補充知識-電路的基本定律與分析方法(共73張)

11.1電路的基本概念1.2電路的基本定律1.3電路的分析方法電路的基本定律與分析方法

第1章第1頁，共73頁。2電源電源負載負載中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成及作用EIU+_第2頁，共73頁。3電源（或信號源）：提供電能（或信號）的部分；負載：吸收或轉換電能的部分；中間環(huán)節(jié)：連接和控制電源和負載的部分；電路中各部分在正常工作時，必須工作在額定狀態(tài)！即電源、負載、導線等都有相應的額定值。注意！第3頁，共73頁。41.1.2電流和電壓的參考方向電流和電壓的正方向：實際正方向假設正方向實際正方向：物理中對電量規(guī)定的方向。電流I電動勢E電壓U正方向物理量單位正電荷移動的方向電位升高的方向電位降落的方向低電位高電位高電位低電位A,kA,mA,AV,kV,mV,VV,kV,mV,V第4頁，共73頁。5假設正方向（參考方向）在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？問題的提出電流方向A

B？電流方向B

A？E1ABRE2IR第5頁，共73頁。參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標電壓：Iab

雙下標2.電路基本物理量的參考方向箭標abRI正負極性+–abU注意：在參考方向選定后,電流(或電壓)值才有正負之分。第6頁，共73頁。實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。實際方向與參考方向的關系II

=–

電動勢為E=3V方向由負極

指向正極；U++R0E3VU′+例:電路如圖所示。

電流I的參考方向與實際方向相同，I=0.28A,由

流向

,反之亦然。

電壓U′的參考方向與實際方向相反,U′=–;即:U

=–U′

電壓U的參考方向與實際方向相同,U

,方向由

指向

；–第7頁，共73頁。

歐姆定律U、I參考方向相同時U、I參考方向相反時RU+–IRU+–I

表達式中有兩套正負號：

(1)式前的正負號由U、I

參考方向的關系確定；(2)U、I

值本身的正負則說明實際方向與參考方向之間的關系。

通常取

U、I

參考方向相同。U=IR

U=–IR第8頁，共73頁。

解:對圖(a)有,U=IR

例:應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。對圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A電流的參考方向與實際方向相反電壓與電流參考方向相反第9頁，共73頁。10練習R=3K

Uab=-6VI1=2AI3=-3AI2=1A5

5

5

abcdUab=？Ubc=？Uca=？第10頁，共73頁。11負載電阻1.1.4電源的工作狀態(tài)1.有載工作狀態(tài)+-SER0RLIU電源電源電動勢電源內阻電路電流:電源端電壓:第11頁，共73頁?！?節(jié)點：a、b、….迭加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數(shù)不變。吸收或轉換電能的部分；歐姆定律列方程，就能得出結果。Uab的大小、方向均為恒定，Uab的大小、方向均為恒定，有源二端網絡用電流源模型替代Uab的大小、方向均為恒定，即電源、負載、導線等都有相應的額定值。電動勢為E=3V在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。122.開路狀態(tài)+-SER0IU0I=0U=U0=E3.短路狀態(tài)U=0+-ER0ISU第12頁，共73頁。131.理想電壓源（恒壓源）:特點：(1）輸出電壓不變，其值恒等于電動勢。即Uab

E；（2）電源中的電流由外電路決定。IE+_abUab伏安特性IUabE1.1.5電路模型與理想電路元件第13頁，共73頁。14恒壓源中的電流由外電路決定設:

E=10VIE+_abUab2

R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22

當R1接入時：I=5A則：例第14頁，共73頁。152、理想電流源（恒流源):特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。第15頁，共73頁。16恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1AR=10

時，U=10

VR=1

時，U=1

V則:例第16頁，共73頁。17恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量E+_abIUabUab=E

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負載對I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定第17頁，共73頁。利用擴展的KCL列方程：-----戴維南定理解:對圖(a)有,U=IR有源二端網絡用電源模型替代，便為等效支路：電路中的每一個分支。受控源的電動勢或輸出電流，受電開口電壓可按回路處理方向由負極指向正極；在電路中起電源作用，但其電壓或電流受電路其他部分控制的電源。(1)式前的正負號由U、I參考方向的關系確定；恒壓源與恒流源特性比較2、若選B為參考點，則各點電位如下求某些二端網絡的等效內阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。電路的電源個數(shù)可能不止一個。183、理想受控源在電路中起電源作用，但其電壓或電流受電路其他部分控制的電源。受控源電壓控制受控源電流控制受控源受控電壓源受控電流源壓控電壓源：VCVS流控電壓源：VCCS壓控電流源：CCVS流控電流源：CCCS第18頁，共73頁。19理想受控源的分類壓控電流源U1I2流控電流源I2I1壓控電壓源U1+-U2

U1m=U2+-

U1m=U2流控電壓源I1+-U2

I1r=U2+-

I1r=U2第19頁，共73頁。20獨立源和受控源的異同相同點：兩者性質都屬電源，均可向電路提供電壓或電流。不同點：獨立電源的電動勢或電流是由非電能量提供的，其大小、方向和電路中的電壓、電流無關；受控源的電動勢或輸出電流，受電路中某個電壓或電流的控制。它不能獨立存在，其大小、方向由控制量決定。第20頁，共73頁。21歐姆定律基爾霍夫定律

基爾霍夫電流定律（KCL）基爾霍夫電壓定律（KVL）

電路的基本定律第21頁，共73頁。22RUI注意：用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明正方向。RUIRUI1.2.1歐姆定律第22頁，共73頁。

基爾霍夫定律支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。I1I2I3123ba+-E2R2+-R3R1E1網孔：不含支路的回路。第23頁，共73頁。24支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個）節(jié)點：a、b、…...(共4個）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第24頁，共73頁。251.基爾霍夫電流定律(KCL)對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流等于由節(jié)點流出的電流?；蛘哒f，在任一瞬間，一個節(jié)點上電流的代數(shù)和為0。

I=0即：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1對a節(jié)點：或：設流入節(jié)點取“+”，流出節(jié)點取“-”。第25頁，共73頁。26KCL還適用于電路的任意封閉面。I1+I2+I3=0基爾霍夫電流定律的擴展證明：I1I2I3abcIbcIabIcaa:b:c:第26頁，共73頁。I=0I=E2E3E1+_RR1R+_+_R例1例2計算圖示電路中的未知電流I

。I2A-3A4A解：2-3-4-I=0I=2-3-4=-5A利用擴展的KCL列方程：第27頁，共73頁。28例:廣義結點IA+IB+IC=0ABCIAIBIC第28頁，共73頁。2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：

U=0

在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=012

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1第29頁，共73頁。1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_第30頁，共73頁。例：對網孔abda：對網孔acba：對網孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對回路adbca，沿逆時針方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應用

U=0列方程對回路cadc，沿逆時針方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I第31頁，共73頁。32求：I1、I2

、I3

能否很快說出結果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3例第32頁，共73頁。33練習：求圖示電路中的電流I1、I2【解】選擇回路1的繞行方向如圖所示，列節(jié)點a的電流方程I1-I2+1=0

列回路1的電壓數(shù)值方程-30+8I1+3I2=0解上面兩個方程得I1=3AI2=2A第33頁，共73頁。34作業(yè)：第34頁，共73頁。351.3電路的分析方法電路分析通常是已知電路的結構和參數(shù)，電路中的基本物理量。分析的依據是電路的基本定律。對于簡單電路，通過串、并聯(lián)關系即可求解。如E+-R２RRR２R２R２RE+-２R第35頁，共73頁。36對于復雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解，必須經過一定的解題方法，才能算出結果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：第36頁，共73頁。37未知：各支路電流解題思路：根據電路的基本定律，列節(jié)點電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。1.3.1支路電流法已知：電路結構和參數(shù)第37頁，共73頁。38關于獨立方程式的討論問題：在用基爾霍夫電流定律或電壓定律列方程時，可以列出多少個獨立的KCL、KVL方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE13條支路；2個節(jié)點；3個回路，2個網孔KCL方程：節(jié)點a：節(jié)點b：KVL方程：獨立方程只有1個#1：#2：#3：獨立方程只有2個第38頁，共73頁。39設：電路中有n個節(jié)點，b個支路n=2、b=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結獨立的節(jié)點電流方程有

(n-1)個獨立的回路電壓方程有

b-(n-1)個則：（一般為網孔個數(shù)）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個第39頁，共73頁。40用支路電流法解題步驟1.對每一支路假設一未知電流（I1~Ib）；4.解聯(lián)立方程組，得I1~Ib。2.列n-1個節(jié)點電流方程；3.列b-（n-1）個回路（取網孔）電壓方程；設：電路中有n個節(jié)點，b個支路第40頁，共73頁。41節(jié)點a：列3個獨立KCL方程節(jié)點c：節(jié)點b：節(jié)點數(shù)

N=4支路數(shù)

B=6例列3個獨立KVL方程（網孔）bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_電壓、電流方程聯(lián)立求得：I1~I6第41頁，共73頁。42支路電流法的優(yōu)缺點優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據KCL、KVL、歐姆定律列方程，就能得出結果。缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。手算時，適用于支路數(shù)較少的電路。第42頁，共73頁。431.電壓源與電流源的等效變換伏安特性實際電壓源模型IUEUIRO+-E1.3.2電源等效變換法內阻串！E/RO開路點短路點I

U

第43頁，共73頁。44實際電流源模型ISROUIoSRUII-=并！伏安特性IUISIS·RO開路點短路點I

U

內阻第44頁，共73頁。45兩種電源的等效互換等效互換的條件：對外的電壓電流相等。I=I'Uab

=Uab'即：外特性一致IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'第45頁，共73頁。46aE+-bIUabRO電壓源電流源Uab'RO'IsabI'第46頁，共73頁。47等效變換的注意事項（1）“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內不等效。時例如：IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對內不等效對外等效第47頁，共73頁。48(2)

注意轉換前后E

與Is

的方向aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'E與IS方向一致！第48頁，共73頁。49(3)

恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-bI恒壓源和恒流源伏安特性不同！(4)

在進行等效變換時，與恒壓源串聯(lián)的電阻和與恒流源并聯(lián)的電阻可以作為其內阻處理。第49頁，共73頁。50(5)

串聯(lián)的恒壓源可以合并，并聯(lián)的恒流源可以合并。8V6V4V6V4A2A1A3A第50頁，共73頁。51利用電源的等效變換分析電路變換合并簡化電路1、所求支路不得參與變換；2、與恒壓源并聯(lián)的元件、與恒流源串聯(lián)的元件對外電路不起作用。第51頁，共73頁。521.3.3疊加原理在多個電源同時作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用概念"I'II"I'II"I'II333222111

+=+=+=第52頁，共73頁。53"I'II"I'II"I'II333222111

+=+=+=+I2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_I2'I1'AE1+_R1R2I3'R3I1′=E1R1+R2

R3R2+R3R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1=I1″=-E2R2+R1

R3R1+R3R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·-E2=I2''R1I1''R2AE2I3''R3+_第53頁，共73頁。54

"I'II111+=I1=R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1-R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E2第54頁，共73頁。55證明：利用支路電流法求解

I1+I2=I3I1R1+I3I3=E1I2R2+I3I3=E2解得：I1=R2+R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E1-R3R1

R2+R2

R3+R1

R3·

E2BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I1為例）I1I2第55頁，共73頁。56應用疊加定理要注意的問題1.迭加定理只適用于線性電路中電壓電流的計算，不能計算功率；2.迭加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數(shù)不變。不作用的恒壓源應短路，即令E=0；不作用的恒流源應開路，即令Is=0。=+I3R3則：32332332333233)()()(R"IR'IR"I'IRIP++==

333"I'II+=

設：第56頁，共73頁。574.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。=+3.首先要標明各支路電流、電壓的參考方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。第57頁，共73頁。58名詞解釋無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源1.3.4等效電源定理二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網絡”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB第58頁，共73頁。59等效電源定理

有源二端網絡用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網絡用電壓源模型替代

-----戴維南定理有源二端網絡用電流源模型替代

----諾頓定理第59頁，共73頁。60戴維南定理有源二端網絡RERo+_R注意：“等效”是指對端口外（R）等效有源二端網絡用電壓源模型等效。第60頁，共73頁。61等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻。（有源網絡變無源網絡的原則是：恒壓源短路，恒流源開路）等效電壓源的電動勢（E）等于有源二端網絡的開端電壓U0有源二端網絡OUab相應的無源二端網絡ab有源二端網絡RabER0+_RabOUE=ab0RR=

第61頁，共73頁。62戴維南定理的證明=原圖（a）用疊加原理計算，得I=·+·=1A63+6//66+66126+3//63+633

6V+_6

12V+_I6

（a）RoE+_I6

2

8V（b）從（a）圖的戴維南等效電路（b）中計算，得I==1A82+6等效！第62頁，共73頁。63戴維南定理的應用應用戴維南定理分析電路的步驟：1將待求支路畫出，其余部分就是一個有源二端網絡；2求有源二端網絡的開路電壓；3求有源二端網絡的等效內阻；4畫出有源二端網絡的等效電路；5將（1）中畫出的支路接入有源二端網絡，由此電路計算待求量；第63頁，共73頁。64等效電源定理中等效電阻的求解方法