中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角形第18課時(shí)全等三角形省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第18課時(shí)全等三角形第1頁(yè)1.如圖，圖中兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（ ）A．72°B．60°C．58°D．50°2.(·新疆維吾爾自治區(qū))如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加以下一個(gè)條件后，依然不能證實(shí)△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是( )A.∠A=∠D B.BC=EFC.∠ACB=∠F D.AC=DFDD第2頁(yè)3.（·鹽城市）如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加一個(gè)條件能夠是

.4.(·成城市)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，則∠B=

°.

120第3頁(yè)5.（·武漢市）如圖，點(diǎn)B,C,E,F在同一直線上，BC＝EF，AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，AC＝DF.求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.證實(shí)：（1）∵AC⊥BC于點(diǎn)C，DF⊥EF于點(diǎn)F，∴∠ACB=∠DFE=90°.又∵BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）.（2）由（1）得△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE.第4頁(yè)考點(diǎn)一：全等圖形及全等三角形考點(diǎn)二：全等三角形性質(zhì)1．兩個(gè)能夠完全重合圖形稱為全等圖形,全等圖形形狀和大小都相同.2．能夠完全重合兩個(gè)三角形叫全等三角形.溫馨提醒：完全重合有兩層含義:(1)圖形形狀相同;(2)圖形大小相等.3．全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.4．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上高相等，全等三角形對(duì)應(yīng)邊上中線相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角平分線相等.第5頁(yè)考點(diǎn)三：三角形全等判定方法5．三條邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”).6．兩條邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”).7．兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”).8．兩個(gè)角和其中一個(gè)角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為“角角邊”或“AAS”).溫馨提醒：這四個(gè)判定不論用哪種方法,都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等,且其中最少要有一組對(duì)應(yīng)邊相等.9．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)記為“斜邊直角邊”或“HL”).溫馨提醒：這個(gè)判定前提必須是直角三角形.第6頁(yè)考點(diǎn)四：利用“尺規(guī)”作三角形10.已知三角形三條邊,求作三角形.11.已知三角形兩條邊及其夾角,求作三角形.12.已知三角形兩個(gè)角及其夾邊,求作三角形.13.已知三角形兩個(gè)角及其中一個(gè)角對(duì)邊,求作三角形.14.已知三角形一條直角邊和斜邊,求作三角形.第7頁(yè)

分析:此題必須先經(jīng)過(guò)尺規(guī)準(zhǔn)確地作出圖形，然后利用CE=BC、平行四邊形對(duì)邊相等性質(zhì)得到AD=BC=CE，再利用AD∥BC可得到內(nèi)錯(cuò)角相等以及圖形中對(duì)頂角，從而證得三角形全等.第8頁(yè)答案：（1）如圖所表示,線段CE為所求.（2）證實(shí):∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∴∠DAF=∠CEF.∵CE=BC,∴AD=CE.又∵∠CFE=∠DFA，∴△AFD≌△EFC（AAS）.點(diǎn)評(píng)：此題屬作圖與證實(shí)相結(jié)合綜合題，是近幾年廣東中考?？碱}型，所以需重視.學(xué)生必須先依據(jù)題意準(zhǔn)確地作出圖形，才能處理后續(xù)問(wèn)題.這類題型普通難度不大，屬于基礎(chǔ)題.第9頁(yè)

分析：(1)依據(jù)題目所給條件可分析出△OBE≌△ODF，從而得出BO=DO；(2)依據(jù)AB∥CD和BD⊥AD，可得△AEG是等腰三角形，再依據(jù)BD⊥AD可得DG=DO，然后由線段相加可得AE=3.第10頁(yè)答案：(1)證實(shí)：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB.∴∠OBE=∠ODF.在△OBE與△ODF中，∠OBE=∠ODF，∠BOE=∠DOF，BE=DF,∴△OBE≌△ODF(AAS)．∴BO=DO.(2)解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA=∠GFD=90°.∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°.∴AE=GE.∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°.∴∠GOD=∠G=45°.∴DG=DO.∴OF=FG=1.由(1)可知，OE=OF=1.∴GE=OE+OF+FG=3.∴AE=3.點(diǎn)評(píng)：本題有各種解法，此題主要考查了平行四邊形性質(zhì)，三角形全等判定方法，判定兩個(gè)三角形全等普通方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意：AAA，SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊參加，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊夾角.第11頁(yè)【例3】（·廣東省）如圖，在邊長(zhǎng)為6正方形ABCD中，E是邊CD中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，連接AG.(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG長(zhǎng).分析：（1）由正方形性質(zhì)可知AD=AB，∠B=∠D=90°，由折疊重合可得AD=AF，