2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題（共8小題，每題5分，共40分）1.已知數(shù)集滿足：，，若，則一定有：（）A B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則（）A.60 B.72 C.120 D.1443.下列說法正確是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“”是“”的充分不必要條件C.若不等式的解集為，則必有D.命題“，使得.”的否定為“，使得.”4.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A. B.1 C. D.25.已知向量，，若，則的值為（）A. B. C. D.6.當(dāng)陽光射入海水后，海水中的光照強(qiáng)度隨著深度增加而減弱，可用表示其總衰減規(guī)律，其中是消光系數(shù)，（單位：米）是海水深度，（單位：坎德拉）和（單位：坎德拉）分別表示在深度處和海面的光強(qiáng).已知某海域5米深處的光強(qiáng)是海面光強(qiáng)的，則該海域消光系數(shù)的值約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.0.2 B.0.18 C.0.1 D.0.147.如圖，某港口某天從6h到18h水深y（單位：m）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系可用函數(shù)近似刻畫，據(jù)此可估計(jì)當(dāng)天12h的水深為（）A. B. C. D.8.設(shè)，，，則大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二．多選題（共3小題，每題6分，共18分，部分正確得部分，有錯(cuò)的得0分）9.已知向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則向量與向量的夾角的余弦值為D.若，則向量在向量上的投影向量為10.已知復(fù)數(shù)z滿足，則下列說法正確的是（）A.z的虛部為iB.C.若復(fù)數(shù)，滿足，且，則D.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成圖形的面積為2π11已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的最小正周期為πB.直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸C.若時(shí)，成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為D.將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的，再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若時(shí)，函數(shù)有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為．三.填空題（共3小題，每小題5分，共15分）12.已知，，，求的值________.13.化簡(jiǎn)：____.14.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價(jià)值會(huì)逐年減少．經(jīng)驗(yàn)表明，每經(jīng)過一年其價(jià)值就會(huì)減少萬元．已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，超過10年，它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的，設(shè)備將報(bào)廢，但若每年花費(fèi)1萬元進(jìn)行設(shè)備維護(hù)，則可使設(shè)備的使用年限提升至20年，每經(jīng)過一年其價(jià)值就會(huì)減少萬元，超過20年，它的價(jià)值將低于所有花費(fèi)的，設(shè)備將報(bào)廢，則的取值范圍為______．四．解答題（共5小題，共77分）15.在中，若．（1）求角B的大?。唬?）若不是鈍角三角形，且，求a、c的值．16.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若，且，求的值．17.一塊長(zhǎng)方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=25米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建3條如圖所示的觀光走廊OE，EF，OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且．（1）設(shè)，試將的周長(zhǎng)l表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用．18.設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．令，記分別為數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）若，（?。┣蟮耐?xiàng)公式；（ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．（2）若等差數(shù)列，且，