2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市邵東市高三第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市邵東市高三第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單項(xiàng)選擇題（各題有唯一正確答案，每小題5分，共40分）1.已知集合，，（）A. B.C. D.2.若，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.牛頓冷卻定律描述一個(gè)事物在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，則經(jīng)過一定時(shí)間后的溫度滿足，其中是環(huán)境溫度，稱為半衰期，現(xiàn)有一杯80℃的熱水用來泡茶，研究表明，此茶的最佳飲用口感會(huì)出現(xiàn)在55℃．經(jīng)測量室溫為25℃，茶水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么為了獲得最佳飲用口感，從泡茶開始大約需要等待（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A.4分鐘 B.5分鐘 C.6分鐘 D.7分鐘4.若，，則的值為（）A. B.－ C. D.5.函數(shù)的圖象是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是A B. C. D.7.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（每小題有多個(gè)正確答案，全對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)得0分.每小題6分，共18分）9.下列命題正確的是（）A.B.函數(shù)的一條對稱軸是C.，使的否定是，D.不等式的解集為10.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，下列說法正確的是（）A.的最大值為4 B.的最小值為2C.的最小值為 D.的最小值為11.函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)為奇函數(shù)B函數(shù)有且只有3個(gè)零點(diǎn)C.不等式的解集為D.的解析式可能為三、填空題（每小題5分，共15分）12.已知，則的值為______.13.曲線存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______．14.已知函數(shù)，若函數(shù)對任意恒成立，則a的取值范圍是_________.四、解答題：（共77分.寫出必要的解答過程和文字說明）15.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式的解集為B．（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求；（2）若x∈A是x∈B充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16設(shè)函數(shù)，（1）若將圖象向左平移個(gè)單位，再將平移后圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)，求在上的值域.（2）若，且，求的值.17.已知函數(shù)，（1）若，求在點(diǎn)處的切線方程.（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.18.已知定義在R上的函數(shù)滿足且，．（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍；（3）設(shè)