《數(shù)的運算總復習》課件

《數(shù)的運算總復習》一、整數(shù)運算整數(shù)運算包括加減乘除四種基本運算，是數(shù)學學習的基礎(chǔ)。加法整數(shù)加法相同數(shù)位對齊，從個位開始相加，進位時要加到下一位。小數(shù)加法小數(shù)點對齊，從個位開始相加，進位時要加到下一位。分數(shù)加法同分母分數(shù)直接相加，分子相加，分母不變；異分母分數(shù)先通分，再相加。減法減法概念減法是算術(shù)運算的一種，表示從一個數(shù)中減去另一個數(shù)，得到剩余部分的運算。減法應用減法在生活中廣泛應用，例如計算剩余數(shù)量、比較大小、求差值等。乘法基本概念乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。乘號用“×”表示。運算性質(zhì)乘法交換律、結(jié)合律和分配律可以簡化運算。應用場景乘法應用于計算面積、體積、價格等多種場景。除法商除法運算的結(jié)果叫做商。余數(shù)除不盡時，剩下的數(shù)叫做余數(shù)。除數(shù)被除數(shù)除以除數(shù)，商就是兩個數(shù)的比值。被除數(shù)被除數(shù)除以除數(shù)，商就是兩個數(shù)的比值。二、小數(shù)運算小數(shù)加減法對齊小數(shù)點，相同數(shù)位相加減，注意進位和退位小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算，再根據(jù)積中小數(shù)的位數(shù)確定小數(shù)點的位置小數(shù)除法將除數(shù)、被除數(shù)都擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按整數(shù)除法計算加法相同數(shù)位對齊從低位開始加起進位后要加到下一位減法借位減法當被減數(shù)的個位數(shù)小于減數(shù)時，需要從十位借一位，再進行減法運算。連續(xù)借位有時需要連續(xù)借位，例如，被減數(shù)的十位數(shù)也小于減數(shù)。減法性質(zhì)減法運算的性質(zhì)包括減數(shù)和被減數(shù)互換，差不變。小數(shù)乘法算理小數(shù)乘法本質(zhì)上是將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行乘法運算，最后再將結(jié)果轉(zhuǎn)化回小數(shù)。步驟先不考慮小數(shù)點，將小數(shù)當作整數(shù)進行乘法運算。再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。除法被除數(shù)被除數(shù)是除法算式中被除的數(shù)，通常位于除號的左邊。除數(shù)除數(shù)是除法算式中用來除的數(shù)，通常位于除號的右邊。商商是除法算式中被除數(shù)被除數(shù)后得到的數(shù)，通常位于除號的上面。余數(shù)余數(shù)是除法算式中除不盡的部分，通常小于除數(shù)。三、分數(shù)運算加法同分母分數(shù)相加，分子相加，分母不變。減法同分母分數(shù)相減，分子相減，分母不變。分數(shù)加法同分母分數(shù)加法分母相同的分數(shù)加法，直接將分子相加，分母不變。異分母分數(shù)加法分母不同的分數(shù)加法，先通分，再將分子相加，分母不變。減法減數(shù)被減數(shù)減去減數(shù)，得到差。計算方法從被減數(shù)里減去減數(shù)，得到差。驗算用差加上減數(shù)，等于被減數(shù)。分數(shù)運算-乘法1分數(shù)乘法分子相乘作為積的分子，分母相乘作為積的分母。2約分在乘法之前或之后，可以約分簡化計算。3整數(shù)乘分數(shù)將整數(shù)看作分母為1的分數(shù)，然后進行乘法。4分數(shù)乘分數(shù)分子相乘作為積的分子，分母相乘作為積的分母。除法分數(shù)除法將除數(shù)的分子和分母互換，再與被除數(shù)相乘，就是結(jié)果。小數(shù)除法將除數(shù)和小數(shù)點后的位數(shù)補全，再用除數(shù)去除被除數(shù)即可。四、百分數(shù)運算百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，表示方法是：用百分號“%”表示。百分數(shù)的應用廣泛，如折扣、利率、增長率等。百分數(shù)加法理解百分數(shù)加法百分數(shù)加法是指將兩個百分數(shù)相加，得到一個新的百分數(shù)。計算方法將兩個百分數(shù)直接相加即可。例如，50%+20%=70%。應用場景百分數(shù)加法在生活中應用廣泛，例如計算商品漲價后的價格、計算考試成績的總分等。減法減法運算計算兩個數(shù)的差從一個數(shù)中減去另一個數(shù)百分數(shù)運算-乘法概念求一個數(shù)的百分之幾是多少，可以用乘法計算。例如，求200的15%是多少，可以將200乘以15%，即200×15%=30。應用百分數(shù)乘法在生活中有很多應用，比如計算折扣、利息、稅率等。除法除法符號除法運算使用符號“÷”或“/”。除法算式除法算式通常寫成“被除數(shù)÷除數(shù)=商”。除法結(jié)果除法結(jié)果包括商和余數(shù)，如果余數(shù)為0，則表示除數(shù)能整除被除數(shù)。五、混合運算混合運算，就是把加、減、乘、除四種基本運算綜合起來進行的運算。先算乘除遇到乘除法時，先進行計算。再算加減遇到加減法時，再進行計算。有括號先算括號里的如果有括號，則先算括號里的運算。整數(shù)與小數(shù)加法整數(shù)與小數(shù)加法，對齊小數(shù)點，相同數(shù)位相加。減法整數(shù)與小數(shù)減法，對齊小數(shù)點，相同數(shù)位相減。乘法整數(shù)與小數(shù)乘法，先不考慮小數(shù)點，直接相乘，最后點小數(shù)點，小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。除法整數(shù)與小數(shù)除法，先將除數(shù)化為整數(shù)，再將被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，然后按照整數(shù)除法進行計算。小數(shù)與分數(shù)1互化小數(shù)可以化為分數(shù)，分數(shù)也可以化為小數(shù)。2四則運算小數(shù)與分數(shù)之間可以進行加減乘除運算。3應用小數(shù)與分數(shù)在生活中有著廣泛的應用，例如計算價格、測量長度等。分數(shù)與百分數(shù)分數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)將分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)，只需要將分數(shù)乘以100%即可。例如，將分數(shù)1/2轉(zhuǎn)化為百分數(shù)，計算結(jié)果為(1/2)×100%=50%。百分數(shù)轉(zhuǎn)分數(shù)將百分數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，需要將百分數(shù)除以100%，并將結(jié)果化簡。例如，將百分數(shù)25%轉(zhuǎn)化為分數(shù)，計算結(jié)果為25%÷100%=1/4。綜合應用將各種運算結(jié)合運用，解決實際問題靈活運用運算順序和運算律培養(yǎng)數(shù)學思維，提高解題能力六、常見運算技巧簡便運算運用運算定律和性質(zhì)，使計算簡便。估算與運算通過估算，快速判斷結(jié)果的范圍，提高計算效率。簡便運算加法利用加法交換律和結(jié)合律，使計算更方便減法利用減法性質(zhì)，將減法轉(zhuǎn)化為加法，簡化計算乘法利用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，使計算更簡便除法利用除法性質(zhì)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，簡化計算估算與運算近似計算估算可以幫助我們快速判斷結(jié)果的范圍，并進行粗略估計。檢驗結(jié)果估算可以幫助我們檢驗計算結(jié)果是否合理，避免出現(xiàn)明顯的錯誤。靈活運用估算是一種重要的數(shù)