河南省濮陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

普通高中2024—2025學(xué)年（上）高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.已知命題，；命題，，則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題3.某生命科學(xué)研究所通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)人的肥胖指數(shù)大于24但不大于28時(shí)，可認(rèn)定為輕微肥胖；當(dāng)一個(gè)人的肥胖指數(shù)大于28時(shí)，可認(rèn)定為嚴(yán)重肥胖，且輕微肥胖和嚴(yán)重肥胖均為肥胖類型的一種，據(jù)上述文字?jǐn)⑹隹梢缘弥ǎ〢.嚴(yán)重肥胖是肥胖指數(shù)大于24的充分不必要條件B.嚴(yán)重肥胖是肥胖指數(shù)大于24的必要不充分條件C.嚴(yán)重肥胖是肥胖指數(shù)大于24的充要條件D.嚴(yán)重肥胖既不是肥胖指數(shù)大于24的充分條件也不是必要條件4.已知冪函數(shù)的圖象分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，其中，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.若為偶數(shù)，則與的值域相同 B.若為奇數(shù)，則與的值域相同C.若為偶數(shù)，則與的定義域相同 D.若為奇數(shù)，則與的定義域相同6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若，且，則方程根的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.48已知正數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列所給函數(shù)中，不能使用二分法求解其零點(diǎn)所在區(qū)間的有（）A. B.C. D.10.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列說(shuō)法正確的有（）A.B.若且，則的最大值為2C.對(duì)于任意，總有D.存在，使得11.在天文觀測(cè)中，某恒星的亮度隨時(shí)間，單位：百年）的變化曲線可以用函數(shù)來(lái)描述．觀測(cè)發(fā)現(xiàn)在和時(shí)，該恒星的亮度均為，而在時(shí)，恒星處于最亮狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.在區(qū)間內(nèi)，恒星亮度變化曲線的對(duì)稱軸一定是奇數(shù)條B.在區(qū)間內(nèi)，恒星的亮度為的次數(shù)一定是偶數(shù)次C.在區(qū)間內(nèi)，恒星達(dá)到最暗的次數(shù)一定是奇數(shù)次D.在區(qū)間內(nèi)，恒星達(dá)到最暗的次數(shù)一定是偶數(shù)次三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)和面積都為1，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)_______.13.已知函數(shù)在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是______．14.已知函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.按要求完成下列各題．（1）求值：；（2）已知點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，求的值．16.設(shè)集合．（1）當(dāng)時(shí)，求集合的非空真子集的個(gè)數(shù)；（2）若，求整數(shù)的所有可能取值．17.已知函數(shù)．（1）求的最小值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.為探究與的關(guān)系，研究人員提出了用的函數(shù)模型刻畫數(shù)據(jù)．其中與的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：1231248156（1）運(yùn)用上述函數(shù)模型，求當(dāng)時(shí)值；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值．19.已