2018年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語131量詞課件1

P21思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；(3)對所有的x∈R，x>3；(4)對任意一個x∈Z，2x+1是整數(shù)。語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題。全稱量詞、全稱命題定義：短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“

”表示。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。常見的全稱量詞還有“一切”“每一個”“任給”“所有的”等。全稱命題舉例：全稱命題符號記法：命題：對任意的n∈Z，2n+1是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形。

通常，將含有變量x的語句用p(x),q(x),r(x),…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為：讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”。解：（1）假命題；例1判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對每一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)。小結(jié)：——需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立——只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立即可（舉反例）（2）真命題；（3）假命題。練習(xí)：1判斷下列全稱命題的真假：（1）每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一個x0∈R，使2x+1=3；(4)至少有一個x0∈Z，x能被2和3整除。語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題。存在量詞、存在性命題定義：短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“

”表示。含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等。存在性命題舉例：存在性命題符號記法：命題：有的平行四邊形是菱形；有一個素數(shù)不是奇數(shù)。

通常，將含有變量x的語句用p(x),q(x),r(x),…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，存在性命題“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為：讀作“存在一個x0屬于M，使p(x0)成立”。解：（1）假命題；（2）假命題；（3）真命題。例2判斷下列存在性命題的真假：（1）有一個實數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)。小結(jié)：——需要證明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在。——只需在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)成立即可（舉例證明）練習(xí)：2判斷下列存在性命題的真假：（1）（2）至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；（3）解：（1）真命題；（2）真命題；（3）真命題。練習(xí)

（1）存在這樣的實數(shù)它的平方等于它本身。（2）任一個實數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)；（3）存在實數(shù)x，x3＞x2；

3、用符號“”與“”表達下列命題：小結(jié)：2、全稱命題的符號記法。

1、全稱量詞、全稱命題的定義。3、判斷全稱命題真假性的方法。4、存在量詞、特稱命題的定義。5、特稱命題的符號記法。6、判斷特稱命題真假性的方法。同一全稱命題、存在性命題，由于自然語言的不同，可能有不同的表述方法：命題全稱命題存在性命題①所有的x∈M，p(x)成立②對一切x∈M，p(x)成立③對每一個x∈M，p(x)成立④任選一個x∈M，p(x)成立⑤凡x∈M，都有p(x)成立①存在x0∈M，使p(x)成立②至少有一個x0∈M，使

p(x)成立③對有些x0∈M，使p(x)成立④對某個x0∈M，使p(x)成立⑤有一個x0∈M，使p(x)成立表述方法作業(yè)1、P15第1、2題。2、設(shè)a、b、c均為非零實數(shù)，求證：方程

ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，

cx2+2ax+b=0中至少有一個有實數(shù)根。贈送精美圖標1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。142、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進行了組合，選擇時一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。14PPT放映設(shè)置PPT放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。讓PPT停止自動播放1.

單擊”幻燈片放映”選項卡，去除“使用計時”選項即可。讓PPT進行循環(huán)播放1.單擊”幻燈片放映”選項卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循環(huán)放映，按ESC鍵終止”。15贈送精美圖標1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。172、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進行了組合，選擇時一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：為防止替換圖片發(fā)生變形，請使用與原圖長寬比例相同的圖片。17PPT放映設(shè)置PPT放映場合不同，放映的要求也不同，下面將例舉幾種常用的放映設(shè)置方式。讓PPT停止自動播放1.

單擊”幻燈片放映”選項卡，去除“使用計時”選項即可。讓PPT進行循環(huán)播放1.單擊”幻燈片放映”選項卡中的“設(shè)置幻燈片放映”，在彈出對話框中勾選“循環(huán)放映，按ESC鍵終止”。18贈送精美圖標1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。202、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對象進行了組合，選擇時一定要選中圖片本身，而不是組合）。單擊鼠標右鍵，選擇“更改圖片”，選擇要替換的圖片。（如下圖）注意：