河北省唐山市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

唐山市2024－2025學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.設(shè)命題，，則為（）A.， B.，C.， D.，4.設(shè)函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.5.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則下列關(guān)于的說法正確的是（）A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù)C.的定義域?yàn)?D.在上單調(diào)遞增6.若不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.或C. D.或7.已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知，若，，則是的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則關(guān)于的說法正確的有（）A.最小正周期B.圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象10.下列命題為真命題的有（）A.若，則 B.若，則C.的最小值為2 D.的最大值為511.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確有（）A.在上單調(diào)遞增 B.為奇函數(shù)C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域是______.13.已知，且為第二象限角，則______.14.已知函數(shù)，則______；若關(guān)于的方程有4個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.求下列各式的值：（1）；（2）.16.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的值域.17.已知函數(shù)且.（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性，并說明理由；（3）若，求滿足的的取值集合.18.已知函數(shù).（1）若，求值；（2）若，求在區(qū)間上的最小值；（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.某公園計(jì)劃在一個(gè)扇形草坪內(nèi)建設(shè)矩形花園，為了充分利用這塊草坪，要求該矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在邊界上.經(jīng)過測(cè)量，在扇形中，，，記，共設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案：方案一:如圖1，點(diǎn)在半徑上，點(diǎn)在半徑上，是扇形弧上動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)矩形的面積記為；方案二:如圖2，點(diǎn)分別在半徑和上，