2021-2022學(xué)年河南漯河舞陽縣五年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案

2021-2022學(xué)年河南漯河舞陽縣五年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案注意事項：1.本試卷共6頁，六大題，滿分100分，考試時間70分鐘。閉卷考試，請將答案直接寫在試卷上。2.答題前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、填空題（本題包括8個小題，每空1分，共20分）1.在下面的括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。41分＝（）時500ml＝（）L38公頃＝（）平方千米7個月＝（）年【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根據(jù)1時＝60分，1L＝1000mL，1平方千米＝100公頃，1年＝12個月，用小單位數(shù)據(jù)÷進率，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示出結(jié)果，能約分的約分即可?！驹斀狻?1÷60＝（時）；500÷1000＝＝（L）38÷100＝＝（平方千米）；7÷12＝（年）【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2.在括號里填上合適的單位小朋友每天要飲水1100（）；一個粉筆盒的體積大約是1（）；暑假里貝貝去游泳池游泳，泳池中的水約有1000（）。【答案】①.毫升##mL②.立方分米##dm3③.立方米##m3【解析】【分析】根據(jù)體積和容積單位的認(rèn)識，以及生活經(jīng)驗進行填空?！驹斀狻啃∨笥衙刻煲嬎?100毫升；一個粉筆盒的體積大約是1立方分米；暑假里貝貝去游泳池游泳，泳池中的水約有1000立方米?！军c睛】關(guān)鍵是建立單位標(biāo)準(zhǔn)，可以利用身邊熟悉的事物建立單位標(biāo)準(zhǔn)。3.在6、9、12、13、20、30中，（）是3的倍數(shù)，（）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)?！敬鸢浮竣?6、9、12、30②.30【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)?！驹斀狻吭?、9、12、13、20、30中，6、9、12、30是3的倍數(shù)，30既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)?！军c睛】關(guān)鍵是掌握3和5的倍數(shù)的特征。4.兩個連續(xù)偶數(shù)的和是26，這兩個偶數(shù)是（）。【答案】12、14【解析】【分析】兩個連續(xù)偶數(shù)相差2，和÷2＝兩偶數(shù)之間的奇數(shù)，奇數(shù)－1＝較小偶數(shù)，奇數(shù)＋1＝較大偶數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?6÷2＝1313－1＝1213＋1＝14【點睛】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。5.把5米長的繩子平均分成7段，每段長（）米，每段占這根繩子的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】將繩子長度看作單位“1”，求每段長度，用繩子長度÷段數(shù)；求每段占繩子的幾分之幾，用1÷段數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?÷7＝（米）1÷7＝【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。6.在1~20各數(shù)中，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）。【答案】①.2②.9，15【解析】【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)，據(jù)此找出數(shù)即可?！驹斀狻吭?－20各數(shù)中，偶數(shù)有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；奇數(shù)有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19；合數(shù)有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是：2；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：9，15?！军c睛】質(zhì)數(shù)與合數(shù)是根據(jù)因數(shù)的多少進行定義的，偶數(shù)與奇數(shù)是根據(jù)是不是2的倍數(shù)定義的。7.同時是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?120②.90【解析】【分析】2，3，5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。【詳解】同時是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120，最大兩位數(shù)是90?！军c睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。8.一個長方體的長是6cm，寬是3cm，高5cm。這個長方體的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。【答案】①56②.126③.90【解析】【分析】長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；體積＝長×寬×高；代入計算即可?！驹斀狻坷忾L總和：（6＋3＋5）×4＝14×4＝56（厘米）表面積：（6×3＋6×5＋5×3）×2＝（18＋30＋15）×2＝63×2＝126（平方厘米）體積：6×3×5＝90（立方厘米）【點睛】考查了棱長和公式、表面積和體積的計算公式，基礎(chǔ)題，掌握公式即可解答。二、判斷題，對的在題后的括號里打“√”，錯的在題后的括號里打“×”。（本題包括5個小題，每小題1分，共5分）9.兩個質(zhì)數(shù)的積至少有3個因數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)為質(zhì)數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的積中，至少有3個因數(shù)，分別為1和這兩個質(zhì)數(shù)。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩個質(zhì)數(shù)的積至少有3個因數(shù)。故答案為：√。【點睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)與因數(shù)的意義，明確這兩個質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了這兩個質(zhì)數(shù)以外，還有1，這是完成本題的關(guān)鍵。10.一塊餅的和三塊餅的相等。（）【答案】×【解析】【分析】我們經(jīng)常會遇到這種說法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了這個道理，再來討論本題?！驹斀狻吭诒绢}中，提到了“一塊餅的”與“三塊餅的”，這與我們剛才提到的“1千克的和3千克的相等”有本質(zhì)區(qū)別，因為1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一塊餅”可能有巴掌大小，“三塊餅”可能有三個臉盆那么大，“三塊餅”與“一塊餅”之間的倍數(shù)關(guān)系不是確定的。即一塊餅的和三塊餅的不一定相等。故答案為：×【點睛】一個小小的數(shù)學(xué)問題，蘊含的道理如此復(fù)雜，一方面也提醒我們，在解題時，要認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)。11.一個長方體中可以有四個面面積完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】長方體有6個面，相對的兩個面形狀相同，面積相等，長方體中有兩個相對的面是正方形時，其它4個面形狀相同面積相等，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，長方體中可以有四個面的形狀相同，面積相等。故答案為：√【點睛】掌握長方體的特征是解答題目的關(guān)鍵。12.一個正方體容器的棱長是1分米，它的容積是1升。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)容積的含義解答?！驹斀狻恳粋€正方體容器的棱長是1分米是從外面測量的，容積是從里面測量的；故答案為：×?！军c睛】體積和容積的區(qū)別在于測量的位置不同，所以結(jié)果也不同。13.若男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，可以看作男生人數(shù)占3份，女生人數(shù)占5份；求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)即可，據(jù)此判斷。【詳解】5÷3＝若男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。故答案為：√【點睛】明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。三、選擇題。（下列各小題均有三個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)）（本題包括7個小題，每小題2分，共14分）14.一個長方形的長是a厘米，寬是b厘米（a、b都是質(zhì)數(shù)），這個長方形的面積是c平方厘米，c不可能是（）。A.合數(shù) B.奇數(shù) C.質(zhì)數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可知：c＝a×b；又因為a、b都是質(zhì)數(shù)，故a、b均不為1；由此可知c一定不是質(zhì)數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫篶＝a×b（a、b都是質(zhì)數(shù)）；所以c不可能是質(zhì)數(shù)；故答案為：C【點睛】考查了長方形面積的計算公式以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)的概念和辨認(rèn)。15.把一個長10厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體木塊削成一個最大的正方體，這個正方體的體積是（）立方厘米。A.216 B.512 C.1000 D.480【答案】A【解析】【分析】把一個長10厘米，寬8厘米，高6厘米長方體木塊削成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是6厘米，根據(jù)正方體的體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻?×6×6＝216（立方厘米），這個正方體的體積是216立方厘米。故答案為：A【點睛】此題主要考查正方體的體積公式的靈活運用。16.如果一個四位數(shù)□35□，是3和5的倍數(shù)，那么千位上的數(shù)不可能是（）。A.1，4，7 B.2，5，8 C.3，6，9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)3和5的倍數(shù)特征分析，四位數(shù)□35□的個位是0時，各個數(shù)位的和是3的倍數(shù)千位上可以是幾，四位數(shù)□72□的個位是5時，各個數(shù)位的和是3的倍數(shù)千位上可以是幾，據(jù)此求出。四位數(shù)□35□的個位是0時，除千位外各個數(shù)位的和是3＋5＋0＝8，8＋1＝9，8＋4＝12，8＋7＝15，所以千位上是；1、4、7；四位數(shù)□35□的個位是5時，除千位外各個數(shù)位的和是3＋5＋5＝13，13＋2＝15，13＋5＝18，13＋8＝21，所以千位上是；2、5、8?！驹斀狻克砸粋€四位數(shù)□35□，有因數(shù)3，又是5的倍數(shù)，這樣的四位數(shù)的千位上的數(shù)可以是1，2，4，5，7，8；不可能是3，6，9。故答案為：C【點睛】本題主要考查3和5的倍數(shù)特征，要先滿足5的倍數(shù)，然后逐個分析滿足是3的倍數(shù)的特征。17.在左邊的立體圖形中添一個小正方體，使其從左面看到的形狀不變，符合要求的擺法是（）。

A. B. C.【答案】B【解析】【分析】分別畫出幾個圖形的左視圖，對比即可得出答案?！驹斀狻繌淖筮吙吹降氖牵?；A.從左邊看到的是：；B.從左邊看到的是：；C.從左邊看到的是：；故答案為：B【點睛】考查了三視圖的畫法，把從左邊觀察到的圖形畫出即可。18.把24寫成兩個質(zhì)數(shù)的和，有（）種不同的方法。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；找出24以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，組合即可。據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻袃蓚€質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是11＋13，17＋7或19＋5；所以把24寫成兩個質(zhì)數(shù)的和，－共有3種不同的方法。故答案為：B【點睛】此題考查目的是對質(zhì)數(shù)定義的理解。另外需牢記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)都有哪些，提高做題效率。19.下面（）組的數(shù)都有因數(shù)3和5。A.15，30，45，60，75B.15，30，35，45，60C.30，50，60，90，120【答案】A【解析】【分析】一個數(shù)各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，就有因數(shù)3；個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，含有因數(shù)5；據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼.15，30，45，60，75，每個數(shù)都是3和5的倍數(shù)，都有因數(shù)3和5；符合題意；B．15，30，35，45，60，35不含因數(shù)3；不符合題意；C．30，50，60，90，120，50不含因數(shù)3，不符合題意；故答案為：A【點睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)特征是解題關(guān)鍵。20.下面的說法正確的是（）。A.因為4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍數(shù)，0.5是4的因數(shù)。B.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。C.把一個正方體的棱長擴大到原來的5倍，它的表面積也擴大到原來的5倍。【答案】B【解析】【分析】（1）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；（2）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；（3）假設(shè)出正方體的棱長，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，最后求出正方體的表面積擴大的倍數(shù)即可?！驹斀狻緼．4÷0.5＝8，因為0.5不是整數(shù)，所以4和0.5不是倍數(shù)關(guān)系，錯誤；B．因為1的因數(shù)只有1，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，正確；C．假設(shè)正方體原來的棱長為a，則現(xiàn)在的棱長為5a。原來的表面積為：6a2現(xiàn)在的表面積為：5a×5a×6＝150a2150a2÷6a2＝25所以，把一個正方體的棱長擴大到原來的5倍，它的表面積擴大到原來的25倍，錯誤。故答案為：B【點睛】掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，以及正方體表面積的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。21.畫出從三個方向看到的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥糠謩e從不同的方向觀察幾何體，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形以及每個小正方形的位置即可畫圖?！驹斀狻俊军c睛】做此類題時，應(yīng)認(rèn)真審題，充分發(fā)揮空間想象力，從不同的方向觀察幾何體的形狀。五、計算題（本題包括3個小題，共23分）22.用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)?！敬鸢浮浚?；；；【解析】【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時，假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除時，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）5÷17＝（2）78÷26＝3（3）17÷4＝＝（4）17÷35＝（5）55÷12＝＝23.分一分。

【答案】見詳解【解析】【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成?！驹斀狻?/p>

【點睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。24.根據(jù)要求畫圖?！竦膫€數(shù)是○的。○○○○○○○○_____________________【答案】●●●【解析】【分析】把○的個數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，●的個數(shù)占其中的3份，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，把○的總個數(shù)平均分成8份，每份是1個，則●的個數(shù)是●●●?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。25.根據(jù)要求畫圖?！醯膫€數(shù)是△的?！鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鱛___________________【答案】□□□□□□【解析】【分析】將△平均分成5份，數(shù)出一份個數(shù)，畫出的□有兩份數(shù)量即可?！驹斀狻?5÷5×2＝6（個）□的個數(shù)是△的。△△△△△△△△△△△△△△△□□□□□□【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。六、問題解決（本題包括6個小題，共32分）26.工程隊搶修一條3千米長的公路，已經(jīng)修了5天，照這樣計算，還要3天才能完成，平均每天修這條路的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有修？【答案】；【解析】【分析】把這條公路的總長度看作單位“1”，修完這條公路一共需要（5＋3）天，平均每天修這條路的，再用除法求出剩下部分需要的天數(shù)占總天數(shù)的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（5＋3）＝1÷8＝3÷（5＋3）＝3÷8＝答：平均每天修這條路的，還剩沒有修?！军c睛】掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。27.2020年，我們經(jīng)歷了一個特殊的假期，為了做到停課不停學(xué)，河南省率先進行了網(wǎng)上直播教學(xué)。小明一天的學(xué)習(xí)是這樣安排的：上午8：30－10：30網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)習(xí)時間；10：40－11：40閱讀時間；下午4：00－5：00體育鍛煉時間。（1）他每天的網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)習(xí)時間和閱讀時間占全天的幾分之幾？（2）請你再提出一個用分?jǐn)?shù)解答的數(shù)學(xué)問題并解答。【答案】（1）；；（2）閱讀和體育鍛煉時間一共占全天的幾分之幾？【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，把全天24小時看作單位“1”，求每天的網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)習(xí)時間和閱讀時間占全天的幾分之幾，只需要用每天的網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)習(xí)時間和閱讀時間除以全天24小時即可得解；（2）答案不唯一，合理即可?！驹斀狻浚?）8：30－10：30網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)習(xí)時間，共2小時；；10：40－11：40閱讀時間，共1小時；答：他每天網(wǎng)絡(luò)直播學(xué)習(xí)時間占全天的；閱讀時間占全天的。（2）閱讀和體育鍛煉時間一共占全天的幾分之幾？4：00－5：00體育鍛煉時間1小時；＋＝答：閱讀和體育鍛煉時間一共占全天的。（本小題答案不唯一）【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算。28.為了測量一個西紅柿的體積，丹丹在家進行了如下實驗．第一步：準(zhǔn)備了一個正方體玻璃缸，并從里面測量出玻璃缸的棱長是10厘米；第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；第三步：把這個西紅柿放入玻璃缸中，測出現(xiàn)在水面高7.8厘米．請你根據(jù)丹丹的實驗，算出這個西紅柿的體積．【答案】180立方厘米【解析】【詳解】10×10×(7.8-6)=180(立方厘米)答：這個西紅柿的體積是180立方厘米．29.有一個長、寬、高分別為0.9m、40cm、0.6m的長方體紙箱，為了便于攜帶，李叔叔用繩子把它捆扎起來（如圖），提手處用的繩子長0.6m。

（1）這個長方體紙盒的容積是多少立方米？（紙箱厚度忽略不計）（2）捆扎這個紙箱至少用了多