2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)教案新版北師大版

PAGE3-2圖形的旋轉(zhuǎn)一、教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)驗(yàn)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的視察分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題；（2）通過(guò)詳細(xì)實(shí)例相識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；（3）經(jīng)驗(yàn)對(duì)具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖形的視察，操作，畫(huà)圖等過(guò)程，駕馭好作圖的基本技能.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)詳細(xì)實(shí)例相識(shí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).難點(diǎn)：探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)駕馭作圖技能.三、教具打算課件.四、教學(xué)過(guò)程（一）情境創(chuàng)設(shè)展示一些圖片創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征，還能不能再舉出一些類(lèi)似的例子？從學(xué)生熟識(shí)的生活現(xiàn)象入手，幫助學(xué)生通過(guò)詳細(xì)實(shí)例相識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.（二）探究活動(dòng)（多媒體出示）活動(dòng)一：將△ABC圍著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DEC.（如圖2-1）問(wèn)題1：你能說(shuō)說(shuō)BC旋轉(zhuǎn)到了什么位置嗎？AC旋轉(zhuǎn)到了什么位置？問(wèn)題2：點(diǎn)A與哪個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)？點(diǎn)B與哪個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)呢？問(wèn)題3：旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)三角形，什么發(fā)生了變更？又有哪些沒(méi)有變更？學(xué)生小組內(nèi)溝通、探討，老師巡察、指導(dǎo).圖2-1圖2-2（多媒體出示）活動(dòng)二：將△ABC圍著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后有的三角形為△DEF.（如圖2-2）問(wèn)題1：你知道點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了哪個(gè)點(diǎn)的位置嗎？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？問(wèn)題2：旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)三角形，什么發(fā)生了變更？又有哪些沒(méi)有變更？問(wèn)題3：依據(jù)這兩個(gè)活動(dòng)，你知道什么叫做旋轉(zhuǎn)嗎？問(wèn)題4：視察邊AC的旋轉(zhuǎn)痕跡，你能求出邊AC旋轉(zhuǎn)了多少度嗎？BC呢？A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到D點(diǎn)，轉(zhuǎn)了多少度？B點(diǎn)轉(zhuǎn)到E點(diǎn)，又轉(zhuǎn)了多少度？問(wèn)題5：假如接著旋轉(zhuǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么？老師多媒體演示旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生細(xì)致視察.師生共同探究.問(wèn)題1：視察點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)痕跡，你能測(cè)量出C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度嗎？點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了多度？點(diǎn)B呢？問(wèn)題2：假如取AC的中點(diǎn)M，那么點(diǎn)M會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置？你能畫(huà)出來(lái)嗎？那點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)了多少度？再接著旋轉(zhuǎn)，你發(fā)覺(jué)了什么？問(wèn)題3：視察點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)痕跡，你能說(shuō)說(shuō)點(diǎn)C是如何運(yùn)動(dòng)的嗎？依據(jù)這個(gè)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，你能說(shuō)說(shuō)點(diǎn)C與對(duì)應(yīng)點(diǎn)F有什么關(guān)系嗎？點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E是否也具有這種關(guān)系？探討：你能說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)之間有哪些會(huì)變更？又有哪些無(wú)論你怎么旋轉(zhuǎn)，也不會(huì)變更？（三）新授通過(guò)以上探究活動(dòng)，得出定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形圍著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)就叫旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角.圖形的旋轉(zhuǎn)不變更圖形大小與形態(tài).性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前，旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)圖形全等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.思索:已知圖形的旋轉(zhuǎn),如何測(cè)量出旋轉(zhuǎn)角呢?（四）鞏固練習(xí)1.如圖2-3,正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)肯定的角度得到的.請(qǐng)指出圖中的哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?測(cè)量旋轉(zhuǎn)的角度.圖2-32.（1）如圖2-4，畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)三角形.圖2-4（2）假如點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置？請(qǐng)?jiān)谒?huà)圖中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′表示出來(lái).3.如圖2-5，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，將△ABE旋轉(zhuǎn)后得到△ADF.圖2-5（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的.（2）假如G點(diǎn)是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)G應(yīng)旋轉(zhuǎn)到什么時(shí)候位置？請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G′表示出來(lái).（五）操作訓(xùn)練已知A點(diǎn)與點(diǎn)O，畫(huà)出點(diǎn)A圍著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)30°后的點(diǎn)A′.拓展一：已知線段AB與點(diǎn)O，畫(huà)出將線段AB圍著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°后得到的圖形.拓展二：已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出將△ABC圍著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°后得到的圖形.拓展三：若改成多邊形呢？你能總結(jié)出旋轉(zhuǎn)作圖的方法嗎？4.思索：如圖2-6，△ABC圍著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后