4.6約分-五年級數(shù)學(xué)下冊課時練分層作業(yè)（人教版）

4.6約分（練習(xí)）4.6約分（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點1、學(xué)習(xí)重點：理解約分的意義并掌握約分的方法。2、學(xué)習(xí)難點：用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)約分。二、知識梳理1、約分。（1）把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。（2）約分的方法有兩種：一是逐步約分法，即用分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)（1除外）依次去除分子和分母，直到得出一個最簡分?jǐn)?shù)；二是一次約分法，即直接用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。（3）分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)?；A(chǔ)過關(guān)練基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．把一個分?jǐn)?shù)化簡，用2約分一次，用3約分兩次，用5約分一次，得到。原來的這分?jǐn)?shù)是（

）。A． B． C．2．分子和分母不能再約分的分?jǐn)?shù)是（

）。A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．最簡分?jǐn)?shù)3．如圖，一袋糖果平均分給6個人，每人分到這袋糖果的（

），每人分到（

）千克。正確的選項是（

）。A．； B．； C．； D．；24．下列分?jǐn)?shù)中，（

）是最簡分?jǐn)?shù)。A． B． C．5．的分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，所得新分?jǐn)?shù)約分后得。那么這個數(shù)是（

）。A．3 B．5 C．6 D．9二、填空題6．一個正方體的六個面上分別寫著1－6六個數(shù)字，任意拋一次，出現(xiàn)的數(shù)大于3的可能性是()。出現(xiàn)的數(shù)小于3的可能性是()。7．約分的依據(jù)是()。8．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。9cm＝()dm

56dm2＝()m29．疫情期間，六年級線上學(xué)習(xí)每節(jié)課25分鐘，合()小時。10．一個分?jǐn)?shù)，用2約分一次，再用3約分一次，得到，原來這個分?jǐn)?shù)是()。三、計算題11．把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。＝

＝

＝

＝拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練四、解答題12．王叔叔四月份的工作天數(shù)占整個月天數(shù)的幾分之幾？休息天數(shù)占整個月天數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)）13．在一次數(shù)學(xué)競賽中，共有30道題。小紅做對了18題，小紅做對的題占總數(shù)的幾分之幾？做錯的題占總數(shù)的幾分之幾？14．2021年春茶之際，茶農(nóng)平均每天可以采摘50千克茶葉，其中龍井茶有20千克，白茶有14千克，其余是烏牛早。（1）白茶質(zhì)量是總質(zhì)量的幾分之幾？

（2）算式“20÷（50－20－14）”解決的是什么問題？并計算。參考答案1．B【分析】根據(jù)約分方法，分別用分子和分母×5×3×3×2，求出原來的分子和分母即可?！驹斀狻?×5×3×3×2＝180、3×5×3×3×2＝270，原來的這分?jǐn)?shù)是。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握約分的方法，根據(jù)逐步約分法逆推回去即可。2．C【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比原來小的分?jǐn)?shù)的過程是約分。約分根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．真分?jǐn)?shù)不一定是最簡分?jǐn)?shù)，如還可以進(jìn)行約分；B．假分?jǐn)?shù)不一定是最簡分?jǐn)?shù)，如還可以進(jìn)行約分；C．分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)，最簡分?jǐn)?shù)不能再約分。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解約分的意義，熟悉真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)的特點。3．C【分析】把這袋糖果的質(zhì)量看作單位“1”，每人分到的糖果占這袋糖果的分率＝1÷總?cè)藬?shù)；每人分到糖果的質(zhì)量＝這袋糖果的總質(zhì)量÷總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。【詳解】1÷6＝3÷6＝（千克）所以，每人分到這袋糖果的，每人分到千克。故答案為：C【點睛】求每人分得糖果的質(zhì)量占糖果總質(zhì)量的分率時，單位“1”作被除數(shù)，求每人分得糖果的具體質(zhì)量時，糖果的總質(zhì)量作被除數(shù)。4．A【分析】分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。【詳解】A．的分子和分母公因數(shù)只有1，所以是最簡分?jǐn)?shù)；B．的分子和分母公因數(shù)有1、3，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；C．的分子和分母公因數(shù)有1、13，所以不是最簡分?jǐn)?shù)。故答案為：A【點睛】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。5．B【分析】設(shè)約分之前，新分?jǐn)?shù)的分子是2x，分母是7x，因為的分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)才得到新的分?jǐn)?shù)，說明2x與11的差跟61與7x的差相同，據(jù)此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分?jǐn)?shù)約分之前的分子和分母，進(jìn)而求解這個數(shù)是多少?！驹斀狻拷猓涸O(shè)約分之前，新分?jǐn)?shù)的分子是2x，分母是7x。2x－11＝61－7x2x＋7x＝61＋119x＝729x÷9＝72÷9x＝8分子是2×8＝1616－11＝5這個數(shù)是5。故答案為：B【點睛】本題主要利用約分以及列方程解決問題，抓住相同的量是解題的關(guān)鍵。6．

【分析】因為一個正方體共6個面，其中出現(xiàn)的數(shù)大于3的有3個面，分別是數(shù)字4、5、6共3個，其中出現(xiàn)的數(shù)小于3的有2個面，分別是數(shù)字1、2共2個，求出現(xiàn)的數(shù)大于3的可能性和出現(xiàn)的數(shù)小于3的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。【詳解】根據(jù)分析得，3÷6＝2÷6＝即出現(xiàn)的數(shù)大于3的可能性是，出現(xiàn)的數(shù)小于3的可能性是?！军c睛】本題考查了簡單事件發(fā)生的可能性的求解，即可能性＝所求情況數(shù)÷總情況數(shù)或求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算。7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【詳解】約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，分子和分母可以同時除以它們的最大公因數(shù)。如：8．

【分析】根據(jù)進(jìn)率：1dm＝10cm，1m2＝100dm2；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；將得數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，并化簡成最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）9÷10＝（dm）9cm＝dm（2）56÷100＝（m2）56dm2＝m2【點睛】本題考查單位換算、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、最簡分?jǐn)?shù)，掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。9．【分析】根據(jù)1小時＝60分鐘，高級單位化低級單位要乘進(jìn)率，低級單位化高級單位要除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?5分鐘＝小時疫情期間，六年級線上學(xué)習(xí)每節(jié)課25分鐘，合小時?！军c睛】本題考查了時間單位的換算，明確低級單位化高級單位要除以進(jìn)率。10．【分析】根據(jù)約分的方法，分別用的分子和分母乘3再乘2，求出原來的分子和分母，寫出原分?jǐn)?shù)即可。【詳解】2×3×2＝12、3×3×2＝18，原來這個分?jǐn)?shù)是?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用約分的方法。11．；；；【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以32和36的最大公因數(shù)4。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以8和16的最大公因數(shù)8。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以15和20的最大公因數(shù)5。（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以44和76的最大公因數(shù)4?！驹斀狻?===12．；【分析】四月份工作的時間的天數(shù)是22天，四月份總天數(shù)是30天，休息的天數(shù)是（30－22）天，求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用四月份工作的時間的天數(shù)除以整個月天數(shù)即可得解，用四月份休息的天數(shù)除以整個月天數(shù)即可得解?！驹斀狻?2÷30＝（30－22）÷30＝8÷30＝答：四月份工作時間的天數(shù)占整個月天數(shù)的，休息天數(shù)占整個月天數(shù)的?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。13．；【分析】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，用小紅做對的題目數(shù)量除以題目的總數(shù)量，即可求出小紅做對的題占總數(shù)的幾分之幾；做錯了（30－18）道，用小紅做錯的題目數(shù)量除以題目的總數(shù)量，即可求出小紅做錯的題占總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?8÷30＝（30－18）÷30＝12÷30＝答：小紅做對的題占總數(shù)的，做錯的題占總數(shù)的。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。14．（1）（2）龍井茶的重量是烏牛早的重量的幾倍；【分析】（1）用白茶的質(zhì)量除以茶葉的總質(zhì)量即可；（2）由題意可知，20千克表示龍井茶的重量，（50－20－14）表示烏牛早的