四川省成都市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年度上期期末高一年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.如圖所示的曲邊三角形（圖中實(shí)線）是機(jī)械加工使用的某種鉆頭的橫截面．它是分別以正（圖中虛線）的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長a為半徑所作的三段圓弧，，構(gòu)成的封閉圖形，稱做魯洛克斯（F．Reuleaux）三角形．則魯洛克斯三角形的周長為（）A. B. C. D.3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.5（）A. B. C. D.16.已知一個(gè)直角三角形斜邊長為8，則其面積的最大值是（）A.12 B.14 C.16 D.187.已知，且，則=（）A. B. C. D.8.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知集合，，若，則的值可以為（）A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)，則（）A.的定義域?yàn)镽 B.是偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增 D.的值域?yàn)镽11.關(guān)于的不等式的解集可能為（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知是函數(shù)（，且）的反函數(shù)，則的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為______．13.聲壓級（單位：）與聲壓（單位：）的關(guān)系為，其中為人在空氣中能聽到的最低聲壓．已知飛機(jī)發(fā)動機(jī)聲音的聲壓級比人正常說話聲音的聲壓級大，則______．14.設(shè)函數(shù)，若，則=______；若有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知全集，集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍．16已知函數(shù)．（1）分別計(jì)算，，和值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么恒等關(guān)系？并證明你的結(jié)論．17.已知函數(shù)的圖象由曲線段OA：（其中，且）和射線AB構(gòu)成，如圖所示．（1）求的解析式；（2）在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的大致圖象，并從“形”的角度直觀判斷方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，再從“數(shù)”的角度加以嚴(yán)格驗(yàn)證．18.利用一堵長8m，高3m的舊墻建造一個(gè)無蓋的長方體儲物倉庫，如圖所示．由于空間限制，倉庫的寬度固定為3m．已知倉庫三個(gè)側(cè)面的建造成本為900元/，倉庫底面的建造成本為600元/．整個(gè)倉庫的建造成本預(yù)算為32400元，假設(shè)成本預(yù)算恰好用完．設(shè)倉庫的長與高分別為a，b（單位：m）．（1）求a與b滿足的關(guān)系式；（2）求倉庫占地（即底面）面積S的最小值；（3）求倉庫儲物量（即容積V）的最大值．19.已知函數(shù)，其中．（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；（2）我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為