人教版初中數(shù)學(xué)教案7-9年級人教版七年級上全冊冊教案

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)授課時間：1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點兩種相反意義的量教學(xué)過程(師生活動)引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX,身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的班級是七(2)班，有50個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%…問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).問題2:在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活這些問題都必須要求學(xué)生理解.教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，,''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)性課堂練習(xí)教科書第3頁練習(xí)2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。3、教科書第5頁習(xí)題1.1第1,2,4(第3題作為下節(jié)課的思考題)。課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)(1)正數(shù)的意義負(fù)數(shù)的意義負(fù)數(shù)的特點例1學(xué)生舉例1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)授課時間：2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)3、進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)難點深化對正負(fù)數(shù)概念的理解上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究.問題3:教科書第4頁例題說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).類似水位上升-3m,實際表示什么意思呢?收人增加-10%,實際表示什么意思呢?等等?？梢暯虒W(xué)中的實際情況進行補充。這種用正負(fù)數(shù)描述向指定實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.鞏固練習(xí)教科書第4頁練習(xí)教科書第6頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?作業(yè)1、必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題預(yù)習(xí)指導(dǎo)：什么是有理數(shù)?你認(rèn)為有理數(shù)可分為哪幾類?課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)(2)主要詞語：例1學(xué)生舉例課題：1.2.1有理數(shù)授課時間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；3、體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類知識重點正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過程探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).問題1:觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.學(xué)生思考討論和交流分類的情況.學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎? (不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，...(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.看書了解有理數(shù)名稱的由來.“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)練一練1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.2、教科書第8頁練習(xí).此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?創(chuàng)新探究問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么?教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。正整數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行作業(yè)1、必做題：教科書第14頁習(xí)題1.2第1題例1例2學(xué)生舉例3.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).教學(xué)重點：數(shù)軸的意義及作用.教學(xué)難點：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系.探索新知(投影展示)問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。1.怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系(體現(xiàn)距離、方向)?2.舉例說明生活中類似的事例；3.什么叫數(shù)軸?它有哪幾個要素組成?4.數(shù)軸的用處是什么?5.你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎?1.“問題”解決：課件投影課本p?圖1.2-1,同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。2.展示溫度計圖形，比較其與圖1.2-1的共同點和不同點：共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。3.描述數(shù)軸的意義(課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào))(1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；(2)數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例(課本p9圖1.2-3),說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；(1)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。(2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點)和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。三.例題分析例1.先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(1)數(shù)軸的三要素是_;(2)數(shù)軸上表示-5的點在原點的__側(cè)，與原點的距離是__個長度單位；(3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是__單位長度，有_個__點；(4)如圖，a、b為有理數(shù)，則a0,b六.作業(yè)1.課本14頁習(xí)題1、22.完成“自我檢測”數(shù)軸例1課題：1.2.3相反數(shù)授課時間：1、理解、掌握相反數(shù)的意義.2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)方法.3、體驗數(shù)行結(jié)合思想.重點：相反數(shù)的意義難點：相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、請把下列四個數(shù)分成兩類，再說說你這樣分的理由2、把上面的四個數(shù)畫在數(shù)軸上，請觀察它們表示的點具有的特征是 .換成2.5和—2.5試試，怎么樣?從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱.二、探究新知1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).1)、3.5的相反數(shù)是,和是互為相反數(shù)，_的相反數(shù)是73.24.例如a=7時，—a=—7,即7的相反數(shù)是—7.a=—5時，—a=—(-5),“—(-5)”讀作“-5的相反數(shù)”,而—5的相反數(shù)是5,所以，你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“—”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的-(-0.5)=_,-(+3.8)=4)、0的相反數(shù)是_3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離4、練習(xí)P11第1、2、3題四、作業(yè)1.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù).3.填空：(1)-1.6是_的相反數(shù)，的相反數(shù)是-0.2.4.化簡下列各數(shù)：(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=_;(4)-x=9,那么x=板書設(shè)計相反數(shù)定義1相反數(shù)定義2例2歸納：課題：1.2.4絕對值授課時間：教學(xué)目標(biāo)：1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法.3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功.重點：絕對值的概念難點：絕對值的概念與兩個負(fù)數(shù)的大小比較教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索教學(xué)過程第一課時一、學(xué)前準(zhǔn)備問題：如下圖小紅和小明從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線(填相同或不相同),他們行走的距離(即路程遠(yuǎn)近)小明小紅東二、合作探究、歸納1、由上問題可以知道，10到原點的距離是_,—10到原點的距離也是到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對這時我們就說10的絕對值是10,—10的絕對值也是10.例如，—3.8的絕對值是3.8;17的絕對值是的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|2、練習(xí)1)、式子|-5.7|表示的意義是_·2)、—2的絕對值表示它離開原點的距離是_個單位，記作3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是_;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的;0的絕對值是_用式子表示就是：1)、當(dāng)a是正數(shù)(即a>0)時，Ia|=;2)、當(dāng)a是負(fù)數(shù)(即a<0)時，|a|=;3)、當(dāng)a=0時，la|=4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題(直接做在課本上)2、說出下列個數(shù)的絕對值：-2.2+3-7+10%0閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。(1頁)也就是：1)、正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).2、比較下列各對數(shù)的大?。?3和—5;—2.5和—|—2.25|3、怎樣比較有理數(shù)的大小?5.一個數(shù)的絕對值是,那么這個數(shù)為_6.絕對值等于4的數(shù)是6.絕對值等于4的數(shù)是.8.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零9.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有…………………()拓展練習(xí)(有困難同學(xué)可以不做)1.如果|-2a=-2a,則a的取值范圍是…………()A.a>0B.4.絕對值不大于11.1的整數(shù)有……()1.3有理數(shù)的加法(1)授課時間：教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算.2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作.3、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題.重點：和的符號的確定難點：異號兩數(shù)相加教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍(lán)隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+(-2),藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為1+(-1)。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計算4+(-2)呢?2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下米，你是怎么知道的?能用一個算式表示嗎?又該怎樣計算呢?下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、探究新知下面的問題請同學(xué)們認(rèn)真思考完成，再與同伴交流交流.1、問題：1)一支球隊在某場比賽中，上半場進了兩個球，下半場進了3了個球，那么它的凈勝2)、若這支球隊在某場比賽中，上半場失了兩個球，下半場又失了3個球，那么它的凈勝球是個，列出的算式應(yīng)該是_3)、若這支球隊在某場比賽中，上半場進了兩個球，下半場又失了3個球，那么它的凈勝球是4)、若這支球隊在某場比賽中，上半場沒有進球也沒有失球，下半場失了3個球，那么它的凈勝球是_個，列出的算式應(yīng)該是_____2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況.3、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，2)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米?很明顯，兩次共向西走了米.3)如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了米，寫成算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4)利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米；先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米；先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向_()走了()米。寫出這三種情況運動結(jié)果的算式5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東(或向西)運動了米。寫成算式就是_你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?有理數(shù)加法法則(1)、同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把_相加.(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得(3)、一個數(shù)同0相加，仍得_-0三、應(yīng)用探究例1計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)。解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為3、課堂練習(xí)1.填空：練習(xí)2.P18第1、2題四、談?wù)勀氵@堂課的收獲，自己作個總結(jié)五、作業(yè)2、計算：(1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).4.當(dāng)a=-1.6,b=2.4時，求a+b和a+(-b)1.3有理數(shù)的加法(2)授課時間：1、進一步掌握并能熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算.2、掌握加法運算律并理解其在加法中的作用.3、培養(yǎng)觀察、思維和簡單的推理能力.1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些?先說說，再用字母表示寫在下2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎交換加數(shù)的位置，和_.式子表示為____三、定律應(yīng)用2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)2、例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.3、練習(xí)2、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)的和.是3.絕對值不大于10的數(shù)有個，它們的和是____.4、填空：4.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元?課本P252、P269101.3有理數(shù)的減法(1)授課時間：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則.2、會正確進行有理數(shù)減法運算.3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為-1542、長春某天的氣溫是-2°C~3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：°C).顯然，這天的溫差是3-(-2).想想看，溫差到底是多少呢?那么,3-(-2)=1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)要計算3-(-2)=?,實際上也就是要求：?+(—2)=3,所以這個數(shù)(差)應(yīng)該是_也就是3-(-2)=5.再看看，3+2=.所以3-(-2).3+2!由上你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出來_3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎?0—(—3)=0+3=_,所以0—(—3)__0+3.4、師生歸納1)法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2)字母表示：a-b=a+(-b)三、新知應(yīng)用(1)(-37)-(-47);(2)(一53)-16;(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；(2)表示數(shù)-2的點與表示數(shù)-3的點.1.3有理數(shù)的減法(2)授課時間：教學(xué)目標(biāo)：1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義.2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算.3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)重點、難點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算教學(xué)方法：講練相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作—3.2千米+1.1千米—1.4千米請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米.二、探究新知1、現(xiàn)在我們來研究(-20)+(+3)-(-5)—(+7),該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為再把加號記在腦子里，省略不寫=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、師生完整寫出解題過程三、解決問題1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是_1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲1、P2552、P26第8題、14題1.4有理數(shù)的乘法(1)授課時間：2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力.3、培養(yǎng)語言表達能力.調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.它現(xiàn)在的位置恰好在點0上.1、接上問題(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置?可以表示為(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置?(5)兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出有理數(shù)乘法法則嗎?任何數(shù)與0相乘，都得2、例1計算：(1)(-3)×(-9);(2)請同學(xué)們自己完成4、練習(xí)(1)、計算 = (2)商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化?(3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)1.4有理數(shù)的乘法(1)授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.2、會進行有理數(shù)的乘法運算.3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.學(xué)習(xí)重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定學(xué)習(xí)難點：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備請同學(xué)們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌),使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?二、探究新知1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù).2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。三、新知應(yīng)用請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由師生小結(jié)五、自我檢測1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積()A.一定為正B.一定為負(fù)C.為零D.可能為正，也可能為負(fù)2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定3.下列運算結(jié)果為負(fù)值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(4.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=61.4有理數(shù)的乘法(3)授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習(xí).3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.學(xué)習(xí)重點：正確運用運算律，使運算簡化學(xué)習(xí)難點：運用運算律，使運算簡化教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計算.并比較它們的結(jié)果：請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?二、探究新知1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積三、新知應(yīng)用1、例題用兩種方法計算3頁2、看誰算得快，算得準(zhǔn)怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?五、自我檢測1.4有理數(shù)的除法(1)授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解除法是乘法的逆運算；2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的除法法則學(xué)習(xí)難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、師生活動1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.問小明家離學(xué)校有_米，列出的算式為_.2)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走_分鐘.列出的算式為從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大小：8÷(-4)再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于_2|、兩數(shù)相除，同號得_,異號得_,并把絕對值相_,0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得2,運用法則計算：3,師生共同完成P34例5.三、新知應(yīng)用1、練習(xí)：P352、P35例6、例7、3、練習(xí)：P36第1、2題五、檢測練習(xí)2、計算.六、作業(yè)1、P38第4、6、7(1、3、5、7)題2、選做題P39121.4有理數(shù)的除法(2)授課時間：1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣1、計算1)(—0.0318)÷(—1.4)二、探究新知1、由上面的問題1,計算方便嗎?想過別的方法嗎?2、由上面的問題2,你的計算方法是先算_法，再算_法。3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))4、結(jié)合問題2,你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是_ 5、閱讀P36,并動手做做三、新知應(yīng)用1、計算2、師生小結(jié)A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)2)下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù)B.0有絕對值C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)4)下列運算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除5)下列運算有錯誤的是()C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+6)下列運算正確的是()六、作業(yè)1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題1.5有理數(shù)的乘方(1)授課時間：1、理解有理數(shù)乘方的意義.2、掌握有理數(shù)乘方運算3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗.學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)乘方的意義學(xué)習(xí)難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示教學(xué)方法：觀察、歸納、練習(xí)教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了!請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”,那第十天他將吃到面包2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合_次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習(xí)P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題3)從運算上看式子a",可以讀作__,從結(jié)果上看式子a",可以讀三、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式：2、例題，P41例1師生共同完成從例題1可以知道：正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)，0的任何次冪都是3、思考：(—2)?和—2?意義一樣嗎?為什么?1頁完成P42頁第一題1、請你對本節(jié)課所學(xué)知識作個小結(jié)2、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運算，請把下表補充完整：加減乘除運算結(jié)果和六、自我檢測1)底數(shù)是-1,指數(shù)是91的冪寫做,結(jié)果是2)(-3)3的意義是_,-33的意義是2、用乘方的意義計算下列各式：的5次冪寫成3、觀察下列各等式：①通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎?你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2003的值嗎?七、作業(yè)2、根據(jù)自己的情況選做1.5有理數(shù)的乘方(2)授課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2、會進行有理數(shù)的混合運算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力.學(xué)習(xí)重點：運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理學(xué)習(xí)難點：有理數(shù)的混合運算教學(xué)方法：合作交流、討論、練習(xí)教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、在2+32×(-6)這個式子中，存在著種運算.2、請你們以4人一個小組討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算_、再算_ 二、交流反饋1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加減；2)、同級運算，從左到右進行；3)、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。三、鞏固練習(xí)1、P43例題3,請你試練2、師生共同探討P43例題43、練習(xí)計算四、回顧、思考1、以后遇到有理數(shù)的混合運算，應(yīng)該按怎樣的順序計算?2、對于你來說，學(xué)習(xí)中遇到的問題是什么?五、自我檢測P47第三題有理數(shù)混合運算習(xí)題集練習(xí)題一、加減混合運算1.將下列各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置。_;99二、有理數(shù)混合運算(1)(-3)2的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是(2)-(-3)2的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是(3)-33的底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是03、計算：練習(xí)：科學(xué)記數(shù)法授課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物進一步感受大數(shù)；2、會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)；3、通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)生的感受。學(xué)習(xí)重點：掌握科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)學(xué)習(xí)難點：探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系教學(xué)過程合作探究請同學(xué)們閱讀課本第44頁圖1.5-1中的數(shù)據(jù)信息，想一想，這些數(shù)據(jù)用原來的計數(shù)是不是很麻煩，我們能不能找到比較簡捷的表示方法呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法.問題你知道102,103,104,10?分別等于多少嗎?10的意義和規(guī)律是什么?教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：②10"=10…0(在1的后面有n個0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù).如課本第44頁圖片中的300000000=3×100000000=3×108.讀作：“3乘10的次方”.從上邊的讀法和寫法中可以看出，它不僅書寫簡短，而且還便于讀出來.且比整數(shù)位數(shù)小1),使用這種表示數(shù)的方法就是科學(xué)記數(shù)法.教學(xué)說明：把問題交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲.此處討論有一定難度，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)膯l(fā).培養(yǎng)學(xué)生歸納、敘述的能力.例題解析.1.例5,用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：讓同學(xué)們分小組討論這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系?解：1000000=106.57000000=5.7×107.它的原數(shù)是多少嗎?如.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.24×1010,原數(shù)是什么樣的數(shù)?請你寫出來.升華，使所學(xué)知識得以鞏固和提高.練習(xí).1.做課本第45頁小練習(xí)第1,2題.2.補充題：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么?小結(jié).作業(yè)：1.課本第47頁第4,5題.2.補充題.①用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：②下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?(1)2×106;(2)9.6×10?;(3)7.85×107;(4)4.31×10?;(6)5.002×107;(7)5.016×102;(8)7.7105×104.③用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)地球離太陽約有一億五千萬千米；(2)地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上；(3)月球的質(zhì)量約是7340000000000000個；(4)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000萬噸；(5)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米；(6)1cm3的空氣中約有25000000000000000000個分子④一天有8.64×10?秒，一年如果按365天計算，一年有多少秒?(用科學(xué)記數(shù)法表示)⑤地球繞太陽轉(zhuǎn)動(即地球的公轉(zhuǎn))每小時約通過1.1×10?千米，聲音在空氣中傳播，每小時約通過1.2×103千米.地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個大?⑥自測自己的心跳速率，并計算你一年大約心跳多少次?用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果，你估計一下一個人活到70歲時，他的心跳總次數(shù)能達到1億次嗎?近似數(shù)與有效數(shù)字授課時間學(xué)習(xí)難點：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字，按給定的(1)初一(4)班有42名同學(xué)；(2)每個三角形都有3個內(nèi)角.(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；(4)王強的體重是約49千克.這里的42,3,960萬、49是什么樣的數(shù).我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，表示我國的領(lǐng)土面積大于或等于萬平方千米而小王強的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于千克而小于千克.要回答上面的問題，請同學(xué)們認(rèn)真看P.45—P。46的內(nèi)容，5分鐘后，讓學(xué)生舉手回答，然后師生共同總結(jié)：43,3是準(zhǔn)確數(shù)，而象960萬、49這些是與實際數(shù)很接近的數(shù)，我們稱它為近似數(shù)，是由四舍五入得來的，與實際數(shù)很接近的數(shù).第二部分：在實際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題.如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為,就叫做精確到位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為,就叫做精確到分位(或叫精確到0.1);如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為,就叫做精確到分位(或叫精確到0.01);然后再讓學(xué)生讀P46頁，思考并回答上面問題。學(xué)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字象上面我們?nèi)?.142為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001),共有4個有效數(shù)字3、(三)學(xué)生自學(xué)1.學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效.2.檢查自學(xué)效果(1)0.0158(精確到0.001)(2)30435(保留3個有效數(shù)字)(3)1.804(保留2個有效數(shù)字)(4)1.804(保留3個有效數(shù)字)(叫4個學(xué)生上臺板演，其他練習(xí)本上完成，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效)二、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40萬(指名學(xué)生回答，教師提示并引導(dǎo))注意：(2)不能寫成30400,這樣是有5個有效數(shù)字，像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要思考由四舍五入得來的1.80與1.8的精確度相同嗎?能不能隨便把后面的0去掉；(五)課堂作業(yè)(5)1.35×10?;(6)0.45萬；(7)2.004;(8)3.1416.第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)授課時間一、知識要點本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計基礎(chǔ)知識：1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin);(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。9、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+(-b)10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式： 乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a*10°的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下列運算中正確的是(2、下列各判斷句中錯誤的是().)A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點的距離等于5個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應(yīng)當(dāng)用原點左邊第2個單位的點來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)3、a、b是有理數(shù)，若a>b且lakbl,下列說法正確的是()4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是()A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)D.0和一個負(fù)數(shù)5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()A.0B.-1C.+1D.不能確定6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是()A.1B.-1C.±17、如果|a|=-a,下列成立的是()8、(-2)"+(-2)1°的值是()A.-29、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()11、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為()12、下列說法正確的是()填空題1、在有理數(shù)-7,|-3.3|,-(-1.43),-|-0.5|,0,-1.7321中，是整數(shù)的有_2、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時，10的指數(shù)是:用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有,其和為6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)?-3(cd)?=_7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是9、平方等于它本身的有理數(shù)是立方等于它本身的有理數(shù)是_____.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是_,用科學(xué)記數(shù)法表位。12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比_的大。(用“左邊”“右邊”填空)14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么,數(shù)軸左邊18厘米處的點表三、強化訓(xùn)練1、計算：1+2+3+…+2002+2003=3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來_6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。7、在數(shù)1,2,3,…,50前添“+”或“一”,并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請列出算式解答。8、如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+(1-b)2=0,試求9、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動了股民的心。例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元):星期 二三四五B、(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價是多少元?C、(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?D、(4)以買進的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況。2.1單項式授課時間1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。學(xué)習(xí)重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)難點：單項式概念的建立。學(xué)習(xí)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。一、學(xué)前準(zhǔn)備1、列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是_;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是_;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。二.探究理解學(xué)習(xí)研討：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a,5。2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?①(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;3.單項式系數(shù)和次數(shù)：學(xué)生閱讀課本55頁，完成例14、鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：課本p56:1,2。三、質(zhì)疑問難規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。2:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。②④3:下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7();②-x2y3與x3沒有系數(shù)();③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2();④-a3的系數(shù)是-1();⑤-32x2y3的次數(shù)是7();的系數(shù)是②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，"1"通常省略不寫，如x2,-a2b等；③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，六、課堂作業(yè)：課本p59:1,2。多項式授課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2.通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項學(xué)習(xí)難點：多項式的次數(shù)。學(xué)習(xí)方法：自學(xué)輔導(dǎo)法學(xué)習(xí)過程：1.列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生人：(3)圖中陰影部分的面積為(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。二.探究理解學(xué)習(xí)研討：學(xué)生閱讀課本57頁完成下列問題：(1)()叫做多項式。在多項式中，()叫做多項式的項。例如，多項式3x2-2x+5有三項，它們是3x2,(),5。其中5是()項。(2)一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，()的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2-2x+5是一個二次三項式。(3)問題：多項式的次數(shù)是所有項的次數(shù)之和嗎?多項式的每一項都包括它前面的符號嗎?(4)()統(tǒng)稱整式(integralexpression)。2、例題講解(見小黑板)3、練習(xí)：課本59頁1、2三、質(zhì)疑解惑四、達標(biāo)訓(xùn)練①多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12();②多項式3n?-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1()。(1)x3-x+1;4:已知代數(shù)式3x"-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。5、①填空：1是_次項式，其中三次項系數(shù)是,二次項為_,常數(shù)項為_,寫出所有的項②已知代數(shù)式2x2-mnx2+y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式②這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為六、課堂作業(yè)：課本p60:3 1.多項式的定義：2.例：同類項(1)授課時間(1)、5個人+8個人=(2)、5只羊+8只羊=(3)、5個人+8只羊=2、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型二、探究新知我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。上面與可以歸為一類，與可以歸為一類，與可以歸為一類，與可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有不同，各自所含的_相同，并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地，也只有不同，各自所含的相同，并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。三、新知應(yīng)用(3是同類項。()(4)5ab2與-2ab2c是同類項。()規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類使自己的題目與眾不同。請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同3、完成P66頁練習(xí)1、2五、自我檢測1、指出下列多項式中的同類項：2、k取何值時，3xky與-x2y是同類項?3、若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-84、若5x3y"和-9x"+1y2是同類項，則m=,n=_5、下列各組式子中，是同類項的是()6、下列說法正確的是()C.0.5x3y2和7x2y3是同類項D.5m2n與-4nm2是同類項8、觀察下列一串單項式的特點：xy,-2x2y,4x3y,-8x?y,1(1)按此規(guī)律寫出第9個單項式.(2)試猜想第n個單項式為多少?它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?六、作業(yè)同類項(2)授課時間1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2.經(jīng)歷概念的形成和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3.滲透分類和類比的思想方法。4.在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。學(xué)習(xí)重點：正確合并同類項。學(xué)習(xí)難點：找出同類項并正確的合并。自學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?二、探究新知1.合并同類項：可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為元。由此可得：叫做合并同類項。例1:找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。解原式=根據(jù)以上合并同類項的實例，討論歸納得出合并同類項的法則：把同類項的相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持例2:下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對，請改正。(1)2x2+3x2=5x?;(2)3x+2y=5xy;例3:合并下列多項式中的同類項：①2a2b-3a2b+0.5a2b;②a3-a2b+ab2+例4:求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。試一試：把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?三、新知應(yīng)用課堂練習(xí)：課本p66:1,2,3。注：①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2+3x2=5x?的錯誤。②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。五、自我檢測2、下面計算正確的事()A.3x2-x2=3B.3a2+2a3=5a?C.3+x=3x3、下列運算中正確的是()4、已知單項式的和是單項式，那么m=,n=___.5、化簡下列各式.(3)(6m2+4m-3)-(2m2-4m-1)(4)(6、先化簡，再求值.7、把多項式4x-5x3+7-3x2按x的指數(shù)從高到低排列是