第三章 計量資料的統計推斷課件

第三章計量資料的統計推斷第三章

計量資料的統計推斷

statisticalinferenceofmeasurementdata第三章計量資料的統計推斷講解內容

一、預備知識二、總體均數的可信區(qū)間估計（confidenceintervalestimation）三、假設檢驗（hypothesistest）第三章計量資料的統計推斷預備知識：

均數抽樣誤差(samplingerrorofmean)及應用

抽樣誤差的概念

誤差產生的原因誤差的表現形式（標準誤）

標準誤的描述(理論值、估計值）標準誤的應用描述樣本均數的可靠性(抽樣誤差）總體均數的估計假設檢驗第三章計量資料的統計推斷第三章計量資料的統計推斷標準誤計算理論值

估計值第三章計量資料的統計推斷預備知識：t分布(t-distribution)t分布概念特點t界值表t值t界值表t值與P值的關系第三章計量資料的統計推斷t分布的概念英國數理統計師W.S.Gosset（1876-1937），于1908年以筆名student在Biometrika雜志上發(fā)表了著名的t分布（Student’st-distribution）。1924年英國統計學家RonaldAylmerFisher（1890-1962）對此加以完善。t分布的發(fā)現，開始了小樣本研究的新紀元。第三章計量資料的統計推斷

μσX1S1X2S2XkSkn1=n2=······=nkt1t2tkt

分布概念按式

計算t值，這些t值服從υ=n-1的t分布。第三章計量資料的統計推斷

t分布的特點⒈對稱于0的單峰對稱曲線；⒉曲線的中間比正態(tài)分布低，兩側翹得比標準正態(tài)分布略高；⒊t分布曲線的形狀與自由度(υ)有關f﹣3﹣2﹣10123

不同自由度下t分布示意圖υ＝∞υ＝9υ＝1標準正態(tài)曲線第三章計量資料的統計推斷參數估計（parameterestimation)點值估計（pointestimation)區(qū)間估計（internalestimation)95%總體均數可信區(qū)間99%總體均數可信區(qū)間區(qū)間估計的兩個要素準確度(accuracy)精密度(precision)

第一節(jié)總體均數的估計第三章計量資料的統計推斷

第一節(jié)總體均數的估計點值估計區(qū)間估計大樣本資料大、小樣本95%總體均數可信區(qū)間99%總體均數可信區(qū)間第三章計量資料的統計推斷標準差變量值圍繞樣本均數的離散程度頻數分布估計（醫(yī)學參考值范圍估計）聯系：標準誤樣本均數圍繞總體均數的離散程度總體均數估計（樣本推論總體）標準差與標準誤的異同與聯系相同：均為變異指標第三章計量資料的統計推斷

第二節(jié)假設檢驗

(hypothesistest)

假設檢驗的概念假設檢驗的步驟兩均數比較的t檢驗兩大樣本均數比較的U檢驗使用t檢驗的注意事項兩類錯誤第三章計量資料的統計推斷

問題：什么情況下需做假設檢驗？為什么要做假設檢驗？（基本思想）什么是假設檢驗？ 定義：根據研究目的對樣本所屬的總體參數或總體分布提出假設，然后根據樣本資料所提供的信息，對該假設做出拒絕與否的結論------假設檢驗第三章計量資料的統計推斷資料日本人長高了國家體育總局透露：我國40歲以上男子比同齡日本男子高1.2cm，39歲以下的男子比同齡日本男子平均低0.68cm。50—59中國高日本1.52cm40—49中國低日本0.03cm30—39中國低日本0.69cm18—29中國低日本1.04cm50年代末60年代初出生的男性身高開始低于日本。山東考生狀告教育部：與北京考生相比接受高等教育的機會不平等。南方有媒體報道：取消強制性婚檢造成嬰兒缺陷率上升。初中生比大學生好找工作。第三章計量資料的統計推斷比較分析指血與耳血的血液檢驗結果有無差別？RBC與WBC有無性別差異？BP有無性別以及年齡上的差異？兩種藥物治療某種疾病療效有無差別？第三章計量資料的統計推斷總體總體2總體1樣本1樣本2樣本2樣本1兩樣本來自于同一個總體，差異由抽樣誤差引起兩樣本來自不同總體，差異由本質不同所引起一、假設檢驗的基本思想第三章計量資料的統計推斷二、假設檢驗的步驟⒈建立假設與確定檢驗水準無效假設H0（檢驗假設）

備擇假設H1

檢驗水準α⒉選擇檢驗方法并計算統計量根據資料類型及分布選擇合適方法

3、確定P值

P值指由抽樣誤差引起的可能性，即H0成立的概率根據統計量查相應的統計表⒋判斷結果（統計判斷、專業(yè)判斷）統計判斷是根據P值的大小，按所確定的α水準作出判斷

第三章計量資料的統計推斷三、兩均數比較的t檢驗㈠應用條件兩組計量資料差異比較當n較小時，要求樣本取自正態(tài)總體作兩樣本均數比較時，要求兩個總體方差相等(方差齊性）㈡常用t檢驗樣本均數與總體均數比較（單個樣本）的t檢驗配對計量資料比較的t檢驗兩獨立樣本均數比較的t檢驗第三章計量資料的統計推斷單個樣本均數的t檢驗

(onesamplettest)

例：已知正常人乙酰膽堿酯酶的平均值為1.44u，現測得13例慢性支氣管炎患者的乙酰膽堿酯酶分別是：1.50，2.19，2.32，2.41，2.11，2.54，2.20，2.36，1.42，2.17，1.84，1.96，2.39該資料屬計量資料經正態(tài)性檢驗，該資料服從正態(tài)分布已知條件第三章計量資料的統計推斷單個樣本均數的t檢驗

(onesamplettest)1.Ｈ0：慢支患者的平均乙酰膽堿酯酶與正常人相同Ｈ1：慢支患者的平均乙酰膽堿酯酶與正常人不相同

2.計算t值3.查t

界值表確定概率P值自由度υ=n-1=13-1=12，查t

界值表得：

4.結論：因為t=7.00>4.318，所以Ｐ

<0.001，結論:拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義。

第三章計量資料的統計推斷配對資料的t檢驗

matchedt-testfordependentsamples某醫(yī)院用中藥治療9名再生障礙性貧血患者，治療前后血紅蛋白含量（g/L）如下，問中藥治療前后血紅蛋白含量是否有改變？已知條件第三章計量資料的統計推斷中藥治療9名再生障礙性貧血患者結果患者治療前血治療后血差值編號紅蛋白含量紅蛋白含量d

1681286026582173558025475112375501257567011040776859865801597210533合計

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第三章計量資料的統計推斷配對資料的t檢驗

１．Ｈ0：假設該藥不影響血紅蛋白的變化，即治療前后差數為0。Ｈ1：假設該藥影響血紅蛋白的變化，即治療前后差數不為0

２．計算ｔ值：第三章計量資料的統計推斷

配對資料的t檢驗3．計算自由度，查t

界值表

υ=9-1=8t0.002,(8)＝4.5014．結論因為t=4.787>t0.002(8)，所以Ｐ<0.002，結論：拒絕H0，接受H1，差別有統計學意義。第三章計量資料的統計推斷測定12名正常成人耳血與指血白細胞數（*109/L）編號耳血指血d19.76.73.026.25.40.837.05.71.345.35.00.358.17.50.669.98.31.674.74.60.185.84.21.697.87.50.3108.67.01.6116.15.30.8129.910.3-0.4合計

11.6第三章計量資料的統計推斷

兩獨立樣本均數比較的ｔ檢驗

(twoindependentsamplest-test)例：分別測定10名正常人和10名病毒性肝炎患者的血清轉鐵蛋白（g/L）含量，結果如下：正常人：2.652.722.852.912.552.762.822.692.642.73

患者：2.362.152.522.252.282.312.532.192.342.31分析兩組均數差異是否統計學意義該資料已滿足以下條件：1、兩組資料均呈正態(tài)分布2、兩組方差齊性第三章計量資料的統計推斷

兩獨立樣本均數比較的ｔ檢驗

(twoindependentsamplest-test)

第三章計量資料的統計推斷首先要做方差齊性檢驗（F檢驗）方差齊—t檢驗方差不齊數據轉換，方差齊可繼續(xù)做t檢驗方差不齊—t’檢驗，或可作非參數分析不進行數據轉換，直接選用t’檢驗或非參數分析

特別強調兩獨立（小）樣本均數比較的ｔ檢驗

第三章計量資料的統計推斷兩獨立樣本均數比較的ｔ檢驗

twoindependentsamplest-test方差齊性檢驗

兩獨立樣本均數比較的t檢驗，當樣本含量較小時要求相應的兩總體方差相等，即方差具有齊性。但是，實際上，即使兩總體方差相等，其兩樣本的方差，由于抽樣誤差的影響，也不一定相等。為此，我們要對兩樣本的方差作統計學檢驗

檢驗兩樣本方差的不同是由于抽樣誤差引起的還是原來的兩總體方差不同所造成的？第三章計量資料的統計推斷兩獨立樣本均數比較的ｔ檢驗

twoindependentsamplest-test方差齊性的檢驗用Ｆ檢驗，統計量Ｆ值的計算公式為：求得Ｆ值后，其自由度分別為：υ1=n1－1;υ2=n2－1查F界值表，作方差齊性檢驗，若Ｐ>0.05，方差齊，則用t檢驗。Ｐ<0.05，方差不齊，則用ｔ’檢驗或非參數分析。第三章計量資料的統計推斷

四、兩大樣本均數的比較u檢驗

例:某地抽查了25～29歲正常人群的紅細胞數，其中:男性156人，得均數為4.65(×1012/L),標準差為0.55(×1012/L)；女性104人，得均數為4.22(×1012/L),標準差為0.44(×1012/L)。問該人群男、女紅細胞數有無差別？

第三章計量資料的統計推斷兩大樣本均數的比較u檢驗1、H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2

а=0.052、選擇u檢驗方法，計算u值3、確定P值U>2.58；P<0.014、結論：拒絕H0

，接受H1

差別有統計學意義。第三章計量資料的統計推斷

ｔ檢驗應用中注意事項

一、所觀察的樣本必須具備代表性，隨機性和可靠性。如果是兩個樣本比較，一定要注意兩個樣本間的齊同均衡性，即可比性。二、根據實驗設計的不同，選擇不同假設檢驗方法。三、有統計學意義，一般選Ｐ值為0.05作為界限，但這種選擇不是絕對的，應當根據所研究事物的性質，在實驗設計時加以選定，不能在得出計算結果后再決定。一般無特殊要求的條件下，可采用默認的界限。第三章計量資料的統計推斷

使用ｔ檢驗的注意事項

四、統計分析不能代替專業(yè)分析。假設檢驗結果“有”或“無”統計學意義，主要說明抽樣誤差的可能性大小。在分析資料時還必須結合臨床醫(yī)療，預防醫(yī)學特點加以分析。五、某藥物的療效觀察經統計學檢驗認為無統計學意義（尤其當其ｔ值小于ｔ0.05但很接近ｔ0.05時）也可能兩組資料間的差別確實無統計學意義，另一方面可能觀察例數太少，偶然性的誤差較大，降低了檢驗的效率。即不能用統計分析結果來代替專業(yè)分析，也不能認為統計分析可有可無

第三章計量資料的統計推斷假設檢驗中作出的推斷結論可能發(fā)生兩種錯誤：①拒絕了實際成立的Ｈ0，稱為第一類錯誤，它的概率用α表示。②不拒絕實際上不成立的Ｈ0

，稱為第二類