2021-2022學年浙江杭州蕭山區(qū)五年級下冊數(shù)學期末試卷及答案

2021-2022學年浙江杭州蕭山區(qū)五年級下冊數(shù)學期末試卷及答案（考試時間：80分鐘）基礎知識一、填空題1.（）（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；10；15；06【解析】【分析】解決此題關鍵在于，根據(jù)分數(shù)的基本性質：的分子和分母同時乘3可得，轉化成除法算式為；的分子和分母同時乘2可得；的分子和分母同時乘5可得；用分子除以分母即可求出小數(shù)為0.6；據(jù)解解答即可。【詳解】＝＝9÷15＝＝＝3÷5＝0.6所以，9【點睛】此題考查分數(shù)、小數(shù)、除法之間的轉化，根據(jù)它們之間的關系和性質進行轉化。2.一個數(shù)既是30的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個數(shù)是（），它的因數(shù)有（）個?！敬鸢浮竣?30②.1、2、3、5、6、10、15、30【解析】【分析】一個數(shù)最小的倍數(shù)是本身，最大的因數(shù)也是本身，據(jù)此填出第一空；根據(jù)因數(shù)的求法，找出30的所有因數(shù)?！驹斀狻?0＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6所以，這個數(shù)是30，它的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。【點睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，明確一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點，會用配對法找一個數(shù)的因數(shù)即可。3.在下面括號里填上合適的單位。一間教室所占空間大約240（）；數(shù)學書的封面大約是600（）；一輛小汽車油箱容積是50（）；1升水大約重1（）?！敬鸢浮竣?立方米##m3②.平方厘米##cm3③.升##L④.千克##kg【解析】【分析】據(jù)生活經(jīng)驗、對體積單位、面積單位、重量單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量一間教室所占空間應用“立方米”作單位；計量數(shù)學書的封面應用“平方厘米”作單位；計量一輛小汽車油箱容積應用“升”作單位；計量1升水的重量應用“千克”作單位?！驹斀狻坑煞治隹芍阂婚g教室所占空間大約240立方米；數(shù)學書的封面大約是600平方厘米；一輛小汽車油箱容積是50升；1升水大約重1千克。【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇4.圖中A點用分數(shù)表示是（），它的分數(shù)單位是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把直線上的一個單位長度看作單位“1”，平均分成5份，則每份就是；A點比1多3個格也就是多，可用分數(shù)表示為；把帶分數(shù)化為假分數(shù)，一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。據(jù)此解答即可。【詳解】＝圖中A點用分數(shù)表示是，它的分數(shù)單位是?！军c睛】本題考查分數(shù)單位，明確分數(shù)單位的定義是解題的關鍵。5.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）36分（）小時假分數(shù)（）真分數(shù)【答案】①.＝②.＞③.＝④.＞【解析】【分析】（1）先通分，把改寫成分母為32而大小不變的分數(shù)，再與比較大小即可；（2）先把化成假分數(shù)，根據(jù)“分母相同時，分子越大，分數(shù)就越大”與比較大??；（3）根據(jù)進率：1時＝60分，把36分換算成用“小時”作單位的數(shù)，再與小時比較大小；（4）分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；真分數(shù)＜1，假分數(shù)≥1?！驹斀狻浚?）因＝＝，所以＝；（2）＝因為＞，所以＞；（3）36÷60＝（小時）所以36分＝小時；（4）假分數(shù)＞真分數(shù)?！军c睛】掌握分數(shù)比較大小的方法以及時間單位的換算、真分數(shù)與假分數(shù)的認識是解題的關鍵。6.多多把3kg糖果平均分給16名同學，每名同學分到這些糖果的，分到了（）kg?！敬鸢浮?；【解析】【分析】將這些糖果看作單位“1”，用單位“1”除以16，求出每名同學分到這些糖果的幾分之幾，用糖果總重量除以16，求出每人具體分到了多少kg?！驹斀狻?÷16＝3÷16＝（kg）所以，每名同學分到這些糖果的，分到了kg?！军c睛】本題考查了分數(shù)和除法的關系，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。7.在獻愛心活動中，503班向希望小學捐款62□□元，這個數(shù)是2，3，5的倍數(shù)，503班最多捐款（）元，最少捐款（）元?！敬鸢浮竣?6270②.6210【解析】【分析】一個數(shù)既是2的倍數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，它的個位數(shù)字一定是0；再根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹斀狻窟@個數(shù)既是2的倍數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，所以個位數(shù)字一定是0；又因為要使這個數(shù)最大，則6＋2＋7＋0＝15，15是3的倍數(shù)，所以百位數(shù)字一定是7；要使這個數(shù)最小，則6＋2＋1＋0＝9，9是3的倍數(shù)，所以百位上的數(shù)字一定是1。最多捐款6270元，最少捐款6210元?！军c睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)，明確它們的特征是解題的關鍵。8.如圖，把一根長4米，橫截面為正方形的長方體木料截成3段，表面積增加了64平方分米，原來這根木料的體積是（）立方米，表面積是（）平方米?！敬鸢浮竣?0.64②.6.72【解析】【分析】看圖，表面積增加的是4個底面積。用表面積增加的部分64平方分米除以4，求出長方體的底面積。根據(jù)底面積，求出這根木料的寬和高。最后，根據(jù)長方體的表面積和體積公式，列式求出原來這根木料的體積以及表面積。【詳解】64÷4＝16（平方分米）4×4＝16（平方分米）4分米＝0.4米4×0.4×0.4＝0.64（立方米）4×0.4×4＋0.4×0.4×2＝6.4＋0.32＝6.72（平方米）所以，原來這根木料的體積是0.64立方米，表面積是6.72平方米?！军c睛】本題考查了長方體的表面積和體積，熟記公式是解題的關鍵。9.一杯純果汁，小明先喝了半杯，加滿水攪勻后又喝了半杯，小明一共喝了（）杯純果汁，（）杯水?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯）果汁，（杯）水，據(jù)此解答即可?！驹斀狻抗海ūū军c睛】解答此題的關鍵是求出第二次分別喝了多少果汁和水。10.有3個立體圖形，現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方法。甲的體積（）乙的體積，甲的表面積（）乙的表面積。（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】①.＝②.＝【解析】【分析】體積指的是物體所占空間的大小，無論怎么擺放，這3個立體圖形占空間的大小不變；圖一的表面積等于三個圖形的表面積之和減少兩個小長方體的面，再減去兩個小正方體的面積；圖二的表面積等于三個圖形的表面積之和減少兩個小長方體的面積，再減去兩個小正方體的面，所以它們的表面積相等。【詳解】由分析可知：有3個立體圖形，現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方法。甲的體積＝乙的體積，甲的表面積＝乙的表面積?！军c睛】本題考查長方體和正方體的表面積和體積，明確表面積和體積的定義是解題的關鍵。二、判斷題：對的畫“√”，錯的畫“×”。11.最小的質數(shù)是2。（）【答案】√【解析】【分析】只有1和他本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)，也叫做素數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】2的因數(shù)只有1和2兩個，且沒有比2小的質數(shù)，所以最小的質數(shù)是2。故答案為：√【點睛】本題主要考查質數(shù)的認識，解題時要明確2是最小的質數(shù)，且即是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2。12.81瓶口香糖中混有1瓶略輕的口香糖，用天平稱，至少稱5次一定可以找到那瓶略輕的口香糖。（）【答案】×【解析】【分析】第一次：把81瓶口香糖分成（27、27、27）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；第二次：把有次品的27瓶分成（9、9、9）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；第三次：把含有次品的那一組再分為（3、3、3）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；第四次：把含有次品的那一組再分為（1、1、1）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品?！驹斀狻坑煞治隹芍阂页?1瓶中那瓶略輕的口香糖，如果用天平稱，至少稱4次能保證找出這瓶略輕的口香糖。故答案為：×【點睛】本題考查找次品問題，明確把待測物品盡量平均分成三份是解題的關鍵。13.29名學生分甲、乙兩隊，如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊人數(shù)一定為偶數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，因為29是奇數(shù)，甲隊的人數(shù)也是奇數(shù)，所以乙隊人數(shù)一定為偶數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻钻犎藬?shù)為奇數(shù)，則乙隊人數(shù)一定為偶數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查奇偶運算性質，明確奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)是解題的關鍵。14.把一根繩子剪成兩段，第一段長19米，第二段占全長的。第一段的繩子肯定比第二段長。（）【答案】×【解析】【分析】將這根繩子看作單位“1”，用單位“1”減去第二段占全長的，求出第一段占全長的幾分之幾，從而判斷出哪一段繩子更長即可?！驹斀狻?－＝＞，所以第一段的繩子比第二段的繩子短。故答案為：×【點睛】本題考查了分數(shù)減法，求第一段繩子占全長的幾分之幾，用減法。15.把一個長5厘米，寬3厘米的長方形繞著中心點順時針旋轉90度，得到的圖形能與原來的圖形重合。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)旋轉的特征，將長方形繞中心點順時針旋轉90度，中心點位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形。觀察旋轉后的圖形即可得解。【詳解】旋轉后如圖所示：可見，旋轉后的圖形與原來的圖形不重合。故答案：×【點睛】此題主要考查圖形的旋轉，準確的作圖是完成題目的關鍵。三、選擇題：先閱讀下面文字材料，再選擇正確答案的字母填入括號內(nèi)。16.2022年5月，錢進家在蕭山城區(qū)買了一套140平方米的新房子，全家都非常開心。錢進家購買的房子所在小區(qū)是由4幢一樣的高樓組成，每幢樓都有21層，每層的建筑面積都有300平方米左右，整個小區(qū)的占地面積達10000平方米。錢進所在的房間情況：門寬1米，高2米；地面是一個長4米，寬3.5米的長方形；地面到天花板的高度是3米；北面有一個寬1.5米，高2米的落地大窗戶，光線十分充足。他特別喜歡他的房間，正想著按照自己喜歡的方式來裝修他的房間了。請閱讀以上文字信息后，進行正確的選擇。（1）錢進家新房所在的樓層是電梯按鈕上最大的質數(shù)，那么他家在（）樓。A.17 B.19 C.21 D.23（2）錢進的房間四面墻壁打算貼淡藍色的墻布，那么貼墻布的面積是（）平方米。（溫馨提示：門、窗可不貼墻布哦！注意要去掉門、窗的面積。）A.45 B.40 C.43 D.42（3）錢進的房間地面打算鋪長50厘米，寬20厘米，厚2厘米的的長方體木板，至少買（）塊地板才能鋪滿他的房間。A.140 B.150 C.160 D.170（4）錢進所在的房間面積占了他們家這套房子總面積的（）。（溫馨提示：錢進的房間面積有多大？他們家這套新房子的總面積有多大？數(shù)據(jù)不要找錯哦?。〢. B. C. D.（5）小區(qū)的居住舒適度很大程度看“容積率”這個值：指的是小區(qū)建筑總面積除以占地面積的值。這個值越小，居住感一般越舒適，如超過3.5，小區(qū)環(huán)境就顯得嘈雜，擁擠。那么錢進家所在小區(qū)的容積率是（）。（溫馨提示：小區(qū)占地面積能從上面材料中直接找到，小區(qū)建筑總面積可要你自己算一算哦！）A.2.14 B.3.15 C.2.52 D.1.176【答案】（1）B（2）B（3）A（4）C（5）C【解析】【分析】（1）由題意可知，每幢樓的有21層，則根據(jù)質數(shù)的定義，找到21以內(nèi)最大的質數(shù)即可；（2）先求出長方體的前、后、左、右的面積，再減去門和窗戶的面積即可；（3）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，據(jù)此求出錢進所在房間的面積，再除以木板的底面積即可；（4）由題意可知，這套新房子的總面積是140平方米，錢進所在的房間是一個長4米，寬3.5米的長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，據(jù)此求出錢進所在的房間面積，再除以這套房子總面積即可；（5）由題意可知，每幢樓都有21層，每層的建筑面積都有300平方米左右，用乘法求出幢樓的面積，再除以每整個小區(qū)的占地面積10000平方米即可?！拘?詳解】21以內(nèi)最大的質數(shù)是19。故答案為：B【小問2詳解】4×3×2＋3.5×3×2－（2×1＋2×1.5）＝24＋21－（2＋3）＝45－5＝40（平方米）故答案為：B【小問3詳解】4×3.5＝14（平方米）14平方米＝140000平方厘米140000÷（50×20）＝140000÷1000＝140（塊）故答案為：A【小問4詳解】4×3.5÷140＝14÷140＝故答案為：C【小問5詳解】300×21×4÷10000＝6300×4÷10000＝25200÷10000＝2.52故答案為：C【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵?；炯寄?7.直接寫出得數(shù)。202.2÷0.1＝13÷11＝5.6＋4.4－0.53＝（）÷7＝1.8×0.5÷1.8×0.5＝【答案】2022；；9.47；0.1253；；；2；；；1；；1；0.25【解析】【詳解】略18.計算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮浚唬?；；；【解析】【分析】“”將各個分數(shù)分母都通分到6，再計算；“”根據(jù)加法交換律計算；“”先計算括號里面的減法，再計算括號外的加法；“”根據(jù)減法的性質計算；“”根據(jù)加法交換律和結合律計算；“”先去括號，再計算?！驹斀狻浚剑剑唬剑剑?；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19.解方程?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時加上即可；（2）根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時加上，再在方程兩邊同時除以3即可；（3）先計算方程的左邊，把方程化為，再根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時加上即可；（4）先計算方程的左邊，把方程化為，然后根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時加上x，再在方程兩邊同時減去即可。【詳解】解：解：解：解：20.如圖是用棱長為1厘米的小立方體測量一個玻璃制成的長方體容器情況。請計算制作這個長方體容器（無蓋）需要的玻璃面積和它的容積各是多少？（厚度忽略不計）【答案】63平方厘米；45立方厘米【解析】【分析】通過觀察圖形可知，沿容器的長擺了5個小正方體，沿寬擺了3個小正方體，沿高擺了3層，也就是這個長方體的長是5厘米、寬是3厘米，高是3厘米，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh，長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×3＋5×3×2＋3×3×2＝15＋30＋18＝63（平方厘米）5×3×3＝45（立方厘米）答：制作這個長方體容器（無蓋）需要的玻璃面積是63平方厘米，容積是45立方厘米?！军c睛】在本題中，長方體的長寬高并沒有直接給出，而是通過擺小正方體的形式提示我們，因此需要先準確數(shù)出沿著容器的長、寬、高各擺了幾個小正方體。21.下面是一個正方體紙盒的展開圖，它的體積是多少？（單位：厘米）【答案】512立方厘米【解析】【分析】此圖屬于正方體展開圖的“3－3”型，由圖可以看出，這個正方體紙盒的棱長的5倍是40厘米，用除法即可求出這個正方體紙盒的棱長，根據(jù)正方體的體積計算公式“V＝a3”即可求出這個正方體紙盒的體積?！驹斀狻?0÷5＝8（厘米）8×8×8＝512（立方厘米）答：這個紙盒的體積是512立方厘米。【點睛】關鍵是根據(jù)圖弄清這個正方體紙盒的棱長，再利用正方體的體積計算公式得解。22.如圖，已知長方形的面積是2平方米，請在圖中用陰影部分表示出平方米?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥?平方米的是平方米，把整個長方形的面積看作單位“1”，先把長方形平均分成2份，取出其中的1份是1平方米，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份是平方米，據(jù)此解答?！驹斀狻?××＝1×＝（平方米）【點睛】理解平方米相當于1平方米的，先表示出1平方米是解答題目的關鍵。23.如圖，有一個物體從上面看到的是這樣的形狀，上面的數(shù)字表示這個位置上所用的小正方體的個數(shù)，想象這個物體原來的形狀，并畫出從正面和左面看到的形狀?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繌恼嬗^察所給幾何體，看到四列小正方形，從左到右依次是1，3，2，1，下齊；從左面看到三列小正方形，左面3個，中間2個，右面1個，下齊。【詳解】【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。24.把如圖的整個大長方形看作“1”，陰影部分用小數(shù)表示是（）?！敬鸢浮?.375【解析】【分析】如圖：把整個大長方形看作單位“1”，平均分成8份，陰影部分占3份，用分數(shù)即可表示陰影部分所占的分率。再把分數(shù)化成小數(shù)，即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，陰影部分用分數(shù)即可表示。＝0.375所以陰影部分用小數(shù)表示是0.375。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數(shù)的意義以及掌握分數(shù)化小數(shù)的方法。綜合應用25.一根鐵絲，第一次用了米，第二次用米，還剩下米。這根鐵絲原來長多少米？【答案】米【解析】【分析】利用加法，將第一次用去的、第二次用去的以及還剩下的相加，求出這根鐵絲原來長多少米?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@根鐵絲原來長米【點睛】本題考查了分數(shù)加法應用題，根據(jù)題意正確列式是解題的關鍵。26.一根通風管，長3米，橫截面是一個邊長為0.3米的正方形，做10根這樣的通風管至少需要鐵皮多少平方米？【答案】36平方米【解析】【分析】除卻兩個通風口，1根通風管有4個面需要鐵皮。據(jù)此，結合長方體的表面積公式，求出1根通風管需要的鐵皮面積，再將其乘10，求出10根通風管需要的鐵皮面積。【詳解】3×0.3×4×10＝3.6×10＝36（平方米）答：做10根這樣的通風管至少需要鐵皮36平方米?！军c睛】本題考查了長方體的表面積，解題時要明確需要求哪幾個面的面積，避免犯錯。27.502班有男生24人，女生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】將男生人數(shù)和女生人數(shù)相加，求出全班總人數(shù)。用男生人數(shù)除以全班總人數(shù)，求出男生占全班人數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?4÷（24＋21）＝24÷45＝答：男生占全班人數(shù)的?！军c睛】本題考查了分數(shù)和除法的關系，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。28.某小區(qū)要挖一個長50米、寬30米、深2米的游泳池，需要挖出多少立方米的土方？【答案】3000立方米【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此求出游泳池的體積即可?！驹斀狻?0×30×2＝1500×2＝3000（立方米）答：需要挖出3000立方米的土方。【點睛】本題考查長方體的體積，熟記公式是解題的關鍵。29.食堂有70多個松花蛋．如果把他裝進4個一排的蛋托中，正好裝完；如果把它裝入6個一排的蛋托中，也正好裝完．你能求出有多少個松花蛋嗎？【答案】72個【解析】【詳解】4、6的公倍數(shù)有12、24、36、48、60、72……食堂有70多個松花蛋，所以有72個松花蛋．30.請在括號里選擇一條合適的信息（填序號），在橫線上提出一個數(shù)學問題，并解答。何老師把30本書分給三個小組，第一組分得總數(shù)的。（）__________________________________________________________________？①第二組分得總數(shù)的。②第三組分得總數(shù)的。③第二組分到了9本?！敬鸢浮竣?；第二組分得總數(shù)的幾分之幾？【解析】【分析】如果選擇①，第一組、第二組占總數(shù)的分率加起來，大于1，不符合實際；如果選擇③，條件太少，無法計算第一組或第三組的分得的本數(shù)；所以選擇②，提出的問題是：第二組分得總數(shù)的幾分之幾？把整個要分的書的數(shù)量看作單位“1”，用1減去第一組、第三組分得的數(shù)量占總數(shù)的分率，即可求出第二組分得總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，選擇②；提出問題：第二組分得總數(shù)的幾分之幾？1－－＝－＝－＝答：第二組分得總數(shù)的?！军c睛】此題的解題關鍵是通過找條件，設問題，確定單位“1”，利用分數(shù)的加減法混合運算解決問題。31.有A、B、C三種規(guī)格的紙板，（數(shù)量足夠多），從中選擇六張做成一個長方體，這個長方體的表面積最大是多少？【答案】64cm2【解析】【分析】長方體有六個面，相對的面形狀相同面積相等，當長方體中有兩個相對的面是正方形時，其它四個面的形狀相同面積相等，長方體的表面積最大時，盡可能多選擇面積最大規(guī)