《首位不能整除的除法》課件

《首位不能整除的除法》本課件將帶您深入學(xué)習(xí)“首位不能整除的除法”運(yùn)算，并通過實(shí)例講解，讓您掌握解題技巧。課程目標(biāo)掌握除法的基本概念理解“首位不能整除的除法”的概念和運(yùn)算方法。提高計(jì)算能力熟練掌握“首位不能整除的除法”的計(jì)算步驟，提高解題效率。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維通過案例分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。前置知識(shí)回顧除法的意義將一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少除法算式被除數(shù)÷除數(shù)=商除法的性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變什么是"首位不能整除的除法"首位不能整除的除法是指在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，被除數(shù)的首位數(shù)字不能被除數(shù)整除的除法。例如，123÷4中，123的首位數(shù)字1不能被4整除，這就是首位不能整除的除法。引入問題:除法的基本原理1均分將一個(gè)整體平均分成若干份2求商計(jì)算每份包含多少個(gè)整體3除法運(yùn)算用除號(hào)（÷）表示，求商的運(yùn)算問題分析:除法中的各種情況被除數(shù)小于除數(shù)當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商為0，余數(shù)等于被除數(shù)。被除數(shù)等于除數(shù)當(dāng)被除數(shù)等于除數(shù)時(shí)，商為1，余數(shù)為0。被除數(shù)大于除數(shù)當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時(shí)，商大于1，余數(shù)小于除數(shù)。觀察特殊情況:首位不能整除當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的首位數(shù)字時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“首位不能整除”的情況。例如，在計(jì)算37÷5時(shí)，除數(shù)5大于被除數(shù)3，無法直接進(jìn)行除法運(yùn)算。探究產(chǎn)生原因1被除數(shù)首位小于除數(shù)例如:34÷52除數(shù)較大例如:23÷17當(dāng)被除數(shù)的首位數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，無法直接進(jìn)行除法運(yùn)算。同樣，當(dāng)除數(shù)較大時(shí)，也無法直接進(jìn)行除法運(yùn)算。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景日常生活買東西找零，計(jì)算價(jià)格，都需要用到除法。工程建設(shè)工程預(yù)算，材料計(jì)算，都需要用到除法。金融投資投資收益率，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，都需要用到除法?？偨Y(jié)首位不能整除的特點(diǎn)1首位不能整除的除法這種除法中，被除數(shù)的首位數(shù)字無法被除數(shù)整除。2試商的必要性為了準(zhǔn)確計(jì)算，需要進(jìn)行試商，找到商的第一個(gè)數(shù)字。3商的范圍試商的范圍通常要小于或等于被除數(shù)的首位數(shù)字，并確保商乘除數(shù)小于或等于被除數(shù)的首位數(shù)。解決方法的關(guān)鍵步驟1確定商的位數(shù)觀察被除數(shù)首位，判斷商的首位應(yīng)該在哪一位上。2試商在商的首位上試填一位數(shù)，使商與除數(shù)的積小于或等于被除數(shù)首位數(shù)或前兩位數(shù)。3減法運(yùn)算用試商得到的積減去被除數(shù)中相應(yīng)部分，得到差。4向下移位將被除數(shù)的下一位數(shù)字移下來，與差組成新的被除數(shù)，重復(fù)以上步驟。案例1:學(xué)生日常計(jì)算中的應(yīng)用學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到首位不能整除的除法，例如計(jì)算“384÷6”。這個(gè)例子中，384的首位3不能被6整除，需要運(yùn)用首位不能整除的除法技巧來進(jìn)行計(jì)算。通過學(xué)習(xí)首位不能整除的除法，學(xué)生可以掌握更靈活的計(jì)算方法，提高數(shù)學(xué)解題能力。案例2:工程建設(shè)中的應(yīng)用在工程建設(shè)中，首位不能整除的除法應(yīng)用非常廣泛。例如，建造一座橋梁，需要計(jì)算橋梁的長(zhǎng)度和承重能力。橋梁長(zhǎng)度通常以米為單位，而承重能力則以噸為單位。如果橋梁長(zhǎng)度為123.4米，承重能力為50噸，那么需要計(jì)算橋梁每米的承重能力。案例3:金融投資中的應(yīng)用股票投資計(jì)算股票收益率時(shí)，可能會(huì)遇到首位不能整除的情況?；鹜顿Y計(jì)算基金凈值時(shí)，可能需要進(jìn)行除法運(yùn)算，并涉及首位不能整除的問題。總結(jié)首位不能整除的適用范圍日常計(jì)算日常生活中的許多計(jì)算問題，比如購(gòu)物、分配、時(shí)間管理等，都可能涉及首位不能整除的除法。工程建設(shè)工程設(shè)計(jì)、材料分配、施工進(jìn)度等方面，都需要進(jìn)行精確的計(jì)算，首位不能整除的除法可以幫助我們更精準(zhǔn)地掌握工程信息。金融投資投資策略、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、收益分配等，都依賴于對(duì)數(shù)據(jù)的精確計(jì)算，首位不能整除的除法可以幫助我們更合理地進(jìn)行金融分析。相關(guān)知識(shí)點(diǎn)拓展除法的性質(zhì)學(xué)習(xí)除法的交換律、結(jié)合律和分配律。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算將除法與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。簡(jiǎn)便運(yùn)算學(xué)習(xí)運(yùn)用除法的性質(zhì)和技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。首位不能整除的性質(zhì)探究商的范圍當(dāng)被除數(shù)的首位不能被除數(shù)整除時(shí)，商的個(gè)位數(shù)通常為0，十位數(shù)則大于0。余數(shù)特點(diǎn)余數(shù)的值永遠(yuǎn)小于除數(shù)，并且與被除數(shù)的首位數(shù)字有關(guān)。進(jìn)位規(guī)則首位不能整除時(shí)，需要向下一位借位，進(jìn)位后的數(shù)字與原首位數(shù)字組成新的被除數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練通過練習(xí)首位不能整除的除法，可以提升學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)他們的批判性思維。引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高他們的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。應(yīng)用題練習(xí)超市購(gòu)物小明去超市買了一袋蘋果，價(jià)格是25元。他給了收銀員50元，應(yīng)該找回多少錢？建造房屋建筑工人需要建造一棟樓房，每天可以鋪設(shè)15塊磚。如果要鋪設(shè)120塊磚，需要多少天？分發(fā)糖果老師要給18個(gè)學(xué)生分發(fā)糖果，每人分3顆。老師一共需要多少顆糖果？錯(cuò)誤類型分析除數(shù)位置錯(cuò)誤學(xué)生可能將除數(shù)和被除數(shù)的位置弄反，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。商的定位錯(cuò)誤學(xué)生可能將商的定位寫錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。試商方法錯(cuò)誤學(xué)生可能在試商時(shí)沒有選擇合適的試商數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算過程繁瑣或結(jié)果錯(cuò)誤。糾正常見錯(cuò)誤1誤解概念混淆“首位不能整除”與“除不盡”2計(jì)算錯(cuò)誤試商或豎式計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤3理解偏差對(duì)“商的最高位”概念理解不清知識(shí)拓展:特殊數(shù)的除法運(yùn)算1零的除法任何數(shù)除以零都沒有意義。2一的除法任何數(shù)除以一等于它本身。3自身除法任何數(shù)除以自身等于一。綜合應(yīng)用示例例如，建筑工人要計(jì)算一塊長(zhǎng)方形土地的面積，長(zhǎng)是12米，寬是8米，面積是長(zhǎng)乘以寬，即12×8=96平方米。如果工人要購(gòu)買100平方米的瓷磚鋪地，那么需要購(gòu)買100/96=1.04塊瓷磚，但瓷磚不能買半塊，所以需要購(gòu)買2塊瓷磚才能滿足需求。這個(gè)例子體現(xiàn)了首位不能整除的除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取整或進(jìn)位。知識(shí)點(diǎn)總結(jié)首位不能整除的特點(diǎn)除數(shù)大于被除數(shù)的個(gè)位數(shù)，則商的最高位為0，需要向下一位借位。關(guān)鍵步驟先試商，再確定商，最后進(jìn)行驗(yàn)算。適用范圍適用于各種除法運(yùn)算，特別是除數(shù)大于被除數(shù)的個(gè)位數(shù)的情況。課后思考題1思考題一除數(shù)的首位不能整除被除數(shù)的第一位，為什么要先看被除數(shù)的前兩位？2思考題二試著總結(jié)出首位不能整除的除法運(yùn)算的步驟，并用你自己的語(yǔ)言解釋。3思考題三你認(rèn)為首位不能整除的除法運(yùn)算在生活中有哪些應(yīng)用？課堂互動(dòng)練習(xí)為了更好地掌握首位不能整除的除法，我們來進(jìn)行一些互動(dòng)練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們積極思考，踴躍參與！例如，我們可以進(jìn)行以下互動(dòng)練習(xí)：1.老師出示一道首位不能整除的除法題，同學(xué)們嘗試進(jìn)行計(jì)算，并分享自己的解題思路。2.老師提供一些生活場(chǎng)景，例如購(gòu)物、分糖果等，同學(xué)們運(yùn)用首位不能整除的除法進(jìn)行解決。課后作業(yè)練習(xí)題完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。