義的算理，把新定義運算轉化為常規(guī)運算是解答本題的關鍵.16.已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2011+(﹣cd)2012的值．【答案】3或7【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b；c、d的等量關系，再由m的絕對值為3，可求m的值，把所得的等量關系整體代入可求出代數(shù)式的值．解：由已知可得，當時，原式=當時，原式=“點睛”解答本題的關鍵是掌握相反數(shù)之和為0，倒數(shù)之積為1.【詳解】請在此輸入詳解！17.同一個圖形繞不同的軸旋轉時，得到的圖形一般不同．如圖是一個直角三角形．（1）當該三角形繞著長為3cm的邊所在的直線旋轉一周，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結果保留）；（2）當該三角形繞著長為5cm的邊所在的直線旋轉一周，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結果保留）；（3）當該三角形繞著圖中所示的直線旋轉一周時，得到一個幾何體，請求出這個幾何體的體積（結果保留）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）三角形繞著直角邊所在直線旋轉一周得到圓錐，結合圓錐體積公式計算即可得出答案；（2）直角三角形繞著斜邊所在直線旋轉一周，得到兩個扣在一起的圓錐；（3）得到的是一個圓柱挖去一個圓錐后剩余的幾何體，該幾何體的體積為圓柱體積減去圓錐體積（其中圓柱和圓錐的底面半徑均為，高均為．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，繞著長為的邊所在直線旋轉一周得到一個圓錐，其底面半徑為，高為，圓錐體積．【小問2詳解】解：根據(jù)題意，繞著長為的邊所在的直線旋轉一周時，得到的是一個由兩個底面半徑相等，但高不相等的圓錐扣在一起組成的幾何體；體積為【小問3詳解】解：根據(jù)題意，三角形繞著圖中所示的虛線旋轉一周時，得到的是一個圓柱挖去一個圓錐后剩余的幾何體，其中圓柱和圓錐的底面半徑均為，高均為，得到的幾何體的體積．【點睛】本題主要考查基本圖形的旋轉，掌握幾何體的基本概念和體積計算公式是關鍵．18.數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：（1）若數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)為x、﹣1，①A、B之間的距離可用含x的式子表示為；②若該兩點之間的距離為2，那么x值為．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為，此時x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．【答案】（1）①|x+1|；②﹣3或1；（2）3，﹣1≤x≤2；（3）6，﹣7．【解析】【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)題目已知中的A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．即可解答；②使①中的式子等于2，解出即可；（2）求|x+1|+|x﹣2|的最小值，由線段的性質，兩點之間，線段最短，可知當﹣1≤x≤2時，|x+1|+|x﹣2|有最小值，再根據(jù)絕對值的性質即可求出最小值及x的取值；（3）由于（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15=3×5，可知﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，依此得到x﹣2y的最大值和最小值．試題解析：（1）①A、B之間的距離可用含x的式子表示為|x+1|；②依題意有|x+1|=2，所以x+1=﹣2或x+1=2，解得x=﹣3或x=1．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為3，此時x的取值是﹣1≤x≤2；（3）因為（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，所以﹣1≤x≤2，﹣2≤y≤3，所以x﹣2y的最大值為2﹣2×（﹣2）=6，最小值為﹣1﹣2×3=﹣7．B卷一、填空題（每小題4分，共20分）19.如果|x﹣3|＝5，那么x＝_____．【答案】8或-2【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質計算即可；【詳解】因為，所以或，所以或；故答案是：8或-2．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，準確計算是解題的關鍵．20.若，則=______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程組求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】根據(jù)題意得：,解得：則原式=故答案是：【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.21.如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是___________．【答案】8【分析】首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個數(shù)，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)是4個，（1）當?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：（個）；（2）當?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：（個）；（3）當?shù)谝粚樱ㄗ钌厦嬉粚樱┯?個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：（個）．綜上，可得組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8．所以這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是8故答案為：8．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，解答此題的關鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀．22.有理數(shù)a，b，c都不為零，且，則_________．【答案】1或﹣1【詳解】根據(jù)題意分析可得：有理數(shù)a，b，c中一個為正，兩個為負或一個為負，兩個為正，分情況討論，利用絕對值的意義化簡運算即可．【分析】解：因為，所以，，．因為有理數(shù)a，b，c都不為零，且，所以有理數(shù)a，b，c不同時為正，也不同時為負，所以有理數(shù)a，b，c中一個為正，兩個為負或一個為負，兩個為正，當有理數(shù)a，b，c中一個為正，兩個為負時，假定，所以原式，當有理數(shù)a，b，c中一個為負，兩個為正時，假定，所以原式．綜上，或．故答案為：1或．【點睛】本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．23.設a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，則a+2b+c的最小值為__．【答案】6【分析】|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距離以及到1的距離的2倍之和，所以當x在﹣1和1之間時，它們的距離之和最小，繼而即可求解．【詳解】解：設a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，則a+2b+c=|x+1|+2|x﹣1|+|x+3|表示x到﹣1、﹣3的距離以及到1的距離的2倍之和，所以當x在﹣1和1之間時，它們的距離之和最小，此時a+2b+c＝6；故答案為：6．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，將原式轉化為到﹣1、﹣3的距離以及到1的距離的2倍之和是解題的關鍵．二、解答題24.在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從地出發(fā)，約定向東記為正，向西記為負（單位：千米）：，，，，，，，．（1）請你幫忙確定地相對于地的位置；（2）若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？【答案】（1）地在地的東邊千米；（2）升油．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案．【小問1詳解】因為，答：地在地的東邊千米；【小問2詳解】這一天走的總路程為：千米，應耗油（升），故還需補充的油量為：（升），答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充升油．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握有理數(shù)的加法運算是解題關鍵．25.觀察下列各式：；；；…回答下面的問題：（1）計算的值；（2）計算：的值．（3）計算：的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的等式進行分析，總結出規(guī)律，再進行求解即可；（2）根據(jù)進行求解即可；（3）將原式整理，結合（1）（2）進行求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)所給的等式分析總結出規(guī)律是解題的關鍵．26.數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10，點M，N分別以每秒a個單位長度，每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a,b滿足|a-5|+(b-6)2=0.(1)請直接與出a=,b=；(2)如圖1,點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動:同時點N從原點0